《两、三位数除以两位数》（教学设计）-2024-2025学年苏教版数学四年级上册

《两、三位数除以两位数》（教学设计）-2024-2025学年苏教版小学数学四年级上册 （共2课时） 一、教材分析 “两、三位数除以两位数”是苏教版小学数学四年级上册的重要教学内容，它是整数除法运算的进一步拓展和深化，在整数运算体系中起着承上启下的关键作用。 教材内容主要包括除数是整十数的除法口算和笔算、三位数除以两位数的笔算（包括试商、调商）以及商不变的规律等。通过这些内容的学习，学生将进一步提高整数除法的计算能力，掌握除法运算的基本方法和技巧，同时为后续学习小数除法、分数除法等知识奠定坚实的基础。 教材在编排上注重从学生已有的知识和经验出发，通过实际情境引入除法计算问题，让学生在解决问题的过程中理解除法的意义和算法。例如，通过分书、分文具等具体情境，引导学生学习除数是整十数的除法口算和笔算，使学生感受到数学与生活的紧密联系。在教学三位数除以两位数的笔算时，教材重点引导学生掌握试商的方法，通过不同的试商情况，让学生体会如何根据被除数和除数的特点来灵活调整商，培养学生的运算能力和思维灵活性。商不变的规律则是整数除法中的一个重要性质，教材通过让学生观察、计算一组除法算式，发现商不变的规律，培养学生的观察、分析和归纳能力。 二、教学目标 # （一）知识与技能目标 1. 学生能够熟练掌握除数是整十数的除法口算和笔算方法，正确进行计算，并能解决简单的实际问题。 2. 学生学会三位数除以两位数的笔算方法，掌握试商和调商的技巧，能够准确计算出商和余数，并理解商的变化规律。 3. 学生理解并掌握商不变的规律，能够运用商不变的规律进行简便计算和解决相关问题。 # （二）过程与方法目标 1. 经历除数是整十数的除法口算和笔算过程，以及三位数除以两位数笔算的试商、调商过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。 2. 通过观察、比较、分析、归纳等活动，让学生发现商不变的规律，提高学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。 3. 在解决实际问题的过程中，引导学生学会分析问题、寻找解决问题的方法，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 # （三）情感态度与价值观目标 1. 在学习过程中，培养学生认真计算、细心检查的良好学习习惯，提高学生的学习品质。 2. 让学生体验到数学学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心和积极性。 3. 通过解决实际生活中的数学问题，让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生用数学眼光观察生活、用数学思维思考问题的意识和能力。 三、教学重难点 # （一）教学重点 1. 除数是整十数的除法口算和笔算方法。 2. 三位数除以两位数的笔算方法，尤其是试商和调商的技巧。 3. 商不变的规律及其应用。 # （二）教学难点 1. 理解三位数除以两位数试商的原理，掌握灵活试商和调商的方法。 2. 运用商不变的规律进行简便计算时，对余数的处理。 3. 培养学生在解决实际问题中灵活运用除法知识的能力。 四、教学准备 1. 教师准备：多媒体课件、小棒、练习题卡片。 2. 学生准备：练习本、笔。 五、教学过程 第一课时 1. 复习导入 师：同学们，我们在前面已经学习了整数的乘法和加减法，现在老师来考考大家一些简单的口算。看谁反应最快！（出示口算卡片） 20×3 = 40×2 = 60÷20 = 80÷40 = （学生快速回答） 师：同学们算得真快！那60÷20和80÷40你们是怎么算的呢？ 生1：我是想6÷2 = 3，所以60÷20 = 3。 生2：我是根据乘法口诀“二四得八”，然后想80÷40 = 2。 师：非常好！你们都运用了已有的知识来解决新问题。那我们再来看几道填空题。（出示填空题） （学生思考后回答） 师：这两道题大家都做对了，说明同学们对除法的基本运算掌握得不错。今天我们要进一步学习除法，来探索两、三位数除以两位数的奥秘。（板书课题：两、三位数除以两位数） 设计意图：通过复习整数乘法和简单的除法口算，以及相关的填空题，唤起学生已有的知识经验，为新知识的学习做好铺垫。同时，通过快速口算和回答问题，激发学生的学习兴趣和积极性，让学生迅速进入学习状态。 2. 除数是整十数的除法口算 情境引入 师：同学们，学校最近要举办读书活动，老师准备了90本故事书，要平均分给30个班级，每个班级能分到几本故事书呢？（出示情境图） 生：90÷30 = 3（本）。 师：你是怎么想的呢？ 生：我想9÷3 = 3，所以90÷30 = 3。 方法总结 师：同学们说得很对！像这样除数是整十数的除法口算，我们可以先把被除数和除数同时去掉一个0，也就是把90看成9个十，30看成3个十，9个十除以3个十就是3。