阶段测试卷（第一二章测试）-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

勾段定理是人类明发现驻明的重要数学定现之一,是数形结合的要组垫,数学家欧儿里提利 数学·八年级上册(北师大版) 用下图验证了句股定到,以直角三形ABC的三条边为选长向外作正方形ACK!,正方形ABFE。 阶段测试卷第一二章测试 正方形9C1H.接AH.CF.其中正方形班C1H面积为1.正方AFE富积为5.则以(二为边长 的iE隐面程为 (分:10分 时间:0分钟) 。 一、选择题本大题共缺小题,每小题3分,共3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求l ). 1.下列各数是无即数的是 ) . _. D.10 A.3.1 D. 二、填空题[本大题共5小题,每小题3分,共15分) :2.-②绝值是 n 1.有理比: 一} Aō 12.已知+-可-则。-。. 3.在B△ABCC-0AC1.nC-.AB长为 13.,在RtAC中。乙AC一90AC1Al.以点为因心.2C长为径晃,交A干点 .2 D币 _1 D.AD-___. A.将三个大小不同的汇方形加到放置,顶点处两两相接,看正方形3的边长发1-正方形C的边长为3. #### 叫证方共的阳为 ) ,. (第13) )1图 D.1 (第1) 5.有R1^A境C出.有两动的长分别为1和2.第三这的是 14.如搭,{柱面圆的周长为6cr.(7.A吕分跳是上,下在面的直径,高C一3tm.用一条无弹性的 C _) D/5 经从A至C按如图所运的数,经的最短长度为 em 6. 下列式子中,是高二次根式的是 15.如图,在长方ADCD中,点E是AD的中点,连奖E,将△ABE搭看E听得到八FB茫,F交 { BC平点1f.延长BFDC相交干点G,若DG-16.BC-24.则AB-. D.0r 三、解答题(本大题共7小题,其中第16题8分,第17题5分,第18题6分,第19题8分,第20题8分。 7.下计站果的是 第21题8分,第22题12分,共55分) _~ __一 A~) C.7x-vTo 1.计. 1(2 5.(0(105-1(07-2). 8.下列说正藏的看 ①的立方根是②富术平方限答干它本身的数一定是1;③无理数与数输上的点一一对成:①4 的言根是士7。 Ao个 B1& _个 D ,.如图,数勃上点A表的实数是 。 A. C.2.i B 段测(第一二测试)第!面(共页 段测试第一二测第(其:页 17.算:(3--+1-+ 21.一长1米的样子,加阻那样斜第在是直的鸡上,这时梯子底泪肉墙5来 (1)露时福子测墙离地直多少来 (2)若样子项下清1来,起么榜子疾将左激多少来? 1.荫. (150-1-125 12-. .加用,正方风格中,个小正方形的边长均为1.以格点为项点按下刻要求画 (1在涵中知点A.一个△AC.提A-1.1-3AC10 (2请用无到度的直满出图中八AIC中AC边上的高BM(结果阳实线表云. 1 其助线用线表示 22.1.△AB.△CYD是等要直角三角形,点D在线段AB上. (1证:△A09D. (2增空CA0的度数为: c3号AD-3.-1.求cD长度 (4)提究:如图2.八A八位是等硬直三E,点几在A长望上.AD2:D-5.题位 的度. .加图,在四边形ABCD中.乙B-0”AB-3.BC-1.CD-12.AD-13.求四形ABCD面程 。 。 段测(第一二测试)第3面(共页 段测试第一二测第4(其:页高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 在△ABC中 二、填空题 .AC+BC=5+122=13=AB. 11.2√212.a≥513.<1H.3-115.-3 ∴.△ABC为直角三角形，∴该图形的面积为Sm一S 三、解答题 =号×5×12-合×3×4=24 16.解：(1)原式-22十42-2=52. (2)原式=4一，石+26=4+√6. 18.解：如答图所示，AB=3米， CD=14米，DE=1米， (3)原式=18-2√/45-32 BC=24米. =32-65-32=-65. 过点A作AF⊥CD于点F (4)原式=36-17. 在R1△AEF中， 答图 17.解：1)2-16x=士4.(2)2-1--2x=-2 AF=BC=24米 18.解：(1)由题意得，3m十1=5,5n一m=3, EF=CD-CF-DE=10米. 解得m=8,n=7,,m一n=8一7=1， 所以AE=AF+EF=24+10=676. m一n的平方根为士1： 所以喜鹊离巢的距离AE=26米， (2):16的算术平方根是4，.4a十m=16, 喜鹊赶回巢所需的时间为26÷5=5.2（秒）.即它至少5.2 即4a+8=16,解得a=2,.3a-2n=3×2-2×7=一8， 秒能赶回巢中. .3a一2#的立方根是一2. 19.解：(1)由题意得，AC=400m,AB=500m, 19,解：，小正方形的边长均为1， 由勾股定理得，BC=AB一AC=500一400=90000， “由勾股定理，得AB=3+2=√13， 故BC=300(m): AC=V+2=5. (2)300÷10=30ms=108km/h,108>100 又BC=2..AB+AC+BC=13+5+2. 答：可疑汽车已经超迷， 即△ABC的周长是/13+5+2. 20.解：设AE=xkm,C,D两村到E站的距离相等， 20.解：由题意，得2a一1=9，解得a=5. ∴，DE=CE,即DE=CE, 由勾股定理，得15+x2=10+(25-x),解得r=10. 3u十b-1=16,解得b=2. ,19<60<√64，∴.=7. 