第1-5单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-5单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．表示如图所示的正确算式是（　　） A． B． C． 2．甲数的与乙数的相等，（甲乙均不为0），则甲数（　　）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．一架飞机从芜宣机场向南偏西30°方向飞行了1200千米，如果这架飞机按原路返回，要向（　　） A．南偏西30°方向飞行1200千米。 B．北偏西30°方向飞行1200千米。 C．南偏东30°方向飞行1200千米。 D．北偏东30°方向飞行1200千米。 4．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（　　） A．900（10+15） B．1÷（） C．900（） D．（） 5．把千克糖平均分成3份，每份是（　　）千克． A． B． C． D． 6．4：9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（　　） A．72 B．81 C．9 7．六（1）班男、女生的人数比是4：3，则该班总人数不可能是（　　）人。 A．42 B．45 C．49 8．在一个边长8分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米． A．8 B．10 C．4 二．填空题（共10小题） 9．在计算时，可以这样思考，里面有 　 　个，乘3就是 　 　个，所以结果是 　。 10．某商店有12吨水果，每天卖出，　 　天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　 　天可以全部卖完。 11．济南在杭州的北偏西25°方向766km处，那么杭州在济南的 　偏 　°方向766km处。 12．0.125和 　 　互为倒数，　 　的倒数是它本身。 13．A是B的，B是C的，C是D的，A是D的 　 　。 14．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD的长等于 　 　厘米． 15．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那 么混合盐水中盐与水的比是　 　． 16．甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行10小时，客车和货车速度的比是　 　． 17．我们用圆规画一个半径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取 　 　cm，如果要画直径为8cm的圆，两脚之间的距离应取 　 　cm． 18．如图，长方形的周长是32cm，图中每个圆的直径是 　 　cm，周长是 　 　cm。 三．判断题（共7小题） 19．6千克的和5千克的一样重．　 　 20．如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。 　 　 21．因为1，所以 与都是倒数．　 　 22．一份稿件，甲用小时完成，乙用小时完成，甲乙的工作效率比为3：4。 　 　 23．如果两个圆的半径之比是2：3，则它们的面积之比是4：9。 　 　 24．同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。 　 　 25．面积相等的两个扇形，圆心角一定相等。 　 　 四．计算题（共5小题） 26．口算 0.75×12＝ 60 0.5 8＝ 11＝ 10 27．解方程 ①x＝125 ②100x＝80 ③x13 ④4.5x+x． 28．求下面各比的比值。 35：105 6：0.25 ：2 29．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 4 30．求下列阴影部分的面积． 五．操作题（共1小题） 31．以动物园大门为参照点，按要求画一画。 （1）熊猫馆在大门的北偏西60°方向上1000m处。 （2）狮虎山在大门的北方500m处。 （3）海洋馆在大门的北偏东45°方向上1500m处。 六．应用题（共6小题） 32．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 33．小聪打一份3000字的稿件，平均每分打124个字。照这样的速度，他从9：45打到10：10，能打完这份稿件吗？ 34．植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？ 35．中星广场有一个半径是20米的圆形游泳池，扩建后半径增加了5米。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？ 36．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？ 37．在比例尺是1：3000000地图上，量得两地距离是10cm，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-5单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．表示如图所示的正确算式是（　　） A． B． C． 2．甲数的与乙数的相等，（甲乙均不为0），则甲数（　　）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．一架飞机从芜宣机场向南偏西30°方向飞行了1200千米，如果这架飞机按原路返回，要向（　　） A．南偏西30°方向飞行1200千米。 B．北偏西30°方向飞行1200千米。 C．南偏东30°方向飞行1200千米。 D．北偏东30°方向飞行1200千米。 4．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（　　） A．900（10+15） B．1÷（） C．900（） D．（） 5．把千克糖平均分成3份，每份是（　　）千克． A． B． C． D． 6．4：9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（　　） A．72 B．81 C．9 7．六（1）班男、女生的人数比是4：3，则该班总人数不可能是（　　）人。 A．42 B．45 C．49 8．在一个边长8分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米． A．