（板书：90÷30 = 9÷3 = 3） 师：那150÷50呢？谁来说一说你是怎么想的？ 生：把150看成15个十，50看成5个十，15个十除以5个十就是3，所以150÷50 = 3。 师：非常好！大家都掌握了这种方法。我们一起来做几道口算题练习一下吧。（出示口算题） 40÷20 = 60÷30 = 180÷20 = 240÷30 = （学生口算回答） 设计意图：创设学校读书活动分书的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。通过具体的例子引导学生总结除数是整十数的除法口算方法，使学生理解算理，掌握算法。然后通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高口算能力。 3. 除数是整十数的除法笔算 例题讲解 师：如果老师有178本故事书，还是要平均分给30个班级，每个班级能分到几本呢？还剩下多少本？（出示例题：178÷30） 师：这道题我们应该怎么算呢？我们可以用竖式来计算。（板书竖式） 师：先看被除数的前两位，17比30小，不够除，怎么办呢？ 生：看被除数的前三位。 师：对！我们就看被除数的前三位，178里面最多有几个30呢？我们可以试着商5。（板书商5） 师：30×5 = 150，（板书150）然后用178减去150，得到28。（板书28） 师：这个28就是余数。所以。（板书完整的竖式和结果） 练习巩固 师：同学们，下面我们来做几道除数是整十数的除法笔算题。（出示练习题） 256÷40 = 345÷50 = 428÷60 = （学生在练习本上计算，教师巡视指导，发现问题及时纠正） 师：我们一起来看一下这道题（展示学生的错题），这位同学在计算的时候出现了什么问题呢？ 生：他商的位置写错了。 师：对！我们在写商的时候，要注意商的位置要和被除数的数位对齐。大家在计算的时候一定要认真仔细，避免出现这样的错误。 设计意图：通过具体的例题，详细讲解除数是整十数的除法笔算方法，让学生理解竖式计算的每一步骤的含义和算理。通过练习巩固，让学生熟练掌握笔算方法，提高计算能力。同时，通过展示学生的错题，让学生发现自己在计算中容易出现的问题，及时纠正，培养学生认真细心的学习习惯。 4. 课堂练习 基础练习 口算 80÷20 = 120÷30 = 350÷70 = 480÷60 = 笔算 140÷20 = 280÷50 = 364÷40 = 452÷60 = （学生独立完成，然后同桌互相批改） 拓展练习 在（ ）里填上最大的数。 （学生思考后回答，教师引导学生分析解题思路） 设计意图：通过基础练习，巩固学生对除数是整十数的除法口算和笔算方法的掌握。拓展练习则让学生进一步理解除法运算中的数量关系，培养学生的思维能力和分析问题的能力，提高学生的解题技巧。 第二课时 1. 复习回顾 师：同学们，上节课我们学习了除数是整十数的除法口算和笔算，谁能来说一说除数是整十数的除法笔算方法？ 生：先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小。 师：非常好！那我们来做几道题复习一下。（出示复习题） 196÷30 = 278÷40 = （学生在练习本上计算，教师巡视） 师：我们一起来看一下这两位同学的计算过程，有没有问题呢？（展示学生的作业） 生：第一个同学的计算是正确的，第二个同学在计算时余数比除数大了，应该再商大一点。 师：同学们观察得很仔细。在计算除法时，一定要注意余数要比除数小。这节课我们将继续学习三位数除以两位数的除法。 设计意图：通过复习上节课的重点知识和练习，检查学生的掌握情况，及时发现问题并进行纠正，为新课的学习做好准备。同时，通过展示学生的作业，让学生自己发现问题，培养学生的自我检查和反思能力。 2. 三位数除以两位数的笔算（试商） 情境引入 师：同学们，学校要组织同学们去参观科技馆，一共有252名同学，每辆车可以坐42人，需要租几辆车呢？（出示情境图） 生：252÷42 =（辆） 试商方法讲解 师：我们来计算252÷42。首先，我们要试商，怎么试呢？我们可以把42看成40来试商。（板书：40） 师：252里面有几个40呢？，所以我们可以商6。（板书商6） 师：42×6 = 252，（板书252）刚好整除，所以252÷42 = 6。 练习巩固 师：下面我们来做几道试商的练习题。（出示练习题） 184÷23 325÷41 456÷52 （学生在练习本上计算，教师巡视指导，观察学生试商的方法和计算过程） 师：我们来看这道题（展示学生的作业），这位同学在计算184÷23时，试商的过程是这样的，他把23看成20来试商，商9，23×9 = 207，184 - 207 = -23，发现余数是负数，这是怎么回事呢？ 生：他试商的时候商大了。 师：对！当我们试商的结果偏大时，余数就会比除数小，甚至是负数。这时候我们就需要把商调小，再重新计算。大家在试商的时候要注意根据被除数和除数的特点，合理地选择试商的方法，多尝试几次，找到最合适的商。 