3.20 平面直角坐标系(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 第20课时 平面直角坐标系(2)》 知识储备 1.平行于x轴的直线上的点， 坐标相等；平行于y轴的直线上的点，坐标相等。 2.在平面直角坐标系中，四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限（十，十），第二象限( ),第三象限( ),第四象限( ,).x轴上的点， 坐标为0：y轴上的 点， 坐标为0. 新课标·进一步感受点与坐标之问的对应关系，认识坐标轴上的点、各象限内的点的坐标的特征 核 心讲练 ● 核心考点了象限内点的坐标特征 例1在平面直角坐标系中，点A(一5,3)所在 1.已知点A的坐标为（一4，一3），则点A在 的象限是 ( ( A.第一象限 B.第二象限 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C.第三象限 D.第四象限 核心考点2坐标轴上点的坐标特征 例2已知点M(m十1,1一m)在y轴上，则点M2.点P(m十1，m+3)在平面直角坐标系的x轴 的坐标是 上，则点P的坐标为 ( A.(2,0) B.(-2,0) A.(0,2) B.(0,-2) C.(0,-2) D.(0,2) C.(-2,0) D.(4,0) 核心考点3点的坐标与点到坐标轴的距离 例3点M在第四象限，距离x轴2个单位长度，3.(2023·龙岗模拟)在平面直角坐标系中，第四 距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为 象限内有一点M,它到x轴的距离为3，到y轴 的距离为4，则点M的坐标为 r A.(2,-3) B.(-2,3) A.(-3,4) B.(-4,3) C.(3,-2) D.(-3,2) C.(3,-4) D.(4,-3) 核心考点凸平行于坐标轴的直线上的点的坐标 特征 4.已知点A的坐标为(1,2)，直线AB∥x轴，且 例4已知点A(2,-4),B(3,一4).则直线AB AB=5,则点B的坐标为 ( ) A(5,2)或(4,2) B.(6,2)或(-4,2) A.与x轴垂直 B.与x轴平行 C.(6,2)或(-5.2) D.(1.7)或(1.-3) C.与y轴重合 D.与x轴、y轴相交 0>26《 第三章位置与坐标 课堂检 基础训练 1.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直 2.在平面直角坐标系中，点P(a,0)(a<0)在( 线AB∥y轴，则m的值为 ( A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上 A.2 B.-4 C.-1 D.3 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上 3.点P(x,y)满足xy≠0，则点P 4.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是( A.在第一或第三象限 A.A与D的横坐标相同 B.在第二或第四象限 B.C与D的横坐标相同 C.坐标轴上 C.B与C的纵坐标相同 D.不在坐标轴上 D.B与D的纵坐标相同 能力训练 5.已知点P(m,m十4)在y轴上，则点P的坐标 6.在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的 为 距离为2，则点P的坐标是 7.如图，每一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发，先向东走200米，再向北 走100米就到达学校. (1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面 直角坐标系； (2)B同学家的坐标是 (3)在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（一250,100），请 你在图中描出表示C同学家的点： (4)求A,B,C三位同学的家构成的△ABC的面积. 拓展训练 8.如图，点B的坐标为(4,4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为点A,C,点D 为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB,BC上沿A→B→C→O运 动，当△OCD与△AOP全等时，点P的坐标为 ●>27●参考答案 一基础强化2 利用开方的概念解题 (2)2/7 (3)/② 8.(1)1 (4)-2 (2)r-7或x--5. 易错二次闯关 1. B 2.A 3.A 4.2a-3 5.25 6.(1) (②) 7.解:(1)原式-2/2.(2)原式--2. -基础强化3 利用开方求未知数的值 8.(1)5(2)/5 4.解;由题意,得(2r-1)+(-x+2)-0. 第三章 位置与坐标 '.=-1.a=(2r-1)-9. 第18课时 确定位置 6.解:由题意知x+8=9,4x+3y=-2. 【知识储备】 解得x-1,y=-2,x+y-1,r+y=-1. 