8 B．10 C．4 二．填空题（共10小题） 9．在计算时，可以这样思考，里面有 　 　个，乘3就是 　 　个，所以结果是 　。 10．某商店有12吨水果，每天卖出，　 　天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　 　天可以全部卖完。 11．济南在杭州的北偏西25°方向766km处，那么杭州在济南的 　 　偏 　 　　 　°方向766km处。 12．0.125和 　 　互为倒数，　 　的倒数是它本身。 13．A是B的，B是C的，C是D的，A是D的 　 　。 14．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD的长等于 　 　厘米． 15．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那 么混合盐水中盐与水的比是　 　． 16．甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行10小时，客车和货车速度的比是　 　． 17．我们用圆规画一个半径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取 　 　cm，如果要画直径为8cm的圆，两脚之间的距离应取 　 　cm． 18．如图，长方形的周长是32cm，图中每个圆的直径是 　 　cm，周长是 　 　cm。 三．判断题（共7小题） 19．6千克的和5千克的一样重．　 　 20．如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。 　 　 21．因为1，所以 与都是倒数．　 　 22．一份稿件，甲用小时完成，乙用小时完成，甲乙的工作效率比为3：4。 　 　 23．如果两个圆的半径之比是2：3，则它们的面积之比是4：9。 　 　 24．同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。 　 　 25．面积相等的两个扇形，圆心角一定相等。 　 　 四．计算题（共5小题） 26．口算 0.75×12＝ 60 0.5 8＝ 11＝ 10 27．解方程 ①x＝125 ②100x＝80 ③x13 ④4.5x+x． 28．求下面各比的比值。 35：105 6：0.25 ：2 29．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 4 30．求下列阴影部分的面积． 五．操作题（共1小题） 31．以动物园大门为参照点，按要求画一画。 （1）熊猫馆在大门的北偏西60°方向上1000m处。 （2）狮虎山在大门的北方500m处。 （3）海洋馆在大门的北偏东45°方向上1500m处。 六．应用题（共6小题） 32．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 33．小聪打一份3000字的稿件，平均每分打124个字。照这样的速度，他从9：45打到10：10，能打完这份稿件吗？ 34．植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？ 35．中星广场有一个半径是20米的圆形游泳池，扩建后半径增加了5米。扩建后的面积比原来增加了多少平方米？ 36．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？ 37．在比例尺是1：3000000地图上，量得两地距离是10cm，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-5单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】A 【分析】观察图可知，先把长方形平均分成三份，其中的2份是它的，再把这两份平均分成5份，其中的2份就是的，即，由此求解。 【解答】解：经分析：计算正确的是：。 故选：A。 【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。 2．【答案】B 【分析】由题意知，甲数乙数，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【解答】解：甲数乙数， 因为，所以甲数＜乙数。 故选：B。 【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。 3．【答案】D 【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等，角度不变，据此解答。 【解答】解：根据分析可知：一架飞机从芜宣机场向南偏西30°方向飞行了1200千米，如果这架飞机按原路返回，要向北偏东30°方向分行1200千米。 故选：D。 【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置。理解位置的相对性是解答的关键。 4．【答案】D 【分析】这道题可以用两种方法解答。方法一：用总长度900米乘求出总工作量的是多少米，再根据工作总量除以工作效率和即可解答，选项A是用工作总量除以工作时间和，所以选项A错误；方法二：把工作总量看作单位“1”，则根据工作总量除以工作时间，分别求出各自的工作效率，即甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，所以求完成工作总量的的工作时间，就用工作总量除以甲乙的工作效率和，即，所以选项D正确。其中选项B错在不是求总工作量的的工作时间，是求完成总工作总量单位“1”的工作时间，选项C错在用具体的长度除以分率的工作效率和。据此判断即可解答。 【解答】解：由分析可得，选项A、B、C都错误，只有选项D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。 5．【答案】B 【分析】求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算即可． 【解答】解：3（千克）； 答：每份是千克． 故选：B． 【点评】此题主要考查求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算即可． 6．【答案】A 【分析】在4：9中，如果前项乘9，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上9，据此即可得出后来的比的后项，进而得出原来的后项应该加上的数字． 【解答】解：9×9﹣9＝72； 故选：A． 【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变． 