广东省揭阳市揭东区第三中学2024-2025学年高一上学期10月期中数学试题

揭东区第三中学2024-2025学年第一学期 高一年级期中考试数学试题 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答卷上；选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答卷. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，不是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 4. 设集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件. C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知命题：，那么是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调增区间是（ ）. A. B. C. D. ， 8. 若函数为偶函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 下列关系中，正确的有（ ） A.  B. C. D. 10. 下面命题正确的是（    ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“任意，则”的否定是“存在，则” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若的定义域为，则的定义域为 B. 和表示同一个函数 C. 函数的值域为 D. 函数满足，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为__________． 13. 设函数则_______． 14. 某种衬衫进货价为每件30元，若以40元一件出售，则每天能卖出40件；若每件提价1元，则每天卖出件数将减少一件，为使每天出售衬衫的净收入不低于525元，则每件衬衫的售价的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设集合，.求： （1）； （2）. 16. 已知函数． （1）证明在(1，+∞)上是减函数； （2）当时，求的最小值和最大值． 17. 解答下列各题. （1）若，求的最小值. （2）若正数满足， ①求的最小值. ②求的最小值. 18. 已知为定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最小值. 19. 已知有限集，若，则称为“完全集”. （1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由； （2）若集合为“完全集”，且，均大于，证明：，中至少有一个大于； （3）若为“完全集”，且，求. 揭东区第三中学2024-2025学年第一学期 高一年级期中考试数学试题 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答卷上；选择题填涂须用2B铅笔，主观题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答卷. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【16题答案】 【答案】（1）设，则 == ， ∵，，∴，， ∴， ∵，∴， ∴∴， ∴在上是减函数． （2） 【17题答案】 【答案】（1）7； （2）①36；②. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）当时， 当时， 当时， 【19题答案】 【答案】（1）是，理由如下： 由， ， 所以， 故集合是“完全集”. （2）由题设，令， 则，是方程的两个不同的正实数根， 所以或（舍），即， 又，，若，都不大于2，则，矛盾， 所以，至少有一个大于2. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $