4.29 一次函数的应用(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

急典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第29课时 一次函数的应用(2) 知识储备 一元一次方程与一次函数的关系: (1)从“数”的方面看,当一次函数y一x十万的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程x十万一0的 _ (2)从“形”的方面看,一次函数y一kx十的图象与x轴交点的 即为方程十一0的解. 输××哈×听哈×☆ 新课标 ..*利用一次函数图象信息分析并解决问题 核讲练 。 核心考点一次函数与一元一次方程的关系 例如图为一次函数y一kr十的图象,则方程 1.已知一次函数y一ax十b的图象如图所示,则 关于x的方程ax十b一0的解为 ( x十6-0的解为 ) . A.)-3 B:--3 C.)-2 D.x--2 例2 已知一次函数y=ax十b(a,b是常数且a子2.已知方程x十b-0的解是x-3,则函数y 0)x与y的部分对应值如下表: 十万的图象可能是 ##### 2 3 6 2 0 -3 那么方程ax十b一0的解是 核心考点2 一次函数图象信息分析 (例 如图,直线/是一次函数y一 3.如图,直线/是一次函数一x十的图象,看 x十b的图象,看图填空: 图填空: (1)当r-0时,y一 (1)当x-0时,y一。 ; 当-0时,x-; 当y-0时,:一__; (2)一 __ (2)-,- (3)当:>0时,y (3)当x0时,y ,. 当v0时,x 当y0时,r 40 第四章 一次函数 课堂检测 基础训练 1.某弹策的长度y(cm)与所挂物体的质量 2.图象中所反映的过程是:刘辉从家跑步去火车站 x(kg)之间的关系为一次丽数,其丽数图象如 买票,排队买完票后,又去超市购买出发用品,然 ~_ 图所示,则不挂物体时弹策的长度为 7( 后步行回家,其中文表示时间,v表示刘辉离家的 B.9 cm A.8cm 距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的 是 _ D. 11cm C. 10cm ) wkm A.火车站离刘辉家2千米 2 B.刘辉在火车站排队买票用了70分钟 12.5 1.2 C.火车站离超市0.8千来 20→ 0 30 70 85105 125 x/min D.刘辉从超市回家的平均速度是3.6千米/ (第2题图) (第1题图) 小时 能力训练 3.(1)已知关于x的一元一次方程ax十b一0的 4.关于函数y一(一3)x十k.给出下列结论; 解是x-3,则一次函数y一ax十b与x轴 ①此函数是一次函数; 的交点坐标为_: ②无论取什么值,函数图象必经过点 (2)如图,汽车油箱的剩余油量与行驶的时 (-1,3); 间的关系为一次函数,由图可知,汽车行 ③若函数经过第二、三、四象限,则 的取值范 驶的最长时间为 围是<0; VI. ④若函数图象与工轴的交点始终在正半轴,则 处的取值范围是3. 其中正确的是 .(填序号) 拓展训练 5.如图,在平面直角坐标系中,一次函数v三一2x十4的图象与x轴、y轴分别交 干点A和点B,过点B的直线BC:x=hx十交x轴于点C(-8,0) (1)的值为 (2)点M为直线BC上一点:若 MAB= ABO,则点M的坐标是高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大藏） 9,解：1)如答图所示： 6.(1)y= 号+22)-39y-3+9 八21 8.解：直线0A:y=号，直线AB:y=2r一5，两直线与r轴围 23 成三角形的面积为号 第29课时 一次函数的应用(2) 【知识储备】 答图 (1)解(2)横坐标 (2)两条直线的夹角是90， 【核心讲练】 猜想：当两正比例函数的比例系数之积为一1时，两条直线的 夹角为90，即两条直线互相垂直. 【例1】x=-11.B【例2】r=22.C 【例3】(1)22(2)2-1(3)<2>2 第27课时一次函数的图象(2) 3.(1)-2-1(2)-2-2(3)<-2<-1 【知识储备】 【课堂检测】 1.(0,b)2.(1)增大(2)减小3.(1)平行 1.C2.B3.(1)(3,0)(2)8h4.②③ 【核心讲练】 5.7 (2)(2,5)或(-2,3) 【例11.C【例21D2.A 【例3】y=3r-53.y=r+3 第30课时 一次函数的应用(3)】 【例411D减小21.0)0.3)（3≤4号 【知识储备】 1.表达式相等2相等上方下方 【核心讲练】 【例1】A1.D【例2】A2.B【例3】423.4 【课堂检测】 B 4.y=1.6x+1.2-次x≥32.C 432-1 234 3.(1)12(2)2.613.14.C 5.(1)经过4小时后，甲.乙两人在距离A地8千米处相遇 引答图 (2)1 【课堂检测】 6.C 1.B2.D3.A4.B5.D6.(1)<(2)B 教材回归专题一 7.解：(1)由已知得，m一3<0且2m十1≠0，解得m<3且m≠ 一之m的取值范围是m<3且m≠一名 一次函数y=kx十b的图象与k,b的关系 (2)若图象经过第一，三象限，得2m十1>0且m一3=0， 【变式-】(1)>>(2)<>(3)><(4)<< 解得m=3: 【变式=】解：(1)1-3m=0,2m-1≠0，m■3 若图象经过第一，二三象限，则2m十1>0 m-3>0 解得m>3. (2)2m-1≠0，m≠2：3)2m-1<0,m<2 故m的取值范围是m≥3. 【变式三】解：(1)6-m>0,m6:(2)6一0，m>6: 8.解：(1)根据题意，可得2a十4>0，解得4>一2， (3)6-m=0,m=6. a>一2，b为任意实数： 【变式四】解：(1)m3<0,m3: (2)根据题意，得2a+4≠0，一(3-b)>0, (2)2-m<0,m>2且m≠3： 解得u≠一2，b>3. (3)2<m<3: 9.D③① (4)当m=4时，y=r-2.当x=0时，y=-2, 第28课时一次函数的应用(1) 当y=0时，x=2,面积为142×|-21×2=2. 【变式五】解：(1)-3k十12=0，k一2≠0，k=一2： 【知识储备】 (2)-3k+12=9,k=1或k=一1： 1,y=kr(k≠0)一y=kx十(k≠0)两 (3)k一2■一2，k=0:(4)k一2<0，k<2 2.(1)y=k(k≠0)y=kx+b(k≠0) 【核心讲练】 教材回归专题二 【例1】A1.B【例2】B2.(-2,0) 用待定系数法求一次函数表达式 【例3=-33y=-g 【变式一】解：设一次函数的表达式为y=kx十b, 【例4】10104，y=4x十2 则仁6+6=0， k=1, 解得 【课堂检测】 2k+b=6. 1b=4, 1.C2.y=500-5x(0≤x≤100) “该函数的表达式为y=r十4. 3.A4.D5.B 【变式二】解：设此一次函数的表达式为y=kx十b(k≠0)， 12