6.47 数据的离散程度(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版】 第47课时 数据的离散程度(2) 知识储备 极差、方差和标准差的应用。 新课标·进一步理解极差、方差和标准差以及它们在生活中的应用 练 核心考点]极差、方差和标准差的应用 例1在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的1.为了考查两种小麦的长势情况，从甲、乙两种 小麦中分别抽取5株，测得苗高（单位：厘米） A.平均状态 如下： B.波动大小 甲：6,8,9,9,9： 乙：10,7,7,7,9. C.分布规律 则甲，乙两种小麦的长势整齐程度是( D.最大值和最小值 A.甲比乙整齐 B.乙比甲整齐 C.甲、乙整齐程度一样 D.无法比较 例2某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条2.教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔 件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结 人参加400m比赛，故先在队内举行了一场 果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千 选拔比赛。 克亩，方差分别为s=141.7,s2=433.3, 乙 则产量稳定，适合推广的品种为 平均数7（粉） 50 51 50 A.甲、乙均可 B.甲 方差（秒） 3,5 3.5 14.5 15.5 C.乙 D.无法确定 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发 挥稳定的运动员参加比赛，应选 A.甲B.乙C.丙 D.丁 例3某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均 数分别是xm=610千克，xz=608千克，亩产量的方差分别是s品=29.6,2=2.7，则关于两种 小麦推广种植的合理决策是 A.甲的平均亩产量较高，应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 ●>704● 第六章数据的分析 课堂检测 N基础训练 1.甲、乙两地2023年3月前5天的日平均气温 2.某市统计局统计了2023年第 个增长率(% 如图所示，下列描述错误的是 季度每月人均GDP的增长 A.两地气温的平均数 情况，并绘制了如图所示的统 3开 相同 计图.下列结论：①1月份的人 B.甲地气温的中位数 均GDP增长率最高：②2月份的人均GDP比1月 是6C 份低：③这三个月的人均GDP都在增长.其中正 C.乙地气温的众数是4C 确的是 ( ) D.乙地气温相对比较稳定 A.①②③B.①②C.①③D.②③ 能力训练 3.小红等五位同学的年龄分别为14.14,15,13， 4.一组数据，如果每个数据都扩大到原来的10倍，那么 14,计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小 这组数据的平均数，方差，标准差的变化是( 红等五位同学年龄的方差为 A.10倍、50倍、52倍B.10倍、10倍、10倍 C.10倍、50倍、10倍 D.10倍、100倍、10倍 5.在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表： (1)试求甲、乙两人在五轮比赛中投球个数的平均数和方差： (2)你认为在此次比赛中，谁发挥得更稳定？简单说明理由. 轮次 二 四 五 甲投中个数个 7 乙投中个数个 7 8 拓展训练 6.九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下： 语文 数学 英语 历史 理化 体育 甲 75 93 85 84 95 90 乙 85 85 91 85 89 85 根据表格中的数据，回答下列问题： (1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是 分，乙的总分为520分， 的成绩好一些； (2)经计算知s=7.67,2=5.89.你认为 不偏科（填“甲”或者“乙”）： (3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其他科成绩权重是1， 的成绩更好一些。 ●》71●参考答案 第六章 数据的分析 【核心讲练】 【例1161.A【例2112.C【例3】B 第42课时平均数(1)】 【课堂检测】 1.C2.B3.80万元 【知识储备】 4.解：(1)858085 1,算术平均数平均数2，权加权平均数 (2)初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，初中部 【核心讲练】 的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部 【例1】D1.C【例2】C2.10【例3】A3.C 成绩好些，（答案不唯一） 【例4】9.34.86分 5.(1)260个：240个：240个(2)240个 【课堂检测】 第46课时 数据的离散程度(1)】 1.142.D3.D4.75.25.96.30 7,解：设本次测验中数学成绩是80分的有r人，90分的有y 【知识储备】 人.由题意，得 1.最大数据最小数据 50×2+60×1+70×8+80x+90y+100×7=82×40, 2.差的平方算术平方根3.小 12+1+8+r+y+7=40, 【核心讲练】 解得/12. 【例1】1)4422(2)41.C y=10. 【例2JD2.A【例3】B3.A 答：本次测验中数学成绩是80分的有12人，90分的有10 【课堂检测】 人.故填12,10. 1.(1)D(2)857.62.B3.C4.C 8.(1)1496(2)4954.8 5.解：(1)880.4 第43课时平均数(2)》 (2)甲、乙两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，因此 甲的成绩比较稳定：从甲、乙两人五次测试成绩的趋势看，乙 【核心讲练】 的成绩呈上升趋势，乙更有潜力 【例1】B1.C【例2】B2.B 6.C7.D 【例3】853.9.3 第47课时数据的离散程度(2) 【课堂检测】 1.C2.B3.甲 【核心讲练】 4.解：1)平时的平均成绩为，10+105+95+110=105（分： 【例1】B1.A【例2】B2.B【例3JD 4 【课堂检测】 (2)学期总评成绩为：105×10%+108×40%+112×50%= 1.C2.C3.0.44.D 109.7(分). 5.解：1)甲的平均数=6+8+7+5+9=7（个）. 5,解：甲公司今年的三项支出比去年增长的百分数为 5 72×10%+36×20%+12×30%=15%. 72+36+12 名=吉1+1+0+4+4)=2， 乙公司今年的三项支出比去年增长的百分数为 乙的平均数=7+8+6+7+1=7（个）. 72×30%+36×10%+12X20%=23%.故增长的百分数不 5 72+36+12 2=5(0+1+1+0+0)=0.4 相等 答：甲公司和乙公司今年的三项支出比去年增长的百分数不 (2)由(1)知，>2，∴此次比赛中，乙发挥得更稳定. 6.(1)87甲(2)乙(3)乙 相等，甲公司为15%，乙公司为23%. 第44课时中位数与众数 第48课时 章末复习 知识体系构建 【知识储备】 1,大小顺序最中间位置最中间两个2.出现次数最多 ①（国+运+…+x)②证@收 3.平均数中位数众数 【核心讲练】 ④十g十巡 ⑤最中间的中位数 的十十…十达 【例1】B1.A【例2C2.B【例3】D3.C ⑦最多⑧最小数据⑨平均数四平方 【课堂检测】 1.C2.B3.C4.A5.B6.50元，50元 ⑩[-7+(m-+…+(c.-7刀 7.(1)-4(2)1 ⑧越大⑧算术平方根 重难点突破 第45课时从统计图分析数据的集中趋势 壁高频考点精练·体验中考 【知识储备】 1.32.193.B4.B5.D6.A7.A8.C 1,平均数中位数众数 易错二次闯关 2,条形统计图扇形统计图折线统计图 1.B2.80903.(1)252486.4(2)15.61616 3.集中趋势 4.解：(1)5,6万元5万元4万元 21