2.8 平方根(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第8课时 平方根(1) 知识储备 1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x一a,那么这个正数x就叫做a的 ,记作 ,读作“ 50 2.特别地,我们规定:0的算术平方根是 ,即0 新课标.. ·了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 核心讲练 核心考点1算术平方根有意义 1.下列各数中,没有算术平方根的是 例下列各数中,没有算术平方根的是 _~ A.8 B.(-3)* D.一(一4): A.0 B.4 C.-3 D.(-2)* 核考点2算术平方根的概念及运算 2.(1)36的算术平方根是; ( (1)5{的算术平方根为 (2)(一15)*的算术平方根是 A.5 B.25 (3)/256的算术平方根是; C.士25 D.士5 (2)【易错题】81的算术平方根是( ) (5)若一个数的算术平方根是5,则这个数是 A.3 B.士3 (6)(一1.44)*的算术平方根为 C.-3 (7)12T的算术平方根为 D.9 (8)若□-3,则a一 课堂检测 基础训练 )2.一个算术平方根等于本身的数是 1.若4是x的算术平方根,则:等于 _~ A.-1 B.0 C.1 A.2 C.-2 B.士2 D.16 D.0和1 3.已知一个正方体的表面积为12dm{},则这个正 4.的算术平方根是 ( ) 方体的校长为 ( ) B-3 C.3 A.士3 D.3 A. 1 dm B.3 dm C.6dm D.v2dm 5.若一个自然数的算术平方根是x,则下一个自 6.下列各式正确的是 然数的算术平方根是 ) A.v16-士4 B(-3)*--3 A.x十1 B.十1 C.士81-士9 D.v-4-2 C.十1 D.十T 12 第二章 实数 能力训练 7.下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个 8.如图,正方形ABCD的边长为1,则正方形 ACEF的面积为 ( 数的算术平方根一定是正数;③a^{①}的算术平方 _~ 根是a:④(3一π)*}的算术平方根是π一3;算 A.2 B.3 术平方根不可能是负数;算术平方根等于它 C.4 本身的数是0.其中,正确的有 ~ D.5 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.若/=1.4.则a-__;若v-7,则b-__. 10.若x是625的算术平方根,那么工的算术平 方根是 _. 11.:取何值时,下列各式有意义 12.求下列各式的值; (1)/-x; (2)/1-x: (1)v/49; (2)V(-3); (3)#(-)}# (4)v10{; (③)十1; (4)-10r^{} (5)、141) 拓展训练 13.(1)已知a,b满足(a-1)*}+/十2=0,则 14.有一个长方形的花坛,长是宽的4倍,其面积 a十b一: 为25m{,求该长方形花坛的长和宽 (2)在一个数值转换器中,原理如图,当输入 的数是25时,输出的数是. 取算术平方根 是无理数 是有理数高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 由勾股定理，得EF=13. 第7课时认识无理数(2) (3)解：Sa时-S发sw一5m-Sax一SB-169 【知识储备】 .(1)证明：R△ABC的面积=专6=专， 无限不循环小数 【核心讲练】 ∴ub=ch,(ab)=(ch)2,即a2=2. 【例11B1.×××/×/×× “a+6==(a+6).g+=是，1+1 【例21110%，-(-2,7- (2)解：，(c+h)2=2+2ch+h. +(a+b)2=2+a2+2ab+b, (2)0,一(-2)，-17， :a2+f=2,ab=ch,∴.c2+2h+h2=+a2+2ab+F, (3)一0.1212212221…（每两个1之间依次增加一个 (c+h)2=h2+(a十b)产. 2),一不“ .以a十b,h,c十h为边构成的三角形是直角三角形. 2.(1)--31,0,… 2-号号-3.i… 第5课时章末复习 (3)号，1.1010010001，…（两个1之间依次多1个0）… ①两直角边②斜边的平方③。+方=2 ④正整数 高频考点精练·体验中考 【例3】>3.B 1.962.C3.504.5.5.1.5 【课堂检测】 6.(1)证明：，CD⊥AB,BE⊥AC,.∠AEB=∠ADC=90°， 1.A2.D3.B4.C 1∠AEB=∠ADC. 5.(1)1(2)x.5-π6.无理数347.C 在△ABE和△ACD中，∠BAE=∠CAD, 8.解：(1)无理数：(2)3：(3)3.2. AB-AC. 9.4 .△ABE≌△ACID(AAS). 第8课时平方根(1) (2)解：，△ABE≌△ACD,.AD=AE=6 【知识储备】 在R1△ACD中，AC=AD+CD=6+8=100, .AC=10, 1.算术平方根√a根号a2.00 ,AB=AC=10,.BD=AB-AD=10-6=4. 【核心讲练】 易错二次闯关 【例1】C1.D【例2】(1)A(2)A 1.c2.B3.B4.D5.C6.()号cm(2号cm(3)6 2.(D6(215(3)4(4 (5)5(6)1.44(7)11(8)9 第二章实数 【课堂检测】 第6课时认识无理数(1) 1.D2.D3.D4.C5.D6.C 7.A8.A9.1.96±710.5 【知识储备】 11.解：(1)要使√一x有意义，则x≤0： 1.整数分数 【核心讲练】 (2)要使√/1一r有意义，则1一x≥0，所以x≤1： 【例1】C1.D【例2】B2.36 (3)要使√x+1有意义，x取所有实数： 【例3】(1)8(2)49(3)0.36 (4)要使√一10有意义，则x=0. 3.解：AB,BD,AD可组成Rt△ABD, 由勾股定理，得=AB一BD,即=5. 12.解：7：(2)3：(3)2：41000：5)15. 所以方不是整数，也不是分数，从而不是有理数. 13.(1)-1(2)周 【课堂检测】 14,解：设长方形花坛的宽为xm(x>0),则长为4m, 1.C2.D 由题意，得4r2=25,即x=25」 3.解：(1)在Rt△ABC中， 4 由勾股定理，得 f25 AC=BC+AB=1°+2=5. 解得一√厚-4=10. .以AC为一边的正方形的面积为5， 答：该长方形花坛的长和宽分别是10m,2m (2)由(1)知，AC的长不是整数，也不是分数， .AC的长不是有理数，它的整数部分是2. 第9课时平方根(2) 4.D5.C 【知识储备】 6.解：如答图所示：（答案不唯一）》 1.平方根二次方根士22士4400 2.两一0本身没有 3.两√a-a相反数土√a 4.开平方被开方数开平方 【核心讲练】 图(2】 答图(3) 【例1】C1.C