2.9 平方根(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

莹典训练 数学·八年级·上册(北师大版) 第9课时 平方根(2) 知识储备 0 觉免觉觉觉免觉觉笔笑觉第 1. 一般地,如果一个数x的平方等于a,即文一a,那么这个数x就叫做a的 (也叫做 例如:(士2)一4,则4的平方根是 ,4的算术平方根是 5{ { (士4)*-16,则16的平方根是 ,16的算术平方根是 (0)②-0,则o的平方根是,0的算术平方根是_. 完 :负数 个平方根,它是 2.一个正数有 个平方根;0只有 平方根. 3.正数a有 个平方根,一个是a的算术平方根 ,另一个是 ,它们互为 这两个平方根合起来记作 ,读作“正,负根号a”. 4.求一个数a的平方根的运算,叫做 .平方与 ,叫做 互为逆 运算. 新课标.*了解平方根的概念,明晰它与算术平方根的区别和联系,会表示一个非负数的平方根 核讲练 。 核考点1平方根的概念 ( 例25的平方根是 ( ) #.- B .# .# .# A.5 B.-5 C.士5 D.士5 (2)/25的平方根是 核心考点2平方根及开平方运算 2.计算: _ 例2下列计算正确的是 ) ;(2)/225一 A.v-2-2 B.5-士5 C.-(-4)×-2 D.士(-7)-士7 (③)一/(-3)一 核心考点非负数的两个平方根之间的关系 3一个正数的两个平方根是2n一4和3n一 3.(1)若某个正数的平方根是a一3与a一5,则这 。 ( 1,则的值为 个正数是__; A.-3 B.-1 (2)已知a一2的平方根是士2,则a的值为 C.1 D.无法确定 核心考点4运用平方根解简单的一元二次方程 例4求下列各式中的x: 4.求下列各式中的x: (1)9r2-25; (1)r?-64: (2)3(x-1)?-27 (2)(r-3)-9. 14 第二章 实数 课堂检测 基础训练 ( 1.9的平方根是 ) 2.已知一个数的两个平方根分别是a十3与2a一 15.则a的值为 C.-3或3 ( A.-3 B.3 D.81 ) A.4 B.士7 C.-7 D.49 ( ) 4.下列说法正确的是 3.下列说法正确的是 ( A.0.25是0.5的一个平方根 A.1的平方根是1 B.正数有两个平方根,且这两个平方根之和为0 B.0没有平方根 C.4^{}的平方根是4 C.0.1是0.01的一个平方根 D.负数有一个平方根 D.1是一1的一个平方根 能力训练 5.求下列各式的值; 6.求下列各数的平方根 (1)81; (2)(、8)*; (1)③; (2)1.21; (4)64 (4)-0.8: (3)v(-3); (3)13; 9 (6)121 81 (5)V(-4)*; (6)-/-(-36). (5)10*; 7.已知v2x十1-5,36十y-7,求x+y的值 拓展训练 8.若x-16,v-49,则x-y的值是$$ ( A.11 B.-11 C.11或-3 D.士3或士11 15高效课堂宝典训练数学入年级上册（北师大版） 由勾股定理，得EF=13. 第7课时认识无理数(2) (3)解：Sa时-S发sw一5m-Sax一SB-169 【知识储备】 .(1)证明：R△ABC的面积=专6=专， 无限不循环小数 【核心讲练】 ∴ub=ch,(ab)=(ch)2,即a2=2. 【例11B1.×××/×/×× “a+6==(a+6).g+=是，1+1 【例21110%，-(-2,7- (2)解：，(c+h)2=2+2ch+h. +(a+b)2=2+a2+2ab+b, (2)0,一(-2)，-17， :a2+f=2,ab=ch,∴.c2+2h+h2=+a2+2ab+F, (3)一0.1212212221…（每两个1之间依次增加一个 (c+h)2=h2+(a十b)产. 2),一不“ .以a十b,h,c十h为边构成的三角形是直角三角形. 2.(1)--31,0,… 2-号号-3.i… 第5课时章末复习 (3)号，1.1010010001，…（两个1之间依次多1个0）… ①两直角边②斜边的平方③。+方=2 ④正整数 高频考点精练·体验中考 【例3】>3.B 1.962.C3.504.5.5.1.5 【课堂检测】 6.(1)证明：，CD⊥AB,BE⊥AC,.∠AEB=∠ADC=90°， 1.A2.D3.B4.C 1∠AEB=∠ADC. 5.(1)1(2)x.5-π6.无理数347.C 在△ABE和△ACD中，∠BAE=∠CAD, 8.解：(1)无理数：(2)3：(3)3.2. AB-AC. 9.4 .△ABE≌△ACID(AAS). 第8课时平方根(1) (2)解：，△ABE≌△ACD,.AD=AE=6 【知识储备】 在R1△ACD中，AC=AD+CD=6+8=100, .AC=10, 1.算术平方根√a根号a2.00 ,AB=AC=10,.BD=AB-AD=10-6=4. 【核心讲练】 易错二次闯关 【例1】C1.D【例2】(1)A(2)A 1.c2.B3.B4.D5.C6.()号cm(2号cm(3)6 2.