7．【答案】B 【分析】男、女生的人数比是4：3，班级总人数应该是7的倍数，据此解答即可。 【解答】解：因为男、女生的人数比是4：3，班级总人数应该是7的倍数。 45÷7＝6......3 所以该班总人数不可能是45人。 故选：B。 【点评】根据因数和倍数的定义解答即可。 8．【答案】C 【分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可． 【解答】解：8÷2＝4（分米）； 答：圆的半径是4分米； 故选：C． 【点评】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可． 二．填空题（共10小题） 9．【答案】3，9，。 【分析】根据题意，在计算分数乘整数时，分子与整数相乘，分母不变。 【解答】解：在计算时，的分数单位是，里面有3个，乘3就是9个，所以结果是。 则在计算时，可以这样思考，里面有3个，乘3就是9个，所以结果是。 故答案为：3，9，。 【点评】此题考查了分数乘法，要求学生掌握。 10．【答案】4；48。 【分析】把12吨水果看作单位“1”，用1除以即可得出几天可以卖完。第二个空根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用12除以即可。 【解答】解：14（天） 12 48（天） 答：每天卖出，4天可以全部卖完，如果每天卖出吨，48天可以全部卖完。 故答案为：4；48。 【点评】本题考查的是除法意义的运用和工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 11．【答案】南、东、25。 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：济南在杭州的北偏西25°方向766km处，那么杭州在济南的南偏东25°方向766km处。 故答案为：南、东、25。 【点评】明确位置的相对性是解决本题的关键。 12．【答案】8；1。 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求0.125的倒数，把小数化成分数，再把分子、分母的位置调换；1的倒数是1。 【解答】解：0.125，0.125和8互为倒数，1的倒数是它本身。 故答案为：8；1。 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 13．【答案】。 【分析】A是B的，即A与B的比是5：8，B是C的，即B与C的比是5：6，C是D的，即C与D的比是2：3，由此可以求出A、B、C、D的连比，进而求出A是D的几分之几。 【解答】解：A与B的比是5：8，B与C的比是5：6，C与D的比是2：3 则A：B：C：D＝（5×5）：（8×5）：（6×8）：（3×24）＝25：40：48：72 所以A是D的：25÷72 答：A是D的。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是把比转化为相同的单位“1”下的份数，然后进行解答，进而得出结论。 14．【答案】见试题解答内容 【分析】把直角三角形ABC的三条边AC、BC、AB分别看作3份、4份、5份，周长就是3+4+5＝12份，用周长48除以周长的份数就是一份的长度，再用一份的长度乘AC、BC、AB的份数就是AC、BC、AB的具体长度，再根据三角形的面积公式三角形面积＝底×高÷2解答，用AC乘BC除以2就是三角形的面积，再用三角形的面积乘2除以AB就是CD． 【解答】解：48÷（3+4+5） ＝48÷12 ＝4（厘米） 3×4＝12（厘米） 4×4＝16（厘米） 4×5＝20（厘米） 12×16÷2 ＝12×8 ＝96（平方厘米） 96×2÷20＝9.6（厘米） 答：斜边AB上的高CD的长等于9.6厘米． 故答案为：9.6． 【点评】本题比较难，数量关系复杂，考查了按比例分配和三角形面积公式的应用． 15．【答案】见试题解答内容 【分析】把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比． 【解答】解：甲中含盐：2÷（2+9）， 乙中含盐：3÷（3+10）， 则混合后盐水中盐与水的比为：（）：[（1）+（1）]， ：， ＝59：227； 故答案为：59：227． 【点评】此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出客车和货车的速度，进而根据题意求比即可判断． 【解答】解：（1÷8）：（1÷10）， ：， ＝5：4； 答：客车和货车速度的比是5：4； 故答案为：5：4． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系． 17．【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；进而解答即可． 【解答】解：根据分析可知，用圆规画一个半径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取 8cm，如果要画直径为8cm的圆，两脚之间的距离应取 4cm． 故答案为：8，4． 【点评】此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累． 18．【答案】4；12.56。 【分析】通过观察图形可知，长方形的长是每个圆直径的3倍，长方形的宽等于圆的直径，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，也就是长方形的周长相当于每个圆直径的[（3+1）×2]倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出直径，再根据圆的周长公式C＝πd解答即可。 【解答】解：32÷[（3+1）×2] ＝32÷[4×2] ＝32÷8 ＝4（厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 答：每个圆的直径是4厘米，周长是12.56cm。 故答案为：4；12.56。 【点评】此题主要考查长方形和圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．判断题（共7小题） 19．【答案】见试题解答内容 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出6千克的和5千克的是多少，然后比较分数的大小，即可得解． 【解答】解：61（千克） 5（千克） 1 所以6千克的和5千克的一样重的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题． 