3.21 平面直角坐标系(3)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 第21课时 平面直角坐标系(3) 知识储备 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： (1)建立坐标系，选择一个适合的 为原点，确定x轴、y轴的 (2)确定适当的 ,在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称. 新课标·会建立适当的直角坐标系描述平面图形的位置为研究图形性质做铺垫 ©讲练 核心考点了求特殊平面图形上点的坐标 例1一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点1.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的 的坐标分别为（一2，一2），（一2,3），(4， 顶点A,B,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(4， 一2)，则第四个顶点的坐标为 2),则顶点D的坐标为 A.(4,4) B.(4,3) A.(7,2) B.(5,4) C.(4,-3) D.(3,4) C.(1,2) D.(2,1) 核心考点2坐标系中点的位置与坐标的关系 例2线段AB=5,AB平行于x轴，点A在点B2.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M, 左边，若点A坐标为（一1,3），则点B坐标为 它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点 ( M的坐标为 ( A.(4,3) B.(4,-3) A.(-3,4) B.(-4,3) C.(3,5) D.(-5,3) C.(3,-4) D.(4,-3) 核心考点③由已知点的坐标还原坐标系井求其 他点的坐标 3如图所示，在正方形网格中有A.B,C三个点， 例3如图，已知棋子“卒”的坐标为（一2，一3），棋 若建立平面直角坐标系后，点A的坐标为 子“帅”的坐标为(1，一6)，则棋子“相”的坐标 (2,1),点B的坐标为(1，一2)，则点C的坐标 为 为 ( A.(4.-4) A.(1,1) B.(4.3) B.(-2,1) C.(-4,-4) C.(-1,-2) D.(-4.3) D.(-2,-1) 0>28《● 第三章位置与坐标 课堂检 N基础训练 1.如图，在长方形ABCD中，CD= 2.若以B点为原点，建立平面直角坐标系，A点 6,BC=4,若以点C为原点，以 坐标为(5,6)，则以点A为原点，建立平面直角 6 CD所在的直线为x轴，CB所在 坐标系，B点坐标为 的直线为y轴建立平面直角坐标系，则点A的 A.(6,5) B.(-5,6) 坐标为 C.(-5,-6) D.(-6,-5) 3.如图，等腰三角形ABC的腰长为2√2，底边4.如图，在平面直角坐标系中，点 BC=4,以BC的中点O为坐标原点，BC所在 A,B的坐标分别为(-3,0)， 的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A点的 (0,4),以点A为圆心，以AB长 坐标为 ,B点的坐标为 .C 为半径画弧，交x轴于点C,则 点的坐标为 点C的坐标为 A.(5,0) B.(2,0) C.(-8,0) D.(2,0)或(-8,0) 能力训练 5.如图，△ABC是等边三角形，BC=4,以B点为原点，BC所在的直线为x轴建 立平面直角坐标系，则A点的坐标为 OB) 6.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2), B(4,5),C(7,3).求四边形OABC的面积. 拓展训练 7.在平面直角坐标系中放置了一个边长为√5的正方形，如图，点B在y轴上且坐标是(0,2)，点C在 x轴上，求D点的坐标. ●>29●高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 7,解：（门）平面直角坐标系如答图所示。 5.解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示。 答图 (2)(200,150) (3)C同学家的位置如答图所示， 答图 (4Sx=(5×50)×(9×50)-号×(8X50)×(5×50) (2)作△ABC关于y轴对称的△ABC',关于r轴对称的 △A"BC,如答图所示，△A'BC'与△A"BC"关系： 号×(9×50)×(1×50)-日 2X(4×50)×(1×50)=46250 ①大小关系是△A'B'C'≌△A"B"C:②位置关系是关于原点 (平方米)， O对称. 所以A,B,C三位同学的家构成的△ABC的而积为46250平 (3)A'A"的长度=√/6+8=10. 方米 6.D7.(8,-4).(10.0) 8.(0,2)或(4,2) 教材回归专题一平面直角坐标系下的对称变换 第21课时平面直角坐标系(3) 【变式-解，一言一号 【知识储备】 如答图，A'(4,0),B(一1，一4)，C(一3，一1).关于r轴对称的 (1)点正方向(2)比例尺(3)坐标 点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数， 【核心讲练】 【例1B1.C【例2】A2.B【例3】A3.D 【课堂检测】 1.(6,1)2.C3.(0.2)(-2.0)(2,0)4.D 5.(2,2/3) 6.解：Sa0=7X5-×1X2-×1+0×3 2 ×2× 3-×3×7=35-1-9-8-婴-=1 7.解：如答图，过点D作DE⊥x轴于点E 答困 四边形ABCD为正方形， .BC=CD,∠BCD=90°.∠BC=90°， 【变式=】解：号 ∴.∠OBC+∠OCB=∠OCB+∠DE. 如答图，点B的坐标为(2,1)：关于y轴对称的点的坐标特征： .∠OBC=∠DCE. 纵坐标相等，横坐标互为相反数. 在△OBC与△ECD中， ∠BC=∠CED=90°， 41 ∠(OBC=∠ECD, BC=CD. .△OBC≌△ECD(AAS). .DE=OC.CE=OB=2. 在R1△OBC中，(OB=2,BC=5, 答图 由勾股定理，得BC=OB+OC, .OC=1..DE=1,OE=3..点D的坐标为(3.1. 答图 第22课时 轴对称与坐标变化 【变式三】解：(1)(3,5)(5，-2) 【知识储备】 1.(1).r(2)y(3)原点 2.(1)不变互为相反数(2)不变互为相反数 【核心讲练】 【例1】A1.B【例2】A2.士2 【例3】A3.(1,3)(-1,-3)(-1,3) 【例4】-5，-33)4.B 【课堂检测】 1.D2.B3.D4.1 答图