故E站应建在距A站10千米处. .a+2h+c=16,.a+26+c的平方根是士4. 21.(1)证明：.AB//DE,∴.∠BAC=∠CDE. I∠B=∠DCE, 21.解：(1)/11-33-6 在△ABC和△DCE中，X∠BAC=∠CDE, (2):5</26<6,m是√26的整数部分，.m=5. AC=DE. 2<7<3,n是/7的小数部分，∴n=7-2, ∴.△ABC≌△DCE. .m+n-/7=5+7-2-7=3 (2)解：由(1)可得BC=CE=5,在直角三角形ACE中， 2.解：1停：(2)5+33250丽-1. AE=AC+CE=122+5=169,故AE=13. 22.解：操作一±在R1△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, 阶段测试卷（第一二章测试） .AB=32+4=25,放AB=5, 一、选择题 由翻折可得，AE=AC=3,CD=DE, 1.C2.A3.D4.A5.D6.C7.C8.A9.B10.D ∴.BE=AB-AE=5-3=2, 二、填空题 设CD=r,则DE=x,BD=4-x, 1.2512.-813.114.3而15.9 在Rt△DBE中，∠DEB=90', 三、解答题 由勾股定理得士+2=（4一上，解得一号 CD-2: 16解：1原式-5-套-， (2)原式=，√/12×2=26： 操作二：在长方形ABCD中，DC=AB=10,AD=BC=6, (3)原式=3一1=2： 根据折叠的性质得，DE=DC=10, (4)原式=7-47+4=11-47. 在Rt△ADE中，∠A=90°， 17.解：原式=1一2√2+2-1+3=3-2. 根据勾股定理可得，A=DE一AD=64,即AE=8, 18.解：(1)=6，x=-4；(2)x=3. :.BE-AB-AE-2, 19.解：(1)如答图1所示： 设BP=x,则PE=PC=6-r: 在R△BPE中，∠B=90..x+2=(6-x) 解得=号BP的长为号 第二章《实数》测试卷 一、选择题 1.C2.B3.C4.5.A6.C7.D8.C9.A10.C 答图1 答图2 38 参考答案 (2)如答图2所示.9@ 18.解：(1)A,B,C三点的坐标分别是（一1,5），（一1,0）： 10 (-4,3). 20.解：∠B=90°，AB=3,BC=4.∴AC=BC+AB=5, (2)如答图所示，△A'B'C‘与△ABC的位置关系是关于y .CD=12,AD=13. 轴对称。 ∴.AC+CD=5+12=169=13=AD, .∠ACD=90°， S=Sa+S8m=号AB:BC+号AC·CD 号X3×4+号×5×12=36. 21.解：(1)：梯子长为13米，梯子底端离墙5米，竖直的墙， .AB=13米，BE=5米，∠AEB=90, ∴.AE=√AB-BE=V13-5=12(米)， ∴此时梯子顶端离地面12（米）： 答图 (2)顶端下滑1米，.AC=1米 19.解：(1)根据M(一5，一1)，M(4,4),M(5,一4)，可得平 ,∴.EC=12-1=11(米)，又DC=13米 面直角坐标系如答图. .DE=√/DC-CE=√13-11=4（米）. ∴DB=DE-BE=(43-5)米. 答：梯子底端将向左滑动(4√5一5)米 22.(1)证明：，△AOB,△COD是等腰直角三角形， ∴.∠AOB=∠COD=90°，AO=OB,0C=OD, .∠AOC=∠COD-∠AOD=∠AOB-∠AOD= ∠BOD..△AOC2△BOD(SAS): 答图 (2)解：：△AOB是等腰直角三角形， (2)由坐标系可得D(-3,3).D(0.一3)，D(3,0). ÷∠BA0=∠AB0-号(180-∠AOB)=45 D(8,1). 20.解：(1)如答图所示，△ABC即为所求 由△AOC≌△BOD可得：∠CAO=∠ABO=45: (3)解：，∠CAO=∠BAO=∠AB0=45. .∠CAD=90°， 由△AOC≌△BOD可得：AC=BD=1. 由勾股定理可得：CD=√AC+AD=√1O. (4)√29. 第三章《位置与坐标》测试卷 一、选择题 答图 1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.C8.D9.A10.C (2)如答图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点D, 二、填空题 E.∴四边形DOEC的面积=3×4=12， 11.(3,0)12.-313.9或-1-314.(-3,2) △BCD的面积=号×2×3=3， 15.①④ 三、解答题 △AGE的面积=×2X4=4, 16.解：（答案不唯一）如答图，以C为原点建立平而直角坐 标系， △A0B的面积=2×2X1=1. y个 :△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面 积一△BCD的面积一△AOB的面积， .Swc=12-3-4-1=4. （3)当点P在y轴上时，△ABP的面积=之BO·AP=4 即号×2×AP=4,解得AP=4. .点P的坐标为(0,5)或(0，一3). 答图 21.解：(1)A(0,4),B(-3,1),C(-3,-1),D(0,-2), A(-6,4),B(-7,-2),E(-7,-5),F(1,2),C(0,0), E(3,-1),F(3,1), D(0,-3),G(-2,-5. (2)所得各点的坐标是A(2,4),B,(-1,1),C 17.解：由题意知2m十1=m十9，解得m=8, (-1,-1),D(2,-2),E(5,-1),F(5.1):所得图 ∴.2m十1=m+9=17,.A(17,17). 案与原图案全等. 39