2.17 实数章末复习-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练 数学·八年级·上册（北师大版） 第17课时 章末复习 知体系钩建 算术平方根 个正数有⑥ 平方根； 概念：无限① 平 小数 无理数 0有一个平方根，它是0本身； 方 估算其近似值的方法：夹逼法 负数⑦ 平方根 按概念分类：② 与③ 开平方： 被开方数为⑧ 按符号分类：正实数、④ 负实数 正数的立方根是⑨ 实数 性质：与数轴上的点⑤ 0的立方根是0 立 运算：实数的大小比较与运算 负数的立方根是① 根 性质：Vab=⑩ (a≥0，b≥0) 开立方：被开方数为② 概念：一般地，形如⑧ 的 (a≥0，b>0) a 式子叫做二次根式； 最简二次根式： 乘法运算：√ab=⑧ (a≥0，b≥0) (1)被开方数不含@ 次 除法运算：浯=@ (a≥0，b>0): (2)被开方数不含能⑤ 式 加减法运算：(1)先化成②@ 因式或因数 (2)再合并②④ 相同的二次根式 突 破 审高频考点精练·体验中考 1.(2023·四川德阳)下列各数中，是无理数的是 2.(2023·湖南益阳)四个实数- 3,0,25中， ( 最大的数是 A.-2023 B.√2023 1 A- B.0 C.2 D.3 C.0 D.2023 3.(2023·辽宁)若√/a-2有意义，则实数a的取4.(2023·江苏徐州)2023的值介于( 值范围是 A.25与30之间 B.30与35之间 C.35与40之间 D.40与45之间 5(2023·湖南)数轴上到原点的距离小于√5的6.(2023·呼和浩特)下列运算正确的是( 点所表示的整数有 (写出 A.3十√2=32 B.(a)3=a 个即可) C.(-7)=-7D.4a2·a=4a 0>24《● 第二章实数 7.(2023·兰州)如图，将面积为7的正方形 8.(1)(2023·盘锦)计算：9一4 OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕 原点O顺时针旋转，使OA,OD落在数轴 (2)(2023·哈尔滨)计算，6丽-7，√7的结果是 上，点A,D在数轴上对应的数字分别为a b,则b一a= (3)(2023·兰州)计算：√3×√6-8= (4)(2023·湖州)计算：4-(2)×3 懂易错二次闯关 1.在下列各数中是无理数的有 )2.下列结论正确的是 -0.333…,√45，-π，3π，3.1415,2.010101… A.-（-6)平=-6 (相邻两个1之间有1个0)，76.0123456…（小数 B.(-3)2=9 部分由相继的正整数组成). C.√(-16)产=士16 A.3个B.4个 C.5个 D.6个 D.-(-√5)=-25 3.下列根式是最简二次根式的是 4.已知实数a在数轴上的对 A.13 B.12 C.0. D.、45 应点位置如图所示，则化 简1a-1|一V(a-2)严的结果是 5.一个正数x的两个平方根是a十3和a一7，则6.比较大小： x的值为 (1)35 55:(2)号 ￥5-1 2 7.计算： 8.(1)如图1，网格中的小正方形的边长均为1， +号-4哥 则图中△ABC的面积等于： (2)如图2，图中线段AE的长度是 (2)20-5-3×6 5 2 图2 0>25《参考答案 一基础强化2 利用开方的概念解题 (2)2/7 (3)/② 8.(1)1 (4)-2 (2)r-7或x--5. 易错二次闯关 1. B 2.A 3.A 4.2a-3 5.25 6.(1) (②) 7.解:(1)原式-2/2.(2)原式--2. -基础强化3 利用开方求未知数的值 8.(1)5(2)/5 4.解;由题意,得(2r-1)+(-x+2)-0. 第三章 位置与坐标 '.=-1.a=(2r-1)-9. 第18课时 确定位置 6.解:由题意知x+8=9,4x+3y=-2. 【知识储备】 解得x-1,y=-2,x+y-1,r+y=-1. 两 运用a的非负性解题 【核心讲练】 难点突破专题 【例1】A1.C【例2】D -难点突破1 二次根式有意义的条件 【例3】D【例4】C 1.D 2.C 【课堂检测】 3.解:(1)r二1;(2)r为全体实数 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.(1)(5,2) (2)(3,240°) (3)c0;(4)r0且x1. 7.C 难点突破2 利用a-a化简 8.解;小明和小华两家之间的距离是500m 4.A 第19课时 平面直角坐标系(1 5.解;由图可知:a<o,a+h<o.c-a0.b+<0. 原式-lal-a+bl+l-al+lb+cl 【知识储备】 --十a十b+-a-b---a 1.互相垂直且有公共原点 横轴 x轴 纵轴 y轴 x轴 难点突破3 利用va0和al0计算 y轴 坐标轴 原点 6.D 7.C 8.A 9.C 2.一一对应 3.横坐标 纵坐标 坐标 难点突破3 运用平方,开平方和绝对值的非负性解题 10.(1)A(2)3 4.第一象限 逆时针 不在 【核心讲练】 11.解:'r-11+(y-2)+ :-3-0 .r-1-0.y-2-0:-3-0. 【例1】D1.(1)D(2)A【例2】D 2.B '-1.y-2,-3.+y+-1+2+3-6 【例3】3 45 3.C 【课堂检测】 '.十十:的平方根为士/6 1.D 2.C 3.D 4.D 5.(-3.4) 6.(-3.2) 12.解:由题意可知:1-2r+3r-5-0,解得x=4. 7.解:(1)如答图所示: 当r-4时,原式-1-3+4-1-5=-4. 13.解:(1)r-士2,-士1 (2)+-(士2)+(士1)-5. '.十y的平方根为土/5. 14.解:r--1,y--2,y-5r-9. #。 .y-5.x的平方根为士3. 11--- 1$5.解:=-8.b-27,v+6--2+3-1. 16.解:a--4,b-/③. 答图 .(-4+2)r(③)--4-1.r-4. (2)4 第17课时 章末复习 8.解:(1)1 13T0 知识体系构建 (2)S r的面积-6×6-×6×3X2-x3×3=13.5. ①不循环 ②有理数 ③无理数 ④0 一一对应 两个 9.C 没有 ⑧非负数 正数 0 负数 任意实数 第20课时 平面直角坐标系(2 v(a→0)分母 开得尽方·6 【知识储备】 #### 1.纵 横2.一 ⑧v 纵 横 最简二次根式 ②被开方数 【核心讲练】 重难点突破 【例1】B 1.C 【例2】D 2.C 【例3】C 3.D -高频考点精练·体验中考 【例4】B 4.B 1.B 2.C 3.a2 4.D 5.1(答案不唯一) 【课堂检测】 6.D 7.3-/7 1.A 2.B 3.D 4.C 5.(0,4) 6.(2.0)或(-2.0)