难点突破专题 运用a的非负性解题-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 难点突破专题 运用a的求负性静题 难点突破1 二次根式有意义的条件 难点突破2利用v^}三a化简 1.(2022秋·福田区期中)若二次根式a一2在 4.实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则 实数范围内有意义,则a的取值范围是 (a-1)-(1-)等于 _ ( __ A.a>2 C.a≠2 B二2 D.a>2 A.2-a-b B.a十b-2 -1 C.a-b D.b-a ( 值范围是 ) A.x>1 B.1 C.x>1 D.1 5.已知a,b,c在数轴上如图,化简va一a十b 十(c-a)十l十cl. 3.下列各式有意义,求x的取值范围 (1),1-1; (2)、-十1 (3). (4)r _二 难点突破3 利用^二0和a二0 计算 8.若y-r-2十v2-x-3,则(x+)*等于 ( ) 6.若vx-1十v②x十y-0,则xy的值为 ) C. A.1 B.5 C.一5 D.一1 A.0 B.1 D.-2 9.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-3)*十lb 4十c-5-0,则△ABC是 ( 7.已知y②-x十 x-2+3,那么的值是 ) , - A.等腰三角形 B.等边三角形 A.-6 C.9 B-9 D.6 C.直角三角形 D.无法确定 难点突破3 运用平方、开平方和绝对 11.已知:x-1l+(y-2)+ z-3-0,求x+y 值的非负性解题 十值的平方根 10.(1)若v2x-1+-4y--4,则vxy= ( ) A.1 B.-1 C.-2 D.0 (2)若x,y都是实数,且y-x-3十③-x 十8,则x十3y的立方根为. 第二章 实数 12.若1-2x和v3x-5互为相反数,求1- 13.x,y为实数,且(2-x)+ -1-0. ③十r的值 (1)求x,v的值; (2)求十的平方根 14.已知x,y满足vx+1+|y-3x-1=0,求 15.已知a十8与(一27)*互为相反数,求 十 -5x的平方根 的值. 16.若a,b满足v2a+8十lb-3l-0,解关于x的方程(a+2)x+^-a-1.参考答案 基础强化2利用开方的概念解题 8.(1)1(2)27(3)w2(4)-2 3解00r=号或x=一 5 (2)x=7或x=-5. 易错二次闯关 1.B2.A3.A4.2a-35.256.(1)<(2)< (3)r=-3.(4)x=立 1 7.解：(1)原式=2/2.(2)原式=-2 基础强化3利用开方求未知数的值 8.(1)5(2)5 4.解：由题意，得(2r-1)+(-x+2)=0, .x=-1,.4=(2x-1)=9. 第三章位置与坐标 6解=士号“<0r=-号2V5+8=2X1=2 第18课时确定位置 6.解：由题意知x+8=9,4r+3y=一2. 【知识储备】 解得x=1,y=-2,x+y=-1,r+y=-1. 两 【核心讲练】 难点突破专题运用√a的非负性解题 【例1】A1.C【例2】D 矿难点突破】二次根式有意义的条件 【例3】D【例4C I.D 2.C 【课堂检测】 3.解：(1)x≥1：(2)r为全体实数 1.D2.A3.D4.A5.C6.(1)(5,2)(2)(3,240) (3)r>0:(4)r≥0且x≠1. 7.C 难点突破2利用V√@=a化简 8.解：小明和小华两家之间的距离是500m. 4.A 第19课时平面直角坐标系(1) 5.解：由图可知：d<0,a十b<0,c-a>0,b十<0. 原式=la-d+b+|c-a+|b+c 【知识储备】 =-a+ta+b+c-a-b-c=-a. 1.互相垂直且有公共原点横轴x轴纵轴y轴x轴 难点突被3利用√a≥0和a≥≥0计算 y轴坐标轴原点 6.D7.C8.A9.C 2.一一对应 难点突破3运用平方，开平方和绝对值的非负性解题 3.横坐标纵坐标坐标 10.(1)A(2)3 4.第一象限逆时针不在 【核心讲练】 11.解：，x-1+(y-2)+-3=0, 【例1D1.(1DD(2)A【例2D2.B ∴.x-1=0,y-2=0,2=3=0. 【例313453.C m=1,y=2,=3,.r+y+=1+2+3=6, 【课堂检测】 .x十y十：的平方根为土6： 1.D2.C3.D4.D5.(-3.4)6.(-3.2) 12.解：由题意可知：1一2x+3.r一5=0，解得x=4, 7.解：(1)如答图所示： 当x=4时，原式=1-√3+4=1-5=一4. 13.解：(1)x=±2，y=士1： (2).x2+y=(士2)2+（士1）2=5， 十y的平方根为士5. 14.解：r=-1,y=-2,y-5x=9, ,y一5r的平方根为士3 15.解：a=-8.b=27,a+万=-2+3=1. 16.解：a=一4，b=√3 答图 .(-4+2)x+(3)=-4-1,.x=4. (2)4 第17课时章未复习 8解：(0)13v10 知识体系构建 (2)S8的面积=6×6-号X6X3×2- 之×3×3=13.5. ①不循环②有理数③无理数①0⑤一一对应⑥两个 9.C ⑦没有⑧非负数⑨正数①0D负数配任意实数 ga(≥0)⑧分母雪开得尽方咽瓜·6@ 第20课时 平面直角坐标系(2)】 【知识储备】 图v历@入号@最简二次根式@被开方数 1.纵横2.- 十一纵横 【核心讲练】 重难点突破 【例1】B1.C【例2】D2.C【例3】C3.D F高频考点精练·体验中考 【例4】B4.B 1,B2.C3.a≥24.D5.1(答案不唯一) 【课堂检测】 6.D7.3-7 1.A2.B3.D4.C5.(0,4)6.(2,0)或(-2,0)