拓展阅读专题五 一次函数的深入探究-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版】 拓展闭读专题五 一次菡数的深入探究 1.小明在学习一次函数后，对形如y=k(x一m)十n(其中及，m,n为常数，且k≠0)的一次函数图象 和性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 (1)如图，小明分别画出了函数y=(x一1)十2，y=一(x-1)十2，y=2(x一1)十2的图象.请你根 据列表，描点、连线的步骤在图中画出函数y=一2(x一1)十2的图象： 【深人探究】 (2)通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y=k(x一1)十2(k为常数，且k≠0)的图象一 定会经过的点的坐标是 【获取性质】 (3)函数y=k(x一m)十（其中k,m,n为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是 【实践运用】 (4)已知一次函数y=k(x十2)十3(k为常数，且k≠0)的图象一定经过点N,且与y轴相交于点 A,若△OAN的面积为2，则k的值为 T升2 0>50《 第四章一次函数 2.【探索发现】 (1)创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数y=kx十b(k≠0)的图象可以由正比 例函数y=kx的图象通过上、下平移或左、右平移得到，于是，他们进行了如下的探究活动，请 你完成探究活动中的相关问题. ①将y一2x的图象向上平移4个单位长度，得到直线1，则1的表达式为 ②请在平面直角坐标系中，画出直线1的图象： ③直线l与x轴的交点坐标是 ④观察图象，直线1也可以看作由y=2x的图象向（填“左”或“右”）平移 个单位长度得 到 【类比迁移】 (2)将y=一 十1的图象向下平移3个单位长度得到的图象，相当于将y=一十1的图象向 (填“左”或“右”)平移个单位长度得到： 【拓展升华】 (3)将y=kx十b(k>0)的图象向下平移m(m>0)个单位长度得到的图象，相当于将y=kx十b (k>0)的图象向（填“左”或“右”）平移 个单位长度得到. ) 64方立可支方4方6在 4 ●>514高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 拓展阅读专题四绝对值函数 -4-2020-2-4 -20-2-4-6-6-10 1.解：(1)①全体实数②33 (2)①02-20②-20平行 画出函数图象如答图所示. (3)y=一2x|的图象向上平移2个单位长度得到y 一21x十2的图象：y=一21x的图象向左平移2个单位长度 得到y=一21r+21的图象： (4)图象如答图所示，观察图象可知，>>3时，y随x值 的增大而减小，y<, 4214 拓展阅读专题五 一次函数的深入探究 …24 1.解：(1)列表： 1-1-3-1 0 答图 4 (2)当>0时·y随x的增大而增大（答案不唯一）. 描点、连线，y=一2(x一1)十2的图象如答图所示 2.解：(1)全体实数 (2)D1-9 (3)①函数图象如答图所示， 1 =2 11 答图 (2)(1,2)(3)(m,n) 0-名或-号 答图 :一次函数y=k(x+2)十3(k为常数，且≠0)的图象一定 ②1③函数图象关于y轴对称（答案不唯一） 过点N, 3.(1)解：函数图象如答图所示。 ∴N(一2,3)，：该函数与y轴相交于点A, .A(0,2k+3),.0A=2k+31, “△0AN的面积为2.号×2+3到×2=2， 432@1.子百大 2.解：(1)①y=2x十4 ②直线1的图象如答图所示.③（一2,0）④左2 1-1-31-51-1--1- 答图 (2)①函数图象关于直线x=1对称 62 ②函数的最小值为0 6方4可o立方456林 (3)证明：由图象可知，函数图象关于直线x=1对称。 2 (x,y),(为)是函数图象上的点，且十西=2， 3 .(1,y),(为)关于直线r=1对称 -6 .的=的 4.解：(1)图象如答图所示 答图 (2)左9(3)右 2 第31课时 章末复习 知识体系构建 ①唯一②对应③函数④自变量D图象法⑤(0.0) ①一，三②增大⑨二.四0减小①(0，)配一、二，三 ⑧增大@一，三，四增大西一，二，四⑩减小 23+ 答图 8二，三、四减小 16