3.22 轴对称与坐标变化-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第22课时 轴对称与坐标变化 知识储备 觉觉觉 *1.图形的对称与坐标变化; 一地笔第笔 (1)横坐标不变,纵坐标都乘一1,图形关于 轴对称; (2)纵坐标不变,横坐标都乘一1,图形关于 轴对称; (3)横、纵坐标都乘一1,图形关于 对称. 2.(1)关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标 ,纵坐标 (2)关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标 ,横坐标 新课标..感受图形变化与坐标变化的对应关系,发展数形结合的意识 核讲练 核心考点 关于坐标轴对称的点的坐标关系 已知点P关于y轴的对称点的坐标是 1.在平面直角坐标系中,已知点A(3,4),则点A ( ) 关于文轴对称的点的坐标为 (一2,3),那么点P的坐标是 ) _ A.(4,3) A.(2,3) B.(-2,-3) B.(3,-4) C.(2,-3) C.(-3,) D.(3,-2) D.(-3,-4) 例2 已知点A(n,2021)与点B(2022,n)关于 2.点P(2n+1,5-n)和点Q(7-n.3-3n)关于 y轴对称,则n十n的值为 ) r x轴对称,则“的平方根是 A.-1 B.1 C.4043 D.-2022 点P(x,y)在第二象限内,且xl-2,y-3, 3.点(1,一3)关于x轴的对称点的坐标是 _~_ 则点P关于y轴的对称点的坐标为( ,关于v轴的对称点的坐标是 A.(2,3) B.(-2,-3) ,关于原点的对称点的坐标是 C.(3,-2) D.(-3.2) 例4如图所示,在平面直角坐 4.如图,在3×3的正方形网格中 标系中,△ABC是等边三 有四个格点A,B,C,D,以其中 角形,顶点C(-2,0). 一点为原点,网格线所在直线 B(一8.0),则顶点A关于 为坐标轴,建立平面直角坐标 x轴的对称点A的坐标是 系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标 轴对称,则原点是 ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 28 第三章 位置与坐标 课堂检测 基础训练 2.下列各组点关于x轴对称的是 1.在平面直角坐标系中,将点A(一3,一2)的横 ) 坐标乘一1,纵坐标不变,得到点A,则点A和 A.(10,0)与(0,10) ~ 点A的关系是 B.(-5.-2)与(-5,2) B.没有关系 A.关于原点对称 C.(-4,-3)与(4,3) C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 D.(-6.-2)与(6,-2) 3.在平面直角坐标系中,已知点A(a,20)与点B(21,b)4.在平面直角坐标系中,点A(m,n)与点B(-2 ) ( 关于y轴对称,则(a十)*的值为 3)关于x轴对称,则m一n-_. A.1 B.0 C.-2 D.-1 能力训练 5.如图所示的网格(每个小正方形的边长均为1)中,△ABC的顶点A的坐标为(4,3),顶点C的坐 标为(3,1). (1)在网格图中画出符合条件的坐标轴,并标出原点 (2)作△ABC关于y轴对称的△A'B'C',关于:轴对称的△A'B'C”,并说明△A'B'C'与△A'B’C” 的关系; (3)求出AA”的长度. 拓展训练 6.点(2,5)关于直线一-1的对称点的坐标为 B.(2,-5) A.(2,一4) C.(2.一6) D.(2.一7) 7.如图所示,已知在直角△OAB中,斜边OB在:轴的正半轴上,直角顶点A在第四 象限内,So;-20,OA:AB-2:1,则A,B两点的坐标分别是 29高效课堂宝典训练数学八年级上册(北师大版) 7.解;(1)平面直角坐标系如答图所示. 5.解:(1)建立平面直角坐标系如答图所示. p. ._: 0 答图 (2)(200.150) 1..4.. (3)C同学家的位置如答图所示。 答图 (4)Sa.-(5×50)x(9×50)- (2)作△ABC关于y轴对称的△AB'C',关于:轴对称的 △A'B”C”,如答图所示,△A'B'C'与△A’B'C”关系: ①大小关系是△A'BC'△A*BC”;②位置关系是关于原点 (平方米). O对称. 所以A.B.C三位同学的家构成的△ABC的面积为46250平 (3)AA*的长度= 6+8-10 方来。 6.D 7.(8.-4).(10.0) 教材回归专题一 8.(0.2)或(4.2) 平面直角坐标系下的对称变换 第21课时 平面直角坐标系(3 【变式一】解:- 【知识储备】 (1)点 正方向(2)比例尺 如答图,A'(4,0),B(-1.-4),C(一3,-1).关于x轴对称的 (3)坐标 【核心讲练】 点的坐标特征:横坐标相等,纵坐标互为相反数。 【例1】B 1.C 【例2】A 2.B【例3】A 3.D 【课堂检测】 1.(6,4) 2.C 3.(0.2) (-2.0) (2.0) 4.D 5.(2.2③) 6.解:Ssamou=7$-$i1$2-(1+4)3-$2$ 3-×3×7-35-1-15-3-213- 7.解:如答图,过点D作DE1z轴于点E. 答图 ·四边形ABCD为正方形. 【变式二】解: *.BC=CD.BCD=90.BOC-90 .OBC十OCB=OCB十 DCE. 如答图,点B的坐标为(2:1);关于v轴对称的点的坐标特征 .OBC-DCE. 纵坐标相等,坐标互为相反数 在△OBC与△ECD中. [BOC= CED-90*. 乙OBC-/ECD. BC-CD. .△OBC△ECD(AAS). 0 ..DE-OC,CE-OB-2. .._--! 在R△OBC中.OB-2.BC-/5. 答图 由勾股定理,得BC-OB+OC* 'OC-1...DE-1.0E-3...点D的坐标为(3.1) 答图 【变式三】解:(1)(3,5) 第22课时 轴对称与坐标变化 (5.-2) 【知识储备】 1.!. 1.(1)r(2)y(3)原点 2.(1)不变 互为相反数 (2)不变 互为相反数 【核心讲练】 【例1】A 1.B 【例2】A 2.士2 【例3】A3.(1,3)(-1.-3)(-1,3) 【例4】(-5.-3v③)4.B 【课堂检测】 1.D 2.B 3.D 4.1 答图