(D6(215(3)4(4 (5)5(6)1.44(7)11(8)9 第二章实数 【课堂检测】 第6课时认识无理数(1) 1.D2.D3.D4.C5.D6.C 7.A8.A9.1.96±710.5 【知识储备】 11.解：(1)要使√一x有意义，则x≤0： 1.整数分数 【核心讲练】 (2)要使√/1一r有意义，则1一x≥0，所以x≤1： 【例1】C1.D【例2】B2.36 (3)要使√x+1有意义，x取所有实数： 【例3】(1)8(2)49(3)0.36 (4)要使√一10有意义，则x=0. 3.解：AB,BD,AD可组成Rt△ABD, 由勾股定理，得=AB一BD,即=5. 12.解：7：(2)3：(3)2：41000：5)15. 所以方不是整数，也不是分数，从而不是有理数. 13.(1)-1(2)周 【课堂检测】 14,解：设长方形花坛的宽为xm(x>0),则长为4m, 1.C2.D 由题意，得4r2=25,即x=25」 3.解：(1)在Rt△ABC中， 4 由勾股定理，得 f25 AC=BC+AB=1°+2=5. 解得一√厚-4=10. .以AC为一边的正方形的面积为5， 答：该长方形花坛的长和宽分别是10m,2m (2)由(1)知，AC的长不是整数，也不是分数， .AC的长不是有理数，它的整数部分是2. 第9课时平方根(2) 4.D5.C 【知识储备】 6.解：如答图所示：（答案不唯一）》 1.平方根二次方根士22士4400 2.两一0本身没有 3.两√a-a相反数土√a 4.开平方被开方数开平方 【核心讲练】 图(2】 答图(3) 【例1】C1.C 参考答案 【例2D2.1)士号 (2153)-3④ 7.(1)2,3(2)7 8.(10>(2)>(3)>(4) 【例3】C3.(1)1(2)6 9.解：(1)不正确.理由：因为。547>√/400=20>19.3. 【例4】解：(1)x=士8：(2)x=4或一2： (2)不正确.理由：因为/275</1000=10<11.5， 4解：=±号：2r=6度0 10.解：(1)10.(2)10.(3)3到4之间. 【课堂检测】 11.解：(1)√万-2 1.C2.A3.B4.C (2)9<90<10,.a=9 5.解：(1)3：(2)8(3)3： 1<5<2∴.b=3-1,∴.a+b-g=8, (4)-0.8:(5)4(6)-6. .a十b-√3的立方根为2. 6.解：(1)士9：(2)土1.1：(3)土13： ④土景6士00(6)士号 1 第12课时用计算器开方 【知识储备】 7.解：由题意得，2x十1=25,36十y=49. 1.=2.SHIFT√厂= 解得x=12,y=13.∴.√/r+y=12+13=5. 【核心讲练】 8.D9.±2+1或-3 【例1】(1)B(2)B1.(1)45.0(2)8.62(3)C 第10课时立方根 【例2】B2.0.5625 【例3】(1)C(2)C(3)C3.(1)D(2)A 【知识储备】 【课堂检测】 1.立方根三次方根a“三次根号a”2-20 1.(1)C(2)A2.A3.D4.B5.2.086.447.A 2.正数0负数 3.开立方被开方数 8解：>丽2音<6. 【核心讲练】 9.(1)0.030.3330(2)①26.830.02683②3800 【例1】A1.D【例21C2.B 第13课时实数 【例3】(1)8(2)03.(1)±2(2)±2 【例41解：17：2)-1：(3)2： 【知识储备】 1.实数2.正实数0负实数4.实实 (4)10；(5)0.9:(6)10. 【核心讲练】 4.解：(1)2：(2)-4：(3)-0.6： 【例1C1.D【例2】D2.B 03:6)-1:6)-令 【例3】(1)士2(2)/5-5(3)-8(4)2-5 【课堂检测】 )-后青 1,A2.B3.B4.C5.(1)-1±2(2)C 3.(1)±8(2)-5(3)2-1(4)-√5x-3V5 .a士2(2)-23)-号±号6)号 【例1）-20.34，号230,27，… 7.D 8.解：设每个小正方体木块的棱长为xcm 由题意，得8=125.解得=受 （8)-2.0314,7230.V7-受… ∴每个小正方体木块的表面积为6×（停）广=孕(m)。 4.15.3.…(25,0.6,-3 3… :每个小正方体木块的表面积为空m 8w5.晋0.-是3… 9.解：(1).r=2:(2)r=-2. 【课堂检测】 10.解：(1)1 (2)2a+√a=2a+a=0,解得a=0, .N2a6626-E8E方-号 所以/a-8+a+27=-8+/27=-2+3=1. 3.B4.A5.(1)2x-7(2)C6.C 7.解：原式=2-5-4+23-1-1=5-4. 第11课时估算 8.解：由题意，得ab=1,c十d=0. 【知识储备】 ∴.-/ab+/+d+1=-1+0+1=0. 1.(1)a(2)a 9.2/3-1 【核心讲练】 【例1】B1.A【例2D2.C 第14课时二次根式(1) 【例3】B3.A【例4】>4， 【知识储备】 【课堂检测】 1.A2.B3.B4.D5.A6.C 1.a≥2.(1a,万(2) b