两 运用a的非负性解题 【核心讲练】 难点突破专题 【例1】A1.C【例2】D -难点突破1 二次根式有意义的条件 【例3】D【例4】C 1.D 2.C 【课堂检测】 3.解:(1)r二1;(2)r为全体实数 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.(1)(5,2) (2)(3,240°) (3)c0;(4)r0且x1. 7.C 难点突破2 利用a-a化简 8.解;小明和小华两家之间的距离是500m 4.A 第19课时 平面直角坐标系(1 5.解;由图可知:a<o,a+h<o.c-a0.b+<0. 原式-lal-a+bl+l-al+lb+cl 【知识储备】 --十a十b+-a-b---a 1.互相垂直且有公共原点 横轴 x轴 纵轴 y轴 x轴 难点突破3 利用va0和al0计算 y轴 坐标轴 原点 6.D 7.C 8.A 9.C 2.一一对应 3.横坐标 纵坐标 坐标 难点突破3 运用平方,开平方和绝对值的非负性解题 10.(1)A(2)3 4.第一象限 逆时针 不在 【核心讲练】 11.解:'r-11+(y-2)+ :-3-0 .r-1-0.y-2-0:-3-0. 【例1】D1.(1)D(2)A【例2】D 2.B '-1.y-2,-3.+y+-1+2+3-6 【例3】3 45 3.C 【课堂检测】 '.十十:的平方根为士/6 1.D 2.C 3.D 4.D 5.(-3.4) 6.(-3.2) 12.解:由题意可知:1-2r+3r-5-0,解得x=4. 7.解:(1)如答图所示: 当r-4时,原式-1-3+4-1-5=-4. 13.解:(1)r-士2,-士1 (2)+-(士2)+(士1)-5. '.十y的平方根为土/5. 14.解:r--1,y--2,y-5r-9. #。 .y-5.x的平方根为士3. 11--- 1$5.解:=-8.b-27,v+6--2+3-1. 16.解:a--4,b-/③. 答图 .(-4+2)r(③)--4-1.r-4. (2)4 第17课时 章末复习 8.解:(1)1 13T0 知识体系构建 (2)S r的面积-6×6-×6×3X2-x3×3=13.5. ①不循环 ②有理数 ③无理数 ④0 一一对应 两个 9.C 没有 ⑧非负数 正数 0 负数 任意实数 第20课时 平面直角坐标系(2 v(a→0)分母 开得尽方·6 【知识储备】 #### 1.纵 横2.一 ⑧v 纵 横 最简二次根式 ②被开方数 【核心讲练】 重难点突破 【例1】B 1.C 【例2】D 2.C 【例3】C 3.D -高频考点精练·体验中考 【例4】B 4.B 1.B 2.C 3.a2 4.D 5.1(答案不唯一) 【课堂检测】 6.D 7.3-/7 1.A 2.B 3.D 4.C 5.(0,4) 6.(2.0)或(-2.0) 高效课堂宝典训练数学八年级上册(北师大版) 7.解;(1)平面直角坐标系如答图所示. 5.解:(1)建立平面直角坐标系如答图所示. p. ._: 0 答图 (2)(200.150) 1..4.. (3)C同学家的位置如答图所示。 答图 (4)Sa.-(5×50)x(9×50)- (2)作△ABC关于y轴对称的△AB'C',关于:轴对称的 △A'B”C”,如答图所示,△A'B'C'与△A’B'C”关系: ①大小关系是△A'BC'△A*BC”;②位置关系是关于原点 (平方米). O对称. 所以A.B.C三位同学的家构成的△ABC的面积为46250平 (3)AA*的长度= 6+8-10 方来。 6.D 7.(8.-4).(10.0) 教材回归专题一 8.(0.2)或(4.2) 平面直角坐标系下的对称变换 第21课时 平面直角坐标系(3 【变式一】解:- 【知识储备】 (1)点 正方向(2)比例尺 如答图,A'(4,0),B(-1.-4),C(一3,-1).关于x轴对称的 (3)坐标 【核心讲练】 点的坐标特征:横坐标相等,纵坐标互为相反数。 【例1】B 1.C 【例2】A 2.B【例3】A 3.D 【课堂检测】 1.(6,4) 2.C 3.(0.2) (-2.0) (2.0) 4.D 5.(2.2③) 6.解:Ssamou=7$-$i1$2-(1+4)3-$2$ 3-×3×7-35-1-15-3-213- 7.解:如答图,过点D作DE1z轴于点E. 答图 ·四边形ABCD为正方形. 【变式二】解: *.BC=CD.BCD=90.BOC-90 .OBC十OCB=OCB十 DCE. 如答图,点B的坐标为(2:1);关于v轴对称的点的坐标特征 .OBC-DCE. 纵坐标相等,坐标互为相反数 在△OBC与△ECD中. [BOC= CED-90*. 乙OBC-/ECD. BC-CD. .△OBC△ECD(AAS). 0 ..DE-OC,CE-OB-2. .._--! 在R△OBC中.OB-2.BC-/5. 答图 由勾股定理,得BC-OB+OC* 'OC-1...DE-1.0E-3...点D的坐标为(3.1) 答图 【变式三】解:(1)(3,5) 第22课时 轴对称与坐标变化 (5.-2) 【知识储备】 1.!. 1.(1)r(2)y(3)原点 2.(1)不变 互为相反数 (2)不变 互为相反数 【核心讲练】 【例1】A 1.B 【例2】A 2.士2 【例3】A3.(1,3)(-1.-3)(-1,3) 【例4】(-5.-3v③)4.B 【课堂检测】 1.D 2.B 3.D 4.1 答图