5.2 等式的基本性质同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2 等式的基本性质 知识与方法 1．方程变形的依据是 . 2．等式的基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个 或，所得结果仍是等式.用字母表示为：如果a=b，那么 . 3．等式的基本性质2：等式的两边都乘以或都除以同一个数或式（除数不能为 ），所得结果仍是等式.用字母表示为：如果a=b，那么 或 运用与探索 一、强化双基 1．方程x-1=的解是（ ）. A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=2 2．如图，下列四架天平中，相同形状的物体的质量相等，其中天平①是平衡的.根据天平①，后三架天平仍然平衡的是（ ）. ② A. ③④ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 3．已知x=y，下列等式不一定成立的是( ). A. x-10=y-10 B. C. D. 4．从等式a-3=b+2变形到 ，是左右两边都加了 ，如此变形的依据是 5．从3x=5y(y≠0)变形到 ，是左右两边都除以 ，如此变形的依据是 6．利用等式的性质解下列方程： (1)12-x=3x+8. (2)3x-6=x+2. (3) 7．小宇同学解方程3x-2=2x-2的步骤如下： 等式的两边同加2，得3x=2x. 两边同除以x，得3=2. 他得到了一个不可思议的结果--"3=2"!你能帮助他找出错误的原因，并得出正确的解吗？ 二、能力突破 8．下列等式变形正确的是（ ）． A.若a=b，则a-3=3-b B.若，则a=c C.若ac=bc，则a=b D.若a+c=b+c，则a=b 9．若2(x+3)的值与2互为相反数，则 10．已知等式2a-b-3=a+b，两边同加上整式 ，得a=2b+3 11．已知乙数比甲数的3倍少2． （1）设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数． （2）设乙数为y，用关于y的代数式表示甲数． 12．已知a，b，c，d都不为0，且ab=c.下列等式成立吗？请说明理由. (1) 三、创新升维 13．a，b，c三个物体的质量关系如图所示，回答下列问题： （1）a，b，c三个物体就单个而言，哪个质量最大？ （2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，物体可怎样摆放在天平两边？请写出最少物体的摆放方案. bb 14．已知由等式(a+2)c=a+2得c=1不成立，求代数式的值. 32 学科网（北京）股份有限公司 $$