拓展阅读专题四 绝对值函数-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 拓展闭读专题四 绝对值函数 1.我们研究函数y=x的图象与性质. 2.请根据学习函数经验，对函数y=x|十1的图 象与性质进行探究 2 4323.. 4321国4 4---2 …3 x(x≥0)， (1)我们知道，y=|x= 请利用 -x(x<0), (1)在函数y=x|十1中，确定x的取值范围 以前所学知识画出该函数图象： 是 基本步骤： (2)下表是x与y的对应值： ①确定x的取值范围是 一3 -2-10 1 2 3 ②列出表格，其中a= ,b= 3 2 m 234 …-3-2-10 12 ①m= y…a21012b ②若A(n,10),B(9,10)为该函数图象上不 ③描点，在平面直角坐标系中描出表格中 同的两点，则n= 的各点： (3)在如图所示的平面直角坐标系中： ④连线，在平面直角坐标系中画出函数的 ①画出该函数的大致图象： 图象 ②根据函数图象可得，该函数的最小值为 (2)通过观察图象，写出该函数的一条性质： ③结合函数图象，写出该函数除②外的 条性质： ●>48● 第四章一次函数 3.请根据学习函数经验，对函数y=|x一1的图4.画函数y=一2x|的图象，经历分析表达式、 象与性质进行探究. 列表、描点、连线过程得到函数y=一2|x|的 图象如图所示。 r-ic 421.45 -2别 (1)画出函数图象：列表、描点、连线。 (1)在同一平面直角坐标系中画出函数y -2-10123 4 2|x+2和y=一2x+21的图象 y…3210123 -3 (2)通过观察图象，写出该函数的两条性质： y=-2|x -2 2 6 (从y随x变化、对称性、最大值或最小值 y=-2r+2 等方面描述) y=-2x+2 ① (2)观察发现：三个函数的图象都是由两条射 ② 线组成的轴对称图形：三个函数表达式中 (3)设(x,y),(x,y2)是函数图象上的点，若 绝对值前面的系数相同，则图象的开口方 x1十xe=2,证明：y1=y2. 向和形状完全相同，只有最高点和对称轴 发生了变化.请写出： ①点A的坐标为(，)，点B的坐标 为( ） ②函数y=一2|x十2|的对称轴为经过点 ( ,)且 于y轴的直线： (3)探索思考：平移函数y=一2|x|的图象可 以得到函数y=一2|x|+2和y=一2|x十 2的图象，分别写出平移的方向和距离； (4)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画 出函数y=一2|x一3|十1的图象，若点 (x1,y)和(x2,y:)在该函数图象上，且 x2>x1>3,比较y1,y2的大小. ●>49《●高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 拓展阅读专题四绝对值函数 -4-2020-2-4 -20-2-4-6-6-10 1.解：(1)①全体实数②33 (2)①02-20②-20平行 画出函数图象如答图所示. (3)y=一2x|的图象向上平移2个单位长度得到y 一21x十2的图象：y=一21x的图象向左平移2个单位长度 得到y=一21r+21的图象： (4)图象如答图所示，观察图象可知，>>3时，y随x值 的增大而减小，y<, 4214 拓展阅读专题五 一次函数的深入探究 …24 1.解：(1)列表： 1-1-3-1 0 答图 4 (2)当>0时·y随x的增大而增大（答案不唯一）. 描点、连线，y=一2(x一1)十2的图象如答图所示 2.解：(1)全体实数 (2)D1-9 (3)①函数图象如答图所示， 1 =2 11 答图 (2)(1,2)(3)(m,n) 0-名或-号 答图 :一次函数y=k(x+2)十3(k为常数，且≠0)的图象一定 ②1③函数图象关于y轴对称（答案不唯一） 过点N, 3.(1)解：函数图象如答图所示。 ∴N(一2,3)，：该函数与y轴相交于点A, .A(0,2k+3),.0A=2k+31, “△0AN的面积为2.号×2+3到×2=2， 432@1.子百大 2.解：(1)①y=2x十4 ②直线1的图象如答图所示.③（一2,0）④左2 1-1-31-51-1--1- 答图 (2)①函数图象关于直线x=1对称 62 ②函数的最小值为0 6方4可o立方456林 (3)证明：由图象可知，函数图象关于直线x=1对称。 2 (x,y),(为)是函数图象上的点，且十西=2， 3 .(1,y),(为)关于直线r=1对称 -6 .的=的 4.解：(1)图象如答图所示 答图 (2)左9(3)右 2 第31课时 章末复习 知识体系构建 ①唯一②对应③函数④自变量D图象法⑤(0.0) ①一，三②增大⑨二.四0减小①(0，)配一、二，三 ⑧增大@一，三，四增大西一，二，四⑩减小 23+ 答图 8二，三、四减小 16