教材回归专题一 一次函数y=kx+b的图象与k，b的关系&专题二-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版】 教材回归专题一一次品数y=kX十b的图象与k,b的关系 教材母题→P88第5题 【变式-】某个一次函数y=kx十b的图象位置大【变式二】已知一次函数y=(2m一1)x十1一3m, 致如图所示，试分别确定k,b的符号. 当m为何值时： (1)这个函数是正比例函数？ (2)这个函数为一次函数？ (3)函数值y随x增大而减小？ 图2 图4 (1)如图1，k 0,b 0: (2)如图2，k 0,b 05 (3)如图3，k 0,b 0: (4)如图4，k 0,b 0. 【变式三】已知一次函数y=x十6一m,当m为何 【变式四】已知一次函数y=(m一3)x+(2一m). 值时： (1)当y随自变量x的增大而减小时，求m的取 (1)函数图象交y轴于正半轴？ 值范围： (2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方？ (2)当图象与y轴的交点在x轴下方时，求m的 (3)图象经过原点？ 取值范围： (3)当图象经过第二、三、四象限时，求m的取值 范围； (4)当m=4时，求该函数图象与两坐标轴所围成 的面积. 【变式五】已知一次函数y=(k一2)x一3k2+12.当k为何值时： (1)图象经过原点？ (2)图象与直线y=一2x十9的交点在y轴上？ (3)图象平行于y=一2x的图象？ (4)y随x增大而减小？ ●>42● 第四章一次函数 教材回妇专题二 用特定系数法求一次函数表达式 教材母题→P89例1 【变式一】已知一次函数的图象经过A(一4,0)，【变式二】y是x的一次函数，当x=一3时，y= B(2,6)两点，求一次函数的表达式. 一2；当x=4时，y=5,求一次函数的表达式. 【变式三】已知一次函数的图象经过点A(2,1), 【变式四已知直线AB和一次函数y=一2x+1 且与直线y=一2x一3平行，求这个一次函数的 表达式 的图象垂直，且经过点（一1,3），求直线AB的表 达式 【变式五】如图，在平面直角坐标系中，一次函数【变式六】下表中，y是x的一次函数， y=-4x十8的图象分别与x,y轴交于点A,B, -2 2 5 点P在x轴的负半轴上，△ABP的面积为12. 6 -3 -12 -15 某一次函数的图象经过点P和点B,求这个一次 函数的表达式， 求该函数的表达式，并补全表格。 ●>43●高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大藏） 9,解：1)如答图所示： 6.(1)y= 号+22)-39y-3+9 八21 8.解：直线0A:y=号，直线AB:y=2r一5，两直线与r轴围 23 成三角形的面积为号 第29课时 一次函数的应用(2) 【知识储备】 答图 (1)解(2)横坐标 (2)两条直线的夹角是90， 【核心讲练】 猜想：当两正比例函数的比例系数之积为一1时，两条直线的 夹角为90，即两条直线互相垂直. 【例1】x=-11.B【例2】r=22.C 【例3】(1)22(2)2-1(3)<2>2 第27课时一次函数的图象(2) 3.(1)-2-1(2)-2-2(3)<-2<-1 【知识储备】 【课堂检测】 1.(0,b)2.(1)增大(2)减小3.(1)平行 1.C2.B3.(1)(3,0)(2)8h4.②③ 【核心讲练】 5.7 (2)(2,5)或(-2,3) 【例11.C【例21D2.A 【例3】y=3r-53.y=r+3 第30课时 一次函数的应用(3)】 【例411D减小21.0)0.3)（3≤4号 【知识储备】 1.表达式相等2相等上方下方 【核心讲练】 【例1】A1.D【例2】A2.B【例3】423.4 【课堂检测】 B 4.y=1.6x+1.2-次x≥32.C 432-1 234 3.(1)12(2)2.613.14.C 5.(1)经过4小时后，甲.乙两人在距离A地8千米处相遇 引答图 (2)1 【课堂检测】 6.C 1.B2.D3.A4.B5.D6.(1)<(2)B 教材回归专题一 7.