4.26 一次函数的图象(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 第26课时 一次画数的图象（1) 知识储备 1.作函数图象的一般步骤：(1) :(2) :(3) 2.正比例函数y=kx的图象是一条过原点(0,0)的 画正比例函数的图象时，只要确定 个点，然后过这个点和原点画直线即可. 3.正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而 :当k<0时，y的值随着x 值的增大而 新课标·熟练画出正比例函数的图形，掌握正比例函数及其图象的筒单性质 ⊙讲练 核心考点了正比例函数的图象 1.下列四个点在正比例函数y=一5.x的图象 例1已知点(1,8)在y=2x的图象上，则n 上的是 A)B00 C.(-1,-5)D.(5,1) 例2正比例函数y=(4一π)x的图象大致为( 2.下列图象中，函数y=一3x的图象大致是 米为中头名只子 核心考点2正比例函数的性质 3正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的3。关于函数=一，下列结论正确的是( 1 值为 A.函数图象必经过点（一1,2） A- B.- 3 B.函数图象经过第二、四象限 c专 3 D. C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值，总有y>0 核心考点3求正比例函数的表达式 例4已知y=mx"是正比例函数，y随x的增大 4.若正比例函数图象上一点到x轴的距离为4， 而增大，求这个正比例函数的表达式， 且横坐标为一2，y随x的增大而增大，求这个 正比例函数的表达式 ●>38● 第四章一次函数 课堂检 基础训练 2.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的 1.若点P(6,m)在正比例函数y=一 女的图象 是 ( 上，则m的值为 ( A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1，-2) A.-4 B.4 C. D.- 4 C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2) 3 3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过原点、 4.(1)已知正比例函数y=kx的图象过点（一2， 第二、四象限，请写出符合上述条件的一个k 6),则k的值为 的值： (2)已知一次函数y=x十k一2，当k=时， 图象过原点 能力训练 5.已知一次函数y=(k一1)x十k一4的图象经6.若正比例函数y=√3ax的图象经过点 过原点，且y的值随着x值的增大而减小，则k P(a,9√)，且y的值随着x值的增大而减小， 的值为 则a的值为 7.对于函数y=一2x(k是常数，k≠0)的图象， 8.P,(x),P,(x2y)是正比例函数y= 下列说法错误的是 6 A.是一条直线 图象上的两点，下列判断中，正确的是( A.yi>y B过点（一名） B.y<yz C.经过第一、三象限 C.当x1<x2时，yy D.y随x的增大而减小 D.当x1<x时y>yg 拓展训练 9.(1)在同一平面直角坐标系内画正比例函数=一2.x与y:一21的图象： (2)请你用量角器度量一下这两条直线的夹角，你发现了什么？写出你的猜想. ●>394●参考答案 拓展阅读专题一两点间的距离公式 第四章 一次函数 知识储备1：连线与坐标轴平行的两点间距离 解：(1)连线与x轴平行的两点间距离=较大的横坐标一较小 第24课时 函数 的横坐标，AB=6. 【知识储备】 (2)连线与y轴平行的两点间距离=较大的纵坐标一较小的纵 1,两x和yxy唯一yxxy函数值 坐标，AB=6. 2.列表法关系式法图象法 知识储备2：平而直角坐标系中任意两点间距离 【核心讲练】 (2)V185(3)y-为A-3√/(-)+(y-4) 【例1】D1.D【例2】D2.B【例3】(1)B(2)r≠1 1,解：(1)0A=√3+T=5. 【例4】2 (2)AB=√/+6=√37. 【课堂检测】 1.D2.C3.C 2.(1)13(2)13(3)2/5(4)5(5)10 4.(1)60120180240300600 3.解：(1)AB=5,BC=6,AC=5,△ABC是等腰三角形. (2)60t(3)1x60≥0 (2)AB=5,BC=5,AC=√/20，△ABC是直角三角形 5.解：(1)时间和电话费时间电话费 拓展阅读专题二中点公式 (2)根据图表数据得出：随着x的增大，y的值相应的也增 1.解：(1)M6,2),N(3,4).M的横坐标与点A,B横坐标相等， 大： 纵坐标是A,B两点纵坐标和的一半： (3)由图表中数据直接得出：某人打了5.5分钟电话，那么电 (2)AC的中点坐标为(3,2). 话费需付3.6元 2.解：(1)△ABO,如答图所示： 6.y=23.x+27.20 第25课时 一次函数与正比例函数 【知识储备】 y=kr十b≠ 一次函数正比例函数 B(B:) 【核心讲练】 【例1】①④1，B【例2C2.m≠3m=-3 -3 【例39水84【例412m4-2号 答图 【例5】解：(1)y-800一100x,它是一次函数，不是正比例函数： (2)OA的中点坐标为(2,1,5)，AB的中点坐标为(6,1.5)， (2)当y=100时，100=800一100x,∴.x=7. AA的中点坐标为(4,0). 