4.27 一次函数的图象(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

莹典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第27课时 一次函数的图象(2) 知识储备 和(一o)的一条直线, 1.一次函数y=kx十b(去0)的图象都是经过点 2.一次函数的性质:(1)当>0时,v随x的增大而 ,图象自左而右是“上升”的; (2)当<0时,y随x的增大而 ,图象自左而右是“下降”的 3.对于直线y=kx十b 和直线y=kx+b. ()k =h,b≠b→两直线 ;(2)h=-1→两直线互相垂直 新课标..熟练画出一次函数的图象,掌握一次函数及其图象的简单性质 核心讲练 。 核心考点1一次函数的围象 例已知一次函数y一kx十2经过点(1,0),则k 1.下列点在函数y-2x-5图象上的是 ) A.(3,5) _ 的值是 B.(-2,3) A.-12 B. 12 C.-2 C.(2,-1) D.2 D.(4,10) 核考点2一次函数的性质 2.若一次函数y=(一1)x十1的函数值y随着 下列函数,y随x的增大而增大的是( ) 自变量x的增大而增大,则?的取值范围是 ( By--r A.y-(1-/②)x+3 ) D.--1+2x C.y-3-2x A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<0 核心考点③一次函数的平移 3.【教材P88知识技能4改编】将直线v三x+2 3直线y-kx十b平行于直线y=3x,且过点 向上平移1个单位得到直线/,则直线/的表达 (1,一2),则其表达式为 式为 核心考点4画一次函数的图象 例4作出函数y=3-3x的图象,并根据图象回答下列问题: (1)v随着:的增大而。 过; (2)图象与:轴的交点坐标是 ,与v轴的交点坐标是 (3)当x1时,y0; (4)函数y一3一3x的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 38 第四章 一次函数 课堂检测 基础训练 2.如图为y一x十的图象,则正确的是( 1.如图,函数y三kx一2中,y随x的增大而减 _~_ A.k0,b>0 ( ) ” 小,则它的图象是 ##4##### B.6>0,b<0 C.k0,6>0 D.b0,b<0 3.若一次函数v=kx十b经过点A(1,0).B(0. 4.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的 1),则 ) 两点A(3,m),B(n,2),那么一定有 _ A.--1,b-1 B. --1,6--1 A.m>0,n>0 B.m0,n0 C.-1,b--1 D.-1,6-1 C.m>0.n0 D.m0,n>0 能力训练 5.下列说法不正确的是 6.(1)已知M(-2,y),N(3,y)是直线y-3x+ A.点A(a,a-1)在函数y=x-1的图象上 1上的两个点,则y,y的大小关系是 B.直线=-2x与直线y=-2x十3没有交点 y_y(填“”“-”或“<”). C.函数y一3一x中y随x的增大而减小 (2)已知一次函数y三ax-4(a去0),y随x的 增大而增大,则a的值可以是 D.一次函数y三x十的图象一定不过原点 . _~_. A.-2 B.-(-1) C.0 D.- -3l 7.已知一次函数y=(2n+1)x+n-3 8.已知一次函数y=(2a十4)x-(3-b),当a,b (1)若图象与y轴交于负半轴,求n的取值范围 满足什么条件时: (2)若图象不经过第四象限,求的取值范围 (1)y随x的增大而增大; (2)图象与y轴的交点在:轴上方 拓展训练 9.已知直线y-(m-1)x十3一2m(n为常数,且m去1).当n变化时,下列结论正确的有 ①当n一2时,图象经过第一、三、四象限; ②当n>0时,v随:的增大而减小; ③直线必过定点(2,1); ④坐标原点到直线的最大距离是、/5 39高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大藏） 9,解：1)如答图所示： 6.(1)y= 号+22)-39y-3+9 八21 8.解：直线0A:y=号，直线AB:y=2r一5，两直线与r轴围 23 成三角形的面积为号 第29课时 一次函数的应用(2) 【知识储备】 答图 (1)解(2)横坐标 (2)两条直线的夹角是90， 【核心讲练】 猜想：当两正比例函数的比例系数之积为一1时，两条直线的 夹角为90，即两条直线互相垂直. 【例1】x=-11.B【例2】r=22.C 【例3】(1)22(2)2-1(3)<2>2 第27课时一次函数的图象(2) 3.(1)-2-1(2)-2-2(3)<-2<-1 【知识储备】 【课堂检测】 1.(0,b)2.(1)增大(2)减小3.(1)平行 1.C2.B3.(1)(3,0)(2)8h4.②③ 【核心讲练】 5.7 (2)(2,5)或(-2,3) 【例11.C【例21D2.A 【例3】y=3r-53.y=r+3 第30课时 一次函数的应用(3)】 【例411D减小21.0)0.3)（3≤4号 【知识储备】 1.表达式相等2相等上方下方 【核心讲练】 【例1】A1.D【例2】A2.B【例3】423.4 【课堂检测】 B 4.y=1.6x+1.2-次x≥32.C 432-1 234 3.(1)12(2)2.613.14.C 5.(1)经过4小时后，甲.乙两人在距离A地8千米处相遇 引答图 (2)1 【课堂检测】 6.C 1.B2.D3.A4.B5.D6.(1)<(2)B 教材回归专题一 7.解：(1)由已知得，m一3<0且2m十1≠0，解得m<3且m≠ 一之m的取值范围是m<3且m≠一名 一次函数y=kx十b的图象与k,b的关系 (2)若图象经过第一，三象限，得2m十1>0且m一3=0， 【变式-】(1)>>(2)<>(3)><(4)<< 解得m=3: 【变式=】解：(1)1-3m=0,2m-1≠0，m■3 若图象经过第一，二三象限，则2m十1>0 m-3>0 解得m>3. (2)2m-1≠0，m≠2：3)2m-1<0,m<2 故m的取值范围是m≥3. 【变式三】解：(1)6-m>0,m6:(2)6一0，m>6: 8.解：(1)根据题意，可得2a十4>0，解得4>一2， (3)6-m=0,m=6. a>一2，b为任意实数： 【变式四】解：(1)m3<0,m3: (2)根据题意，得2a+4≠0，一(3-b)>0, (2)2-m<0,m>2且m≠3： 解得u≠一2，b>3. (3)2<m<3: 9.D③① (4)当m=4时，y=r-2.当x=0时，y=-2, 第28课时一次函数的应用(1) 当y=0时，x=2,面积为142×|-21×2=2. 【变式五】解：(1)-3k十12=0，k一2≠0，k=一2： 【知识储备】 (2)-3k+12=9,k=1或k=一1： 1,y=kr(k≠0)一y=kx十(k≠0)两 (3)k一2■一2，k=0:(4)k一2<0，k<2 2.(1)y=k(k≠0)y=kx+b(k≠0) 【核心讲练】 教材回归专题二 【例1】A1.B【例2】B2.(-2,0) 用待定系数法求一次函数表达式 【例3=-33y=-g 【变式一】解：设一次函数的表达式为y=kx十b, 【例4】10104，y=4x十2 则仁6+6=0， k=1, 解得 【课堂检测】 2k+b=6. 1b=4, 1.C2.y=500-5x(0≤x≤100) “该函数的表达式为y=r十4. 3.A4.D5.B 【变式二】解：设此一次函数的表达式为y=kx十b(k≠0)， 12