2024年中考数学专题训练：特殊平行四边形

中考数学专题训练：特殊平行四边形（附参考答案） 1．如图，在矩形ABCD和△BDE中，点A在BE上．若矩形ABCD的面积为20，△BDE的面积为24，则△ADE的面积为(　　) A．10　 　　　　 B．12　 C．14　　　　　 D．16 2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为点N，则OM＋MN的值为(　　) A．　 　　　　 B．　 C．　　　　　 D． 3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BD，AB＝5，BD＝4，CD＝3，E是AC的中点，则BE的长为(　　) A．2　　　　 B． C．　　　　 D．3 4．关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　) A．四条边相等　　　　 B．对角线相等 C．对角线互相垂直　 D．是轴对称图形 5．下列选项中能使□ABCD成为菱形的是(　　) A．AB＝CD　　　　 B．AB＝BC C．∠BAD＝90°　　　　 D．AC＝BD 6．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC－CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(　　) A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 7．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接OE.若AC＝6，BD＝8，则OE＝(　　) A．2　　　　 B． C．3　　　　 D．4 8．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF.若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为(　　) A．2　 　　　　 B．3　 C．4　　　　　 D．5 9．如图，将矩形ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为(　　) A．2 B．4 C．5 D．6 10．一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a.两组对边分别相等；b.一组对边平行且相等；c.一组邻边相等；d.一个角是直角．顺次添加的条件：①a→c→d ②b→d→c ③a→b→c，则正确的是(　　) A．仅①　 B．仅③　 C．①②　 D．②③ 11．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G.若BC＝4，DE＝AF＝1，则CG的长是(　　) A．2　　　　 B． C．　　　　 D． 12．如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P，则下列结论成立的是(　　) A．BE＝AE 　　　　　　 B．PC＝PD C．∠EAF＋∠AFD＝90°　　　　　 D．PE＝EC 13．如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是(　　) A．1　 　　　　 B．　 C．　　　　　 D．2 14．如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为(　　) A． B． C．2 D．2 15．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC和AC的中点，请添加一个条件________________________，使四边形BEFD为矩形．(填一个即可) 16．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.若AC＝12，BD＝16，则OE的长为______． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且AF＝AC，连接EF.若AC＝10，则EF＝____． 18．如图，E是矩形ABCD边AD上一点，F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为_____． 19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为点E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为____． 20．如图，菱形ABCD的边长为6 cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2 cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为_____cm. 21．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于____． 22．如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB1C1D1，则阴影部分的面积是_______． 23．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF＝45°.若∠BAE＝α，则∠FEC一定等于______． 24．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是_____. 参考答案 1．C　 2．C　 3．C　 4．B 5．B 　 6．C 　 7．B　 8．B 9．B 10．C 　11．D　 12．C 　13．C 　14．B 15．AB⊥BC(答案不唯一) 16．10　 17．　 18.3 19．　 20．2　 21． 　22．2－ 23．2α　 24．8 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$