解：(1)由已知得，m一3<0且2m十1≠0，解得m<3且m≠ 一之m的取值范围是m<3且m≠一名 一次函数y=kx十b的图象与k,b的关系 (2)若图象经过第一，三象限，得2m十1>0且m一3=0， 【变式-】(1)>>(2)<>(3)><(4)<< 解得m=3: 【变式=】解：(1)1-3m=0,2m-1≠0，m■3 若图象经过第一，二三象限，则2m十1>0 m-3>0 解得m>3. (2)2m-1≠0，m≠2：3)2m-1<0,m<2 故m的取值范围是m≥3. 【变式三】解：(1)6-m>0,m6:(2)6一0，m>6: 8.解：(1)根据题意，可得2a十4>0，解得4>一2， (3)6-m=0,m=6. a>一2，b为任意实数： 【变式四】解：(1)m3<0,m3: (2)根据题意，得2a+4≠0，一(3-b)>0, (2)2-m<0,m>2且m≠3： 解得u≠一2，b>3. (3)2<m<3: 9.D③① (4)当m=4时，y=r-2.当x=0时，y=-2, 第28课时一次函数的应用(1) 当y=0时，x=2,面积为142×|-21×2=2. 【变式五】解：(1)-3k十12=0，k一2≠0，k=一2： 【知识储备】 (2)-3k+12=9,k=1或k=一1： 1,y=kr(k≠0)一y=kx十(k≠0)两 (3)k一2■一2，k=0:(4)k一2<0，k<2 2.(1)y=k(k≠0)y=kx+b(k≠0) 【核心讲练】 教材回归专题二 【例1】A1.B【例2】B2.(-2,0) 用待定系数法求一次函数表达式 【例3=-33y=-g 【变式一】解：设一次函数的表达式为y=kx十b, 【例4】10104，y=4x十2 则仁6+6=0， k=1, 解得 【课堂检测】 2k+b=6. 1b=4, 1.C2.y=500-5x(0≤x≤100) “该函数的表达式为y=r十4. 3.A4.D5.B 【变式二】解：设此一次函数的表达式为y=kx十b(k≠0)， 12 参考答案 由题意，得4k十b=5· -3k十b=-2, 5.解：由题意可知A(一3,0)，B(0,3), 许x+3 3+3 得仁出 .C/ -1F 此一次函数的表达式为y=x十1 E O-. 【变式三】解：设一次函数的表达式为y=kx十， 由题意：和十6，解得怎之 k=-2, 答图1 答图2 1b=5, 如答图1，当直线（把△ABO的面积分为 故这个一次函数的表达式为y=一2x十5. Sae:S6mr=2:1时，直线1的表达式为y=一2xr: 【变式四】解：设直线AB的表达式为y=2x+b,经过点（一1， 如答图2，当直线1把△ABO的面积分为 3),求得b=5,所以直线AB的表达式为y=2x十5. 【变式五】解：可求P点的坐标为（一1,0）， Sr:Sa=12时，直线1的表达式为y=一受， 可求这个一次函数表达式为y=8x十8. 【变式六】解：一次函数的表达式为y=一3x 6解：1k=-26=2:（2)k=2b=-2或太=-号小=号 当x=2时，y=-6:当y=-12时，x=4. 7.解：如容图所示， 难点突破专题一一次函数与面积问题 L.解：直线AB的函数表达式y=-r+4,B(9,一5)， 如答图，画出直线AB,连接OA,OB, 答图 A0.3),B2,0),Ss=20A·0B=3, -5 Sm=5m=20C,0D=3 答图 当OD=1时，OC=6:当OD=2时，OC=3. 设直线AB与y轴的交点为C,则C(0,4). 因为点C在r轴的负半轴上·所以C点的坐标为（一6,0）或 Sw=Sax+Sw=00x+号001al (-3,0.直线CD的表达式为y=号r+2或y=言r+1. =号×4X1+×4×9=20， 难点突破专题二 2.解：C-1,3.A-号0.B2.0 构造一线三垂直求一次函数的表达式 △ABC的面积=号×(2+受)X3=织 1.解：如答图，延长OC到点D使OD=AB,作DE⊥x轴，则 △ODE≌△ABO,得D(-4,2), 3.解：如答图，A(2,2),B(1,0),C(0,1),连接OA, 直线0C的表达式为y=一z1 0 答图 则5as=56m+5i=2×1X2+之X1×2=2. 答图 2.解：如答图，作等腰直角三角形ABD过点D作DE⊥x轴， 4解：y=是r-6,C点坐标为2，-3》】 则△ADE≌△BAO,得D2,1), 设P点坐标为，是r一60 直线BC的表达式为y=2x-3. △ABP与△ABC的面积相等， 12一61=3=6或x=2(合去). .P点坐标为(6.3). 答图