3.19 平面直角坐标系(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第三章 位置与坐标 第19课时 平面直角坐标系(1) 知识储备 1.在平面内,两条 的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系,水平的数轴 叫做 或 ,铅直的数轴叫做 和 统称 它们的公共原点O称为直角坐标系的 2.在平面直角坐标系中,平面上的点与有序实数对具有 的关系. 3.对于平面内任意点P,过点P分别向工轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别 叫做点P的 ,有序数对(a,b)叫做点P的 4.在平面直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成了四个部分,右上方的部分叫做 ,其 他三个部分按 方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限,坐标轴上的点 (填“在”或“不在”)任何一个象限内 新课标..能建立适当的平面直角坐标系,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标 核心讲练 核考点1坐标轴上、各象限内点的坐标的特征 1.(1)平面直角坐标系中,点A(3,一1)所在的象 限是 如图,P、P、P这三个点中,在第二象限内 ( ) ~ A.第一象限 的有 ( B.第二象限 C.第三象限 A.P、P、P D.第四象限 (2)如图,小手盖住的点的坐标可能为( B.P、P ) A.(-2,-1) C.P、P ) D.P B.(-2.1) C.(2,1) D.(2.-1) 12 在平面直角坐标系中,点P(nr^{}+1.-m^{}-1) 2.在平面直角坐标系中,点P(0,2n*}十3)所在的 ( 所在的象限是 位置是 ) A.第一象限 B.第二象限 A.第一象限 B.y轴上 D.第四象限 C.第三象限 C.第二象限 D.x轴上 核心考点2点的坐标与点到坐标轴的距离 3点P(4.-3)到x轴的距离为 ,到3.点Q(a,b)到x轴的距离为4,到y轴的距离为 ( 6.则a十的值为 y轴的距离为 ,到原点的距离为 _ A.10或-2 B.2或-10 C.士2或士10 D.-2或-10 26 第三章 位置与坐标 课堂检测 基础训练 1.在平面直角坐标系中,下列各点在第四象限的 2.若点P(a,b)在第二象限,则点Q(-b,a-3) 定在 是 ( ) ) A.第一象限 B.(2,5) A.(-2,3) B.第二象限 C.第三象限 D.(6,-2) C.(-1,-2) D.第四象限 3.已知第三象限的点P(一4,-5),那么点P到4.点P在x轴上,且到原点的距离为3,则点P 的坐标是 ( c轴的距离为 - 1 A.-3 B.3 A.(-3.0) B.(3,0) C.-5 D.5 C.(0,-3)或(0,3) D.(-3,0)或(3,0) 能力训练 5.第二象限内的点P(x,y)满足x-9,y*-16. 6.过点M向x轴作垂线,垂足在x轴对应的数 则点P的坐标是 字为一3,向v轴作垂线,垂足在v轴对应的数 字为2,则点M的坐标为 7.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0, 8.已知点A(1,3),B(4,0),C(-2.-3),在如图 1).B(2,0).C(4.3) 所示的平面直角坐标系中描出各点 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC (1)点A到y轴的距离为 ;点C到x轴的 (2)△ABC的面积是__. 距离为 ;点A到原点的距离为 ; (2)顺次连接A,B,C三点,得到ABC,求 △ABC的面积. 1---- ----- 拓展训练 9.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第 2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位.....依此类推,第”步的走 法是:当能被3整除时,则向上走1个单位;当”被3整除,余数为1时,则向右走1个单位;当 被3整除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是 A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)参考答案 基础强化2利用开方的概念解题 8.(1)1(2)27(3)w2(4)-2 3解00r=号或x=一 5 (2)x=7或x=-5. 易错二次闯关 1.B2.A3.A4.2a-35.256.(1)<(2)< (3)r=-3.(4)x=立 1 7.解：(1)原式=2/2.(2)原式=-2 基础强化3利用开方求未知数的值 8.(1)5(2)5 4.解：由题意，得(2r-1)+(-x+2)=0, .x=-1,.4=(2x-1)=9. 第三章位置与坐标 6解=士号“<0r=-号2V5+8=2X1=2. 第18课时确定位置 6.解：由题意知x+8=9,4r+3y=一2. 【知识储备】 解得x=1,y=-2,x+y=-1,r+y=-1. 两 【核心讲练】 难点突破专题运用√a的非负性解题 【例1】A1.C【例2】D 矿难点突破】二次根式有意义的条件 【例3】D【例4C I.D 2.C 【课堂检测】 3.解：(1)x≥1：(2)r为全体实数 1.D2.A3.D4.A5.C6.(1)(5,2)(2)(3,240) (3)r>0:(4)r≥0且x≠1. 7.C 难点突破2利用V√@=a化简 8.解：小明和小华两家之间的距离是500m. 4.A 第19课时平面直角坐标系(1) 5,解：由图可知：d<0,a十b<0,c-a>0,b十<0. 原式=la-d+b+|c-a+|b+c 【知识储备】 =-a+ta+b+c-a-b-c=-a. 1.互相垂直且有公共原点横轴x轴纵轴y轴x轴 难点突被3利用√a≥0和a≥≥0计算 y轴坐标轴原点 6.D7.C8.A9.C 2.一一对应 #难点突破3运用平方，开平方和绝对值的非负性解题 3.横坐标纵坐标坐标 10.(1)A(2)3 4.第一象限逆时针不在 【核心讲练】 11.解：，x-1+(y-2)+-3=0, 【例1D1.(1DD(2)A【例2D2.B ∴.x-1=0,y-2=0,2=3=0. 【例313453.C m=1,y=2,=3,.r+y+=1+2+3=6, 【课堂检测】 .x十y十：的平方根为土6： 1.D2.C3.D4.D5.(-3.4)6.(-3.2) 12.解：由题意可知：1一2x+3.r一5=0，解得x=4, 7.解：(1)如答图所示： 当x=4时，原式=1一√3+4=1-5=一4. 13.解：(1)x=±2，y=士1： (2).x2+y=(士2)2+（士1）2=5， 十y的平方根为士5. 14.解：x=一1，y=一2，y一5x=9, ,y一5r的平方根为士3 15.解：a=-8.b=27,a+万=-2+3=1. 16.解：a=一4，b=√3 答图 .(-4+2)x+(3)=-4-1,.x=4. (2)4 第17课时章未复习 8,解：(0)13v10 知识体系构建 (2)S8的面积=6×6-号X6X3×2- 之×3×3=13.5. ①不循环②有理数③无理数①0⑤一一对应⑥两个 9.C ⑦没有⑧非负数⑨正数①0D负数配任意实数 ga(≥0)⑧分母雪开得尽方咽瓜·6@ 第20课时 平面直角坐标系(2)】 【知识储备】 图v历@入号@最简二次根式@被开方数 1.纵横2. 十一纵横 【核心讲练】 重难点突破 【例1】B1.C【例2】D2.C【例3】C3.D F高频考点精练·体验中考 【例4】B4.B 1,B2.C3.a≥24.D5.1(答案不唯一) 【课堂检测】 6.D7.3-7 1.A2.B3.D4.C5.(0,4)6.(2,0)或(-2,0)