4.30 一次函数的应用(3)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

莹典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第30课时 一次函数的夜用(3) 知识储备 1.两条直线的交点坐标同时满足两个函数的 ,且在交点处函数值 2.利用函数图象比较函数值时,先找交点坐标,交点处,两函数值 :再看交点左、右两侧,图 象位于 的函数值大,图象位于 的函数值小. 新课标..利用两个一次函数图象解决实际问题 核心讲练 核心考点1两个一次函数图象的应用 甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米 1.如图所示,甲、乙两人分别从A,B两地同时出 的地方参加植树活动,如图表示甲、乙两人 发相向而行,他们在点P相遇,两条线段,/ 前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间 分别表示甲、乙离A地的距离y(km)与已用 (分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多 时间x(h)之间的关系,则甲、乙行走的速度分 △ 别是 ( 行驶的路程是 _ (千米) A.5 km/h和3 km/h A.0.5千米 .-....... wkm B.1千米 B.4km/h和4km. h C.1.5千来 C. 4 km/h和5km/h D.2千米 D.5 km/h和4 km/h 核心考点2根据图象信息做决策 2. 某公司为用户提供网费的两种收费方式: 费用标准方式 基础费用(元月) s元) 例2如图,某电信公司推出两 单价(元/分) 0 0.1 种不同的收费标准:A种 20 0.05 方式是月租20元,B种 若设用户上网的时间为 y/元 方式是月租0元,一个月 -100150→(分) x分钟,A、B两种收费方 本地网内打出时间(分) 式的费用分别为y(元)、 与打出电话费s(元)的函数关系图象如图所 y(元),它们的函数图象 示,当打出150分钟时,这两种方式的电话 如图所示,则当上网时间 费相差 , ~ 多于400分钟时,选择 (填“A”或“B”) A.10元 B.15元 C.20元 D.25元 种方式省钱 核心考点根据表达式求自变量或函数值 3.已知y-a十800x,其中a-3800,x= 时, y-7000. 第四章 一次函数 课堂检测 基础训练 1.某市内出租车行程3km以内(含3km)起步 2.如图,/.反映了某公司产品的销售收入与销售 收费为6元,行程超过3km时,每超过1km 量的关系;1。反映了该公司产品的销售成本与 加收1.6元,则行程大于3km时收费y(元)与 销售量的关系,根据图象判断,该公司盈利时, 销售量 里程x(km)的函数表达式为 ) 它是 A.小于12件 函数,自变量的取值范围是 /元 B.等于12件 C.大于12件 15 x件 D.不低于12件 能力训练 3.(1)若直线y=-2x十a和直线y=2x十b的交 4.(2022·盐田期中)如图是甲、乙两车在某时段速 度随时间变化的图象,下列结论错误的是( 点坐标为(n,6),则a十b-; _~ A.乙前4秒行驶 (2)图中折线ABC表示从甲地 远) 速度(米/秒) 的路程为48米 32/ 向乙地打长途电话时所需 付的电话费y(元)与通话 B.在0到8秒内甲 的速度每秒增加 时间1(分)之间的关系图 4 8 12时间(秒) 4米 象,从图象知,通话2分钟需付的电话费是 元,通话10分钟需付的电话费是 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 元. D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 5.如图,已知A地在B地正南方4千米处,甲、乙两人同时分别从A,B两地向正北方向匀速直行, 他们与A地的距离s(千来)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示,且AC与BD 相交于点P,根据图象的信息填空 (1)交点P所表示的实际意义是 (2)当他们行走5小时后,他们之间的距离为 千米. 拓展训练 6.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调 出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资n(吨)与时间(时 之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间 0 是 ) A.8.4小时 C.8.8小时 B.8.6小时 D.9小时 43高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大藏） 9,解：1)如答图所示： 6.(1)y= 号+22)-39y-3+9 八21 8.解：直线0A:y=号，直线AB:y=2r一5，两直线与r轴围 23 成三角形的面积为号 第29课时 一次函数的应用(2) 【知识储备】 答图 (1)解(2)横坐标 (2)两条直线的夹角是90， 【核心讲练】 猜想：当两正比例函数的比例系数之积为一1时，两条直线的 夹角为90，即两条直线互相垂直. 【例1】x=-11.B【例2】r=22.C 【例3】(1)22(2)2-1(3)<2>2 第27课时一次函数的图象(2) 3.(1)-2-1(2)-2-2(3)<-2<-1 【知识储备】 【课堂检测】 1.(0,b)2.(1)增大(2)减小3.(1)平行 1.C2.B3.(1)(3,0)(2)8h4.②③ 【核心讲练】 5.7 (2)(2,5)或(-2,3) 【例11.C【例21D2.A 【例3】y=3r-53.y=r+3 第30课时 一次函数的应用(3)】 【例411D减小21.0)0.3)（3≤4号 【知识储备】 1.表达式相等2相等上方下方 【核心讲练】 【例1】A1.D【例2】A2.B【例3】423.4 【课堂检测】 B 4.y=1.6x+1.2-次x≥32.C 432-1 234 3.(1)12(2)2.613.14.C 5.(1)经过4小时后，甲.乙两人在距离A地8千米处相遇 引答图 (2)1 【课堂检测】 6.C 1.B2.D3.A4.B5.D6.(1)<(2)B 教材回归专题一 7.解：(1)由已知得，m一3<0且2m十1≠0，解得m<3且m≠ 一之m的取值范围是m<3且m≠一名 一次函数y=kx十b的图象与k,b的关系 (2)若图象经过第一，三象限，得2m十1>0且m一3=0， 【变式-】(1)>>(2)<>(3)><(4)<< 解得m=3: 【变式=】解：(1)1-3m=0,2m-1≠0，m■3 若图象经过第一，二三象限，则2m十1>0 m-3>0 解得m>3. (2)2m-1≠0，m≠2：3)2m-1<0,m<2 故m的取值范围是m≥3. 【变式三】解：(1)6-m>0,m6:(2)6一0，m>6: 8.解：(1)根据题意，可得2a十4>0，解得4>一2， (3)6-m=0,m=6. a>一2，b为任意实数： 【变式四】解：(1)m3<0,m3: (2)根据题意，得2a+4≠0，一(3-b)>0, (2)2-m<0,m>2且m≠3： 解得u≠一2，b>3. (3)2<m<3: 9.D③① (4)当m=4时，y=r-2.当x=0时，y=-2, 第28课时一次函数的应用(1) 当y=0时，x=2,面积为142×|-21×2=2. 【变式五】解：(1)-3k十12=0，k一2≠0，k=一2： 【知识储备】 (2)-3k+12=9,k=1或k=一1： 1,y=kr(k≠0)一y=kx十(k≠0)两 (3)k一2■一2，k=0:(4)k一2<0，k<2 2.(1)y=k(k≠0)y=kx+b(k≠0) 【核心讲练】 教材回归专题二 【例1】A1.B【例2】B2.(-2,0) 用待定系数法求一次函数表达式 【例3=-33y=-g 【变式一】解：设一次函数的表达式为y=kx十b, 【例4】10104，y=4x十2 则仁6+6=0， k=1, 解得 【课堂检测】 2k+b=6. 1b=4, 1.C2.y=500-5x(0≤x≤100) “该函数的表达式为y=r十4. 3.A4.D5.B 【变式二】解：设此一次函数的表达式为y=kx十b(k≠0)， 12