拓展阅读专题一 两点间的距离公式&专题二中点公式-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版】 拓展阅读专题一两点间的距离公式 知识储备1：连线与坐标轴平行的两点间距离 (1)已知A(5,2),B(-12),则AB=； (2)已知A(2,5),B(2,-1),则AB= 知识储备2：平面直角坐标系中任意两点间距离 (1)如图1，已知A(4,5),B(1,1),求AB的长，先构造 A(xi.Vi) Rt△ABC,则C(4,1),AC=5-1=4,BC=4-1=3, 由勾股定理，得AB=√AC+BC=5: (2)利用构造直角三角形的方法求图1中DE的长，DE 图2 (3)如图2，设A(x1,y),B(x2,y),构造Rt△ABC,AC= BC= AB- 1如图，在平面直角坐标系中，O是原点，A(3,2.求下列两点间的距离. -4),B(2,2),求OA和AB (1)A(2,4),B(-3,-8),AB= (2)P(3,1),Q(1,-2),PQ= (3)A(0,4),C(4,2),AC= (4)C(1,-3).D(-2,1),CD=; (5)P1(-2,3),P2(4,-5),P1P2= 3.(1)△ABC的顶点坐标分别为A(0,6),B(一3,2)，C(3,2),判断△ABC的形状： (2)△ABC的顶点坐标分别为A(0,4),B(一1,2)，C(4.2),判断△ABC的形状. ●>34● 第三章位置与坐标 拓展闭读专题二中点公式 知识储备：如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(x1,y), 1 B(x),AB的中点P的坐标为(xp,yp.由xn一x=x一x,得xn 西十，同理yp=十兰，所以AB的中点P的坐标为（十，十兰）. 2 2 2 2 1.如图，长方形OABC的顶点坐标为A(6,0),2.如图，△ABO的三个顶点坐标为A(4,3), B(6,4),C(0,4),O0,0),线段AB,BC的中点 B(8,0),O(0,0). 分别为M,V. (1)将△ABO的纵坐标乘一1，得△A,B,O,画 (1)求M,N的坐标，并说明点M的横坐标与 出△A1B,O: 点A,B横坐标有什么关系？纵坐标呢？ (2)求OA,AB,AA1的中点坐标. (2)求AC的中点坐标， 4 B6.4) 2 4444444444444444+444444444年444444444444444444山444+ 3.如图，点A(一5,0)，B(3,0),AC的中点D的坐标为（一2,2）. (1)求点C的坐标： (2)求BC的中点E的坐标，判别DE与AB的位置关系和数量关系，并证明. ●>35《参考答案 拓展阅读专题一 两点间的距离公式 第四章 一次函数 -知识储备1:连线与坐标轴平行的两点间距离 第24课时 解:(1)连线与x轴平行的两点间距离三较大的横坐标一较小 函数 的横坐标.AB-6. 【知识储备】 (2)连线与y轴平行的两点间距离一较大的纵坐标一较小的纵 1.两 x和yxy唯一yxxy函数值 坐标,AB-6. 2.列表法 关系式法 图象法 知识储备2:平面直角坐标系中任意两点间距离 【核心讲练】 (②)185 (3)y-)1-(-)+(y-) 【例1】D1.D【例2】D2.B【例3】(1)B (②:1 1.解:(1)0A-3+4-5. 【例4】2 (2)AB- 1+6-/③7 【课堂检测】 1.D 2.C 3.C 2.(1)13(2)13 (3)2)5 (4)5(5)10 4.(1)60 120 180 240 300 600 3.解:(1)AB-5.BC-6,AC-5,△ABC是等腰三角形. (2)60t(3)7:6010 (2)AB-/5.BC-5.AC-/20.△ABC是直角三角形 5.解:(1)时间和电话费 时间 电话费 拓展阅读专题二 中点公式 (2)根据图表数据得出:随着x的增大,v的值相应的也增 1.解:(1)M(6,2).N(3,4).M的横坐标与点A,B横坐标相等. 大; 纵坐标是A.B两点纵坐标和的一半; (3)由图表中数据直接得出:某人打了5.5分钟电话,那么电 (2)AC的中点坐标为(3,2). 话费需付3.6元. 2.解:(1)△A.BO.如答图所示; 6.y-23x+2 7.20 第25课时 ) 一次函数与正比例函数 【知识储备】 十6学一次函数 正比例函数 B(B) 【核心讲练】 (o 【例1】①④ 1.B 【例2】C 2.m3 m=-3 7 【例5】解:(1)y一800一100x,它是一次函数,不是正比例函数; (2)OA的中点坐标为(2,1.5),AB的中点坐标为(6,1.5). (2)当y-100时,100-800-100r,.r-7. AA的中点坐标为(4,0). 答:汽车从甲地开出7小时,距离乙地100千米. 3.解:(1)C(1.4); 【课堂检测】 AB.证明略. 1.B 2.B 3.y-0.49r 4.②③④ (2)E(2.2),DE/AB.DE- ②④ 5.y--2或y-- 第23课时 章末复习 7.(1)-2 (2)-2(3)y=-8+128 0<x16 知识体系构建 ①两 ②原点 ③纵坐标 ④横坐标 横,纵坐标 正数 8.(1)y-2.2r 正比例 (2)128 负数 ⑧正数 负数 正数 负数 相同 9.-56x+480 10.-5 11.5 互为相反数 互为相反数 相同 第26课时 一次函数的图象(1 重难点突破 【知识储备】 -高频考点精练·体验中考 1.(1)列表 (2)描点(3)连线 2.直线 过一3.增大 减小 1.三 2.1 3.B 4.(1,3) 5.C 6.1 【核心讲练】 易错二次闯关 【例1】4 1.B 【例2】A 2.D 【例3】C 3.B 1.D 2.(1)(1.1)(2)(0.-2)(3)10 3.(1)(4,3)(2)(4,3)或(-4.3) (3)(4,3)或(4,-3) 【例4】解:y一n是正比例函数, 4.C 5.3 -4 6.-6 7.A(3.4).B(0.0),C(6,0) '-1.m-士1. 8.(6.-1或(-2.5)或(-2,-1) 'y随x的增大而增大.m1...m-1. 9.解:(1)D(-3.-5) '.这个正比例函数的表达式为y一x. (2)直线CE与y轴平行: 4.解;A为(-2,4)或(-2,-4), 1×6×10+x:10# 设表达式为y-kr,则4--2k或-4--2k.且 >0. (3)Snuermc-Sor+S.a.= 所以-2.y-2x. -30+10-40. 【课堂检测】 1.A 2.B 3.-1(答案不唯一)4.(1)-3 (2)2 5.-26-3 7.C 8.D 11