2024-2025学年北师大版数学七年级上册数学周练(1)

初一上数学周练(1) 学校: 班级: 测试内容：第1-2章 1.已知，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则 2.已知为有理数，且，则的值为_______, 3.已知是有理数，则的最小值为________. 4.若有理数满足，则的最大值为_______. 5.已知整数满足，则的值为_______. 6.已知，则的最大值是 ，最小值是 ． 7.若，的最大值和最小值的差 ． 8.如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则的值为 ． 9.如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是 ． 10.若，的最大值和最小值的差 ． 11.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形，设点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为若将向右滚动．下列说法正确的是 ． ①数字对应的点将与滚动中的△ABC点重合；②点对应的数为；③点对应的数为；④点不在数轴上． 12.按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线． 13.如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向看到的视图； (2)求该几何体的表面积（包括底部）； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加___________块小正方体，请在备用图中画出来． 14.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 经过研究，这个问题的一般性结论是，其中ｎ是正整数．现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，请你思考后回答： (1)　　　　　； (2)　　　　　　　　； (3)______________. 15.用灵活而合理的方法计算： 16.若A、、为数轴上三点，若点到A的距离是点到的距离2倍，我们就称点是【A，】的好点．例如，如图1，点A表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点A的距离是2，到点的距离是1，那么点是【A，】的好点；又如，表示0的点到点A的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是【A，】的好点，但点是【，A】的好点． 知识运用：如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4． (1)数_______所表示的点是【，】的好点； (2)如图3，A、为数轴上两点，点A所表示的数为，点所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当为何值时，、A和中恰有一个点为其余两点的好点？ 17.在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为，0，． (1)直接写出结果，_______，_________； (2)设点P在数轴上对应的数为x． ①若点P为线段的中点，则 ； ②若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是 ； (3)动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$