5.1 认识方程同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.1 认识方程 知识与方法 1．方程是特殊的_____,特殊在它含有 ． 2．要判别未知数的值是否为某方程的解（根），只需将这个值代入方程检验.若能使方程两边的值 说明这个未知数的值就是该方程的解（根）. 运用与探索 一、强化双基 1．下列各式中，哪个是方程（ ）． A. x≠-1 B. x+1 C. 3x+y=2 D. 3+4=2+5 2．下列方程中，解是x=-2的方程是（ ）. A. 2x=4 B. 2x+3=9-x C. 4x-3=-9+x D. 3．看下表： x的值 3 4 5 6 ··· 2150 2300 2450 2600 ··· 从上表可知，方程850+75x=1300的解是( ). A. x=2 B. x=4 C. x=6 D. x=8 4．根据条件"x的3倍与7的和等于15”，可列出方程为 5．判断下列x的值是不是方程2x+1=5-2的解. (1)x=1 (2)x=-1. 6．根据题意列方程： （1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数，设某数为x. （2）老师到文具店买20本练习本和30支铅笔，共花了16元，其中练习本的单价比铅笔贵3角.求练习本和铅笔的单价.设铅笔的单价为x元. （3）某产品的成本价为25元，现在按标价的八折销售，还有2元的利润，求该产品的标价．设该产品的标价为x元. （4）要录入一份文件，小李独自打字需要6小时完成，小王独自打字需要9小时完成．现在他们俩共同打字3小时，剩下的工作由小王独自做完.问：小王还需要多少时间才能把剩下的工作做完？设小王还需要x小时把剩下的工作做完. 5． 小红同学在用尝试检验法求解一元一次方程时，发现当x=9时，，那么接下去尝试，你觉得她该取比9大的数还是取比9小的数进行尝试？请在表格中写出你选的数值和 对应代数式的值，并说出的解. x 二、能力突破 8．已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（ ）. A.-5 B.5 C.7 D.2 9．程大位《直指算法统宗》中记载着这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是说：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问：大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得 10．已知x=2是方程3m-2+2=5x的解，求m的值. 三、创新升维 11．古希腊数学家丢番图，他的“墓志铭”有记录如下： 过路的人！这儿埋葬着丢番图.请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是 无忧无虑的少年.再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭.五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半.晚年丧子的老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年，请你算一算.丢番图活到多少岁，才和死神见面？ 设丢番图活到x岁，按题意列方程：并用尝试检验法探求丢番图的年龄. 12．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB （A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点······若甲跑步的速度为5m／s，乙跑步的速度为4m／s，则起跑后200s内，两人相遇几次？设两人相遇x次，请列出方程，并用尝试检验法求出起跑后200s内两人相遇几次. 30 学科网（北京）股份有限公司 $$