答：汽车从甲地开出7小时，距离乙地100千米. 3.解：(1)C(1,4) 【课堂检测】 (2)E2,2,DE∥AB,DE=2AB.证明略。 1.B2.B3.y=0.49r4.0③④②④ 2 第23课时 章末复习 5y=号一2或=-号-g6D 知识体系构建 7.(1D-2(2)-2(3)y=-8.x+1280<x<16 ①两②原点③纵坐标④横坐标⑤横，纵坐标⑥正数 8.(1)y=2.2.x正比例(2)128 ⑦负数⑧正数⑨负数0正数⑩负数巴相同 9.y=56.x+48010.-√/511.5 互为相反数互为相反数5相同 第26课时 一次函数的图象(1) 重难点突破 【知识储备】 r高频考点精练·体验中考 1.(1)列表(2)描点(3)连线2.直线一3.增大减小 1.三2.13.B4.(1,3)5.C6.1 【核心讲练】 易错二次闯关 【例1】11.B【例2】A2.D【例3C3.B 1.D2.(1)(1.1)(2)(0,-2)(3)10 【例4】解：：y=mx是正比例函数， 3.(1)(4,3)(2)(4,3)或(-4,3)(3)(4,3)或(4，-3) 4.C5.3-46.-67.A(3,4),B0.0),C(6,0) .m=1.m=土1. 8.(6,-1)或(-2,5)或（一2，-1） ”y随x的增大面增大，∴m>1m=1 .这个正比例函数的表达式为v=x. 9.解：(1)D(一3.-5) (2)直线CE与y轴平行： 4.解：A为(-2,4)或(-2，-4)， 设表达式为y=kx,则4=一2k或-4=一2k.且k>0, (3)Sn0mx=S.ae+5.m=号×6X10+号×10×2 所以k=2,.y=2.x. =30+10=40. 【课堂检测】 1.A2.B3.-1(答案不唯一）4.(1)-3(2)2 5.-26.-3 7.C8.D 11 高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大藏） 9,解：1)如答图所示： 6.(1)y= 号+22)-39y-3+9 八21 8.解：直线0A:y=号，直线AB:y=2r一5，两直线与r轴围 23 成三角形的面积为号 第29课时 一次函数的应用(2) 【知识储备】 答图 (1)解(2)横坐标 (2)两条直线的夹角是90， 【核心讲练】 猜想：当两正比例函数的比例系数之积为一1时，两条直线的 夹角为90，即两条直线互相垂直. 【例1】x=-11.B【例2】r=22.C 【例3】(1)22(2)2-1(3)<2>2 第27课时一次函数的图象(2) 3.(1)-2-1(2)-2-2(3)<-2<-1 【知识储备】 【课堂检测】 1.(0,b)2.(1)增大(2)减小3.(1)平行 1.C2.B3.(1)(3,0)(2)8h4.②③ 【核心讲练】 5.7 (2)(2,5)或(-2,3) 【例11.C【例21D2.A 【例3】y=3r-53.y=r+3 第30课时 一次函数的应用(3)】 【例411D减小21.0)0.3)（3≤4号 【知识储备】 1.表达式相等2相等上方下方 【核心讲练】 【例1】A1.D【例2】A2.B【例3】423.4 【课堂检测】 B 4.y=1.6x+1.2-次x≥32.C 432-1 234 3.(1)12(2)2.613.14.C 5.(1)经过4小时后，甲.乙两人在距离A地8千米处相遇 引答图 (2)1 【课堂检测】 6.C 1.B2.D3.A4.B5.D6.(1)<(2)B 教材回归专题一 7.解：(1)由已知得，m一3<0且2m十1≠0，解得m<3且m≠ 一之m的取值范围是m<3且m≠一名 一次函数y=kx十b的图象与k,b的关系 (2)若图象经过第一，三象限，得2m十1>0且m一3=0， 【变式-】(1)>>(2)<>(3)><(4)<< 解得m=3: 【变式=】解：(1)1-3m=0,2m-1≠0，m■3 若图象经过第一，二三象限，则2m十1>0 m-3>0 解得m>3. (2)2m-1≠0，m≠2：3)2m-1<0,m<2 故m的取值范围是m≥3. 【变式三】解：(1)6-m>0,m6:(2)6一0，m>6: 8.解：(1)根据题意，可得2a十4>0，解得4>一2， (3)6-m=0,m=6. a>一2，b为任意实数： 【变式四】解：(1)m3<0,m3: (2)根据题意，得2a+4≠0，一(3-b)>0, (2)2-m<0,m>2且m≠3： 解得u≠一2，b>3. (3)2<m<3: 9.D③① (4)当m=4时，y=r-2.当x=0时，y=-2, 第28课时一次函数的应用(1) 当y=0时，x=2,面积为142×|-21×2=2. 【变式五】解：(1)-3k十12=0，k一2≠0，k=一2： 【知识储备】 (2)-3k+12=9,k=1或k=一1： 1,y=kr(k≠0)一y=kx十(k≠0)两 (3)k一2■一2，k=0:(4)k一2<0，k<2 2.(1)y=k(k≠0)y=kx+b(k≠0) 【核心讲练】 教材回归专题二 【例1】A1.B【例2】B2.(-2,0) 用待定系数法求一次函数表达式 【例3=-33y=-g 【变式一】解：设一次函数的表达式为y=kx十b, 【例4】10104，y=4x十2 则仁6+6=0， k=1, 解得 【课堂检测】 2k+b=6. 1b=4, 1.C2.y=500-5x(0≤x≤100) “该函数的表达式为y=r十4. 3.A4.D5.B 【变式二】解：设此一次函数的表达式为y=kx十b(k≠0)， 12