教材回归专题二 求平面直角坐标系下特殊图形顶点的坐标&难点突破专题一-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 教材回归专题二求平面直角坐标系下特殊图形项点的坐标 懂教材母题→P65例3，例4，P66第3题 【变式一】如图，正方形AOBC的边长是4，则点C【变式二】如图，长方形ABOC的长和宽分别是8 的坐标是 和6，则点A的坐标是 【变式三】如图，正方形ABCD 【变式四】如图，正三角形 的边长是4，则点B的坐标是 ABO的边长是4，则点A 点C的坐标是 的坐标是 【变式五】在△ABC中，已知AB=6,AC=BC= 【变式六】如图，将正六边形ABCDEF放在平面直 5,建立适当的平面直角坐标系，把△ABC的各角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标 顶点坐标写出来. 为（一1,0），直接写出点B,C,D,E,F的坐标. 【变式七】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，【变式八】如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90 AC=3,AB=4,求A,B,C三点的坐标. (1)若A(一4,0)，B(1,0),求点C的坐标； (2)若A(-4,0),C(0,3),求点B的坐标. ●》30《● 第三章位置与坐标 难点突破专题一平面直角坐标系下根据点的坐标求图形的面积 1.如图，A(-2,1),B(3,1),C(2,3),在平面直角2.如图，A(一4，一5)，B(-2,0),C(4,0),求 坐标系中标出点A,B,C,求△ABC的面积. △ABC的面积. 了”1 .4率灰24 3.如图，已知A(3,一4)，B(4,-3),C(5,0).求四4.如图，在△AOB中，A,B两点的坐标分别为 边形ABCO的面积. (2,4),(6,2),求△AOB的面积. 033+ 0>31《参考答案 (2)(b,a)(3)2 难点突破专题一 【变式四】(1)(-3，-5)(-5，-2)(2)(-b,-u) (3)0 平面直角坐标系下根据点的坐标求图形的面积 【变式五】解：(1)a=4,b=3:(2)a=-4,b=一3： (3)b=3,a≠-4：(4)a=-3,b=4. 1.解：点A.BC如答图，5。=号×5×2=5， 【变式六】解：(1)a=4；(2)m≠4，m=一3： (3)点P的坐标为(4,3)或(-4,3)或(-4，-3)或(4，-3). 【变式七】解：(1)所求作△ABC,△AB,C如答图所示，A: (-m,1),A(12+m,1): 2 5 答图 2.解：Sw= 答图 ×6X5=15. (2)如答图所示，AA∥BB,∥CC,AA=BB,=CC. 3解：如答图，作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,并过点 【变式八】解：(1)B(4,3): A,B分别作x轴的平行线 （2)设C(m,3),则m十写一=a,m=2a十4. 2 Sw-5a+Sw+Sm-2×3X4+号×3+ ∴.C(2a+4,3),AC=2a+4-(-4)=2a+8. 40×1+2×1×3=11 教材回归专题二 求平面直角坐标系下特殊图形顶点的坐标 D E C 234 【变式-】(4,4) 【变式二】(-8,6) 1 【变式三】(-2√2.0)(0，-22》 【变式四】(-2,23) -3 【变式五】解：如答图，以A点为坐标原点建立坐标系，过点C作 CD⊥AB于点D, 答图 4.解：如答图，过点A,B分别作y轴，r轴的垂线CE,CF,交点 为点C,垂足分别为E,F,S△Nm=Sx应mm一Sam一SAw SAme=24-4-4-6=10. 答图 CD=√25-9=4，点A坐标为(0.0)： 点C坐标为(3,4)，点B坐标为(6.0) 【变式六1解：-名-9.C日-号.D1.o 6 2 B9.- 【变式七】解：，∠BAC=90°，AC=3,AB=4, 答图 ∴.BC=√32+4=5，设C)=x,则BO=5-x 难点突破专题二 ∴9-x2=16-(5-x)2,解得x=1.8, ∴.C0=1.8,B0=3.2,A0=2.4. 平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 .A(0,2.4).B(3.2.0),C(-1.8,0). 【变式八】解：(1)设CO=x(x>0), 1.解：设C点坐标为，0)，5=之×14-×3=9， 则(x2+1)+(x+16)=25,解得x=2,C(0,2). .r=一2或x=10,.C点坐标为（一2,0）或(10,0). (2)设BO=x(r>0), 2,解：设C点坐标为(0，x), 则(r+9)+25=(+4),解得r=号B(号，0). Saw=号×1x×(2+4)=12. 9