设计意图：通过创设参观科技馆租车的情境，引出三位数除以两位数的除法试商问题，让学生感受到数学在实际生活中的应用。详细讲解试商的方法，通过具体的例子让学生理解把除数看成接近的整十数来试商的原理。通过练习巩固，让学生掌握试商的技巧，同时培养学生发现问题和解决问题的能力。 3. 三位数除以两位数的笔算（调商） 例题讲解 师：我们再来看一道题，计算272÷34。（板书竖式）我们先把34看成30来试商，，所以商9。（板书商9） 师：34×9 = 306，（板书306）306 > 272，这说明什么？ 生：商大了。 师：对！商大了，我们就要把商调小，改商8。（板书改商8） 师：34×8 = 272，（板书272）刚好整除。所以272÷34 = 8。 总结调商方法 师：同学们，通过这道题，我们知道了在试商的过程中，如果商与除数的乘积大于被除数，说明商大了，要把商调小；如果商与除数的乘积小于被除数，但是余数大于除数，说明商小了，要把商调大。大家记住了吗？ 生：记住了！ 练习巩固 计算下列各题，并根据试商情况进行调商。 198÷28 345÷46 458÷57 （学生独立计算，教师巡视指导，重点关注学生调商的过程） 设计意图：通过具体的例题，让学生直观地感受调商的过程和原因，掌握调商的方法。通过总结调商方法，让学生明确在试商过程中出现不同情况时应该如何调整商，提高学生的计算准确性和计算能力。通过练习巩固，让学生熟练掌握调商技巧，加深对知识的理解和掌握。 4. 商不变的规律 探究规律 师：同学们，我们来计算下面这组算式，看看你能发现什么规律。（出示算式） 6÷2 = 3 60÷20 = 3 600÷200 = 3 6000÷2000 = 3 （学生计算后观察） 师：你发现了什么？ 生1：我发现被除数和除数都变大了，但是商都是3，没有变。 生2：我发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。 师：非常好！同学们观察得很仔细。那我们再来看这组算式。（出示另一组算式） 12÷4 = 3 6÷2 = 3 3÷1 = 3 师：这组算式又有什么规律呢？ 生：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商也不变。 师：同学们真聪明！这就是商不变的规律。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（板书商不变的规律） 验证规律 师：我们来验证一下这个规律是否正确。同学们自己举几个例子，算一算，看看是否符合商不变的规律。 （学生举例计算，然后小组交流讨论） 设计意图：通过让学生计算两组不同的算式，引导学生观察、比较、分析，自主发现商不变的规律。然后让学生自己举例验证规律，培养学生的探究能力和科学精神，让学生更加深入地理解商不变的规律。 5. 商不变规律的应用 简便计算 师：同学们，知道了商不变的规律，我们可以用它来进行一些简便计算。比如，计算700÷25，我们可以怎么利用商不变的规律呢？ 生：可以把被除数和除数同时乘4，这样除数就变成了100，计算就会更简便。 师：非常好！我们来试试。（板书计算过程） 700÷25 =(700×4)÷(25×4) = 2800÷100 = 28 解决问题 师：某工厂要生产一批零件，原计划每天生产80个，需要15天完成。如果要提前3天完成，每天需要生产多少个零件？ （学生读题后思考，然后尝试解答） 生：先算出这批零件的总数，80×15 = 1200个，提前3天完成，就是15 - 3 = 12天，那么每天需要生产1200÷12 = 100个。 师：同学们做得很对！在解决这个问题的时候，我们运用了乘法和除法的知识，还用到了商不变的规律吗？ 生：好像没有用到商不变的规律。 师：其实我们在计算1200÷12的时候，可以把1200和12同时除以3，变成400÷4 = 100，这样计算也会更简便一些，这就是商不变规律在解决问题中的应用。大家要学会灵活运用我们所学的知识哦！ 设计意图：通过具体的例子，让学生学会运用商不变的规律进行简便计算，提高学生的计算速度和计算能力。通过解决实际问题，让学生体会商不变的规律在生活中的应用价值，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和综合应用能力。 6. 课堂总结 师：同学们，通过这两节课的学习，我们学习了两、三位数除以两位数的除法，包括除数是整十数的除法口算和笔算，三位数除以两位数的试商和调商，以及商不变的规律。谁能来说一说你在这两节课中的收获？ 生1：我学会了三位数除以两位数的笔算方法，知道了怎么试商和调商。 生2：我知道了商不变的规律，还会用它来进行简便计算。 生3：我明白了在计算除法时要认真仔细，注意余数要比除数小。 师：同学们的收获都很大！在计算除法时，我们要掌握好方法，多练习，提高计算的准确性。同时，商不变的规律是一个很重要的数学规律，它在我们以后的学习中还会经常用到，大家要牢记。 学科网（北京）股份有限公司 $$