4.28 一次函数的应用(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第28课时 一次函巍的应用(1) 知识储备 1.图象过原点的函数为正比例函数,设表达式为 ,再找个点的坐标代入表达 式,即可求出的值,图象不过原点的函数为一般的一次函数,设表达式为 .再 找 个点的坐标代人表达式,即可求出&,的值 00550是30o 0 2.确定一次函数表达式的一般步骤: (1)根据题意,设出函数表达式 或 (2)把已知条件代入函数表达式中,得到关于,b的方程 (3)通过解方程,求出未知数人,6的值 (4)将求出的,的值代入所设的表达式即可。 核讲练 营 核考点1确定一次函数的关系式 例已知一个正比例函数的图象过点(2,3),则 1.已知正比例函数y一hx,当x=-3时,y-6. ( ( 那么该正比例函数应为 它的关系式为 ~ _ A.- B.--2x 1 D. D.y-2x 2 12 一次函数y=hx十b经过点A(0,3),2.已知一次函数y=x十6的图象经过M(0,2). B(-2,0),则的值为 , N(1,3)两点,则该函数图象与x轴交点的坐 C.2 A.3 标为 3.直线y=(5-3m)x+n-4与直线y-x+6平 行,则该直线的表达式为 行,并且经过点(一2,一4),则这个一次函数 的表达式为 核考点2利用一次函数解:决实际问题 4.某超市糯米的价格为5元/千克,立冬日推出 例4洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而 促销活动,一次购买的数量不超过2千克时 变化,某种型号的洲际弹道导弹的速度 按原价售出,超过2千克时,超过的部分打 u(km/h)与时间t(h)的关系是-1000十 8折,设某人的付款金额为y元,购买量为x千 50z.若导弹发出0.2h即将击中目标,则此 克,则付款金额y关于购买量x(x>20)的函 km/h. 时该导弹的速度应为 数表达式为 40 第四章 一次函数 课堂检测 基础训练 1.直线y-kx一4经过点(-2,2),则该直线的表 2.甲、乙两车沿笔直公路同向行驶,车速分别为 达式是 ) 20m/s和25m/s.目前甲车在乙车前500m处. A.y-x-4 B.y--r-4 设xs(0<x100)后两车相距ym,那么y关于 C.y--3r-4 D.y-3x-4 x的函数表达式为 3.一次函数y-2ax-b(a<0)的图象经过两个 4.已知正比例函数经过点(1,一2),而点(一2. 点A(-1.y)和B(2,),则y,y的大小关系 a一1)在其图象上,则a的值为 ( ) 是 A. 2 ) ( B.3 C.4 D.5 A.y>y: B.y<y: C.当0时,y>y。 D.当b<0时,y>y 能力训练 6.(1)直线y-kx+b经过A(0.2)和B(3.0)两点,那 5.将直线y-2x-1向下平移2个单位后所得到 么这个一次函数的表达式是 ; ( 的图象对应的函数表达式是 ~ (2)直线y-kx十b与直线y-一3x十2平行,且经 A.-2x+1 B.y-2x-3 过点(1,6),则-,b-,该函数表 C.y-2x+3 D.y-2x-5 达式为 7.如图,一次函数y一k十b(k-0)的图象与正比例函数y-一 2的图象相交于点A,且与y轴交于点B. (1)一次函数的表达式为 (2)求△AOC的面积 拓展训练 8.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数 的图象与y轴交于点B,且OA一OB,求这两个函数的表达式及两直线与x轴围成 的三角形的面积高效课堂宝典训练题学八年级上册(北师大版) 9.解;(1)如答图所示; 6.(1)y-一 8.解:直线OAty--,直线 AB:y-2-r-5.,两直线与轴围 -2x ##77# 第29课时 一次函数的应用(2 答图 【知识储备】 (1)解 (2)横坐标 (2)两条直线的夹角是90。 【核心讲练】 猜想:当两正比例函数的比例系数之积为一1时,两条直线的 【例1】=-1 1.B 【例2】r-22.C 夹角为90{},即两条直线互相垂直 【例3】(1)22(2)2-1(3)<2>2 第27课时 一次函数的图象(2 3.(1)-2 -1(2)-2 -2(3)<-2 之一1 【知识储备】 【课堂检测】 1.(0,b)2.(1)增大(2)减小3.(1)平行 1.C 2.B 3.(1)(3.0) (2)8 h 4.②③ 【核心讲练】 .(1) (2)(2,5)或(-2,3) 【例1】C 1.C 【例2】D2.A 第30课时 【例3】y-3r-5 3.y-r+3 一次函数的应用(3 【知识储备】 1.表达式 相等 2.相等 上方 下方 【核心讲练】 【例1】A 1.D【例2】A 2.B 【例3】42 3.4 【课堂检测】 4.y-1.6x+1.2 -次 x>3 2.C 3.(1)12 (2)2.6 13.1 4.C 5.(1)经过4小时后,甲、乙两人在距离A地8千米处相遇 (2)1 【课堂检测】 6.C 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.(1) (2)B 教材回归专题一 7.解:(1)由已知得,n-3<0且2n+1:0.解得m<3且m 。 1.m的取值范围是m<3且m一 一次函数一x十的图象与人,的关系 (2)若图象经过第一,三象限,得2n+1>0且n-3-0 【变式一】(1)(2)<(3)>(4) 解得n-3: [2m+10 若图象经过第一,二、三象限,则 ,解得n3. (2)2m-1≠0.m(3)2m-1<0.m<). m-3>0 故n的取值范围是m一3. 【变式三】解:(1)6-n0,m 6;(2)6- 0,m6 8.解;(1)根据题意,可得2a十4>0.解得a-2. (3)6-m-0.m-6. .一2,b为任意实数; 【变式四】解:(1)n-30,n3; (2)根据题意,得2a+40.一(3-b)>0. (2)2-n0.n2且m3; 解得a-2.3. (3)2<m<3. 9.③④ (4)当m-4时,y-r-2.当x-0时,y--2. 第28课时 一次函数的应用(1 当y-0时,x-2,面积为1/2x|-21x2-2. 【变式五】解;(1)-3*+12-0,b-20,k--2 【知识储备】 (2)-3+12-9,k-1或 --1; 一-起r十(-0) 1.y-r(0) 两 (3)-2--2.-0;(4)-2<0,2 2.(1)y-hr(}z0) y=kx+b(kz0) 【核心讲练】 教材回归专题二 【例1】A1.B【例2】B 2.(-2,0) 用待定系数法求一次函数表达式 【例3】y--33.y--- 【变式一】解:设一次函数的表达式为y一x十b. 4.y=4十2 【例4】1010 1-1. 【课堂检测】 2十-6. -4. 1.C 2.y-500-5r(0 100) .该函数的表达式为y一x十4. 3.A 4.D 5.B 【变式二】解:设此一次函数的表达式为y一kxr十b(字0). 12