20．【答案】√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。 21．【答案】见试题解答内容 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数． 【解答】解：因为1，所以 与互为倒数． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数． 22．【答案】√ 【分析】工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，据此解答。 【解答】解：：3：4 所以甲乙的工作效率比为3：4，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查比的意义的应用。 23．【答案】√ 【分析】把这两个圆的半径分别看作“2”、“3”，根据圆的面积计算公式“S＝πr2”即可分别求出这两个圆的面积，再根据比的意义即可写出这两个圆的面积之比，再化成最简整数比。 【解答】解：（π×22）：（π×32） ＝4π：9π ＝4：9 如果两个圆的半径之比是2：3，则它们的面积之比是4：9。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了比的意义及化简。两个圆的半径之比、直径之比、周长之比相同，半径平方的比就是它们面积的比。 24．【答案】√ 【分析】根据圆的认识知识可知，同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。据此解答即可。 【解答】解：同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。 25．【答案】×。 【分析】根据扇形面积的意义，扇形的面积是由扇形所在圆的半径和扇形圆心角的大小决定的。由此可知，面积相等的两个扇形，它们的半径和圆心角不一定相等。据此判断。 【解答】解：面积相等的两个扇形，圆心角不一定相等。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了扇形面积的意义及应用，关键是明确：扇形的面积是由扇形所在圆的半径和扇形圆心角的大小决定的。 四．计算题（共5小题） 26．【答案】见试题解答内容 【分析】根据所给的题目的特点，可分为以下几类：一类是分数加、减法，如果是同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减，如果是异分母的分数相加减，先化成同分母的分数，再计算；二类是分数乘法，分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，（能约分要在计算中先约分 ）分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数（在计算中约分）；三类是分数除法，即除以一个数等于乘这个数的倒数． 【解答】解： 0.75×12＝9 1 605 0.5 8＝6 11 1014 3 【点评】解答此题的关键是，能够熟练掌握，四则运算的方法，口算时，能简算的一定尽量用一些简便的方法计算，以提高口算速度． 27．【答案】见试题解答内容 【分析】①方程两边同时乘2即可解答． ②方程两边同时加上x，再两边同时减去80，最后同时乘5即可． ③方程两边同时减去，再同时除以即可解答． ④先算4.5x+x＝5.5，再同时除以5.5即可解答． 【解答】解：①x＝125 2x＝125×2 x＝250 ②100x＝80 100xx＝80x 80x﹣80＝100﹣80 5x＝20×5 x＝100 ③x13 x13 x x x ④4.5x+x 5.5x 5.5x÷5.55.5 x 【点评】本题考查了根据等式的性质灵活解方程的能力，等于号要上下对齐． 28．【答案】，，24，。 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1）35：105 ＝35÷105 （2）： （3）6：0.25 ＝6÷0.25 ＝24 （4）：2 2 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 29．【答案】，，，1。 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，直接计算即可； （4）先算除法，再算减法。 【解答】解：（1） ＝1 （2） ＝（） ＝1 （3） （4）4 ＝4﹣2 ＝1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 30．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2和圆的面积公式S＝πr2即可求解； （2）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用环形的面积公式S＝π（R2﹣r2）即可求解． 【解答】解：（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2+3.14×9÷2 ＝24﹣14.13 ＝9.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.87平方厘米． （2）8÷2＝4（厘米） 4+1＝5（厘米） 3.14×（52﹣42）÷2 ＝3.14×（25﹣16）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米）； 答：阴影部分的面积增加14.13平方厘米． 【点评】此题主要考查梯形、圆形和环形的面积公式的灵活应用． 五．操作题（共1小题） 31．【答案】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图上1厘米代表实际距离500米，由此分别计算出图上的距离，依据题意结合图示解答即可。 【解答】解：（1）1000÷500＝2（厘米） 熊猫馆在大门的北偏西60°方向上1000m处。 （2）500÷500＝1（厘米） 狮虎山在大门的北方500m处。 （3）1500÷500＝3（厘米） 海洋馆在大门的北偏东45°方向上1500m处。如图： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 六．应用题（共6小题） 32．【答案】40分米。 【分析】把长方体的长看作单位“1”，则宽＝长，再把宽看作单位“1”，高＝宽.据此解答。 【解答】解：48 ＝32 ＝40（分米） 答：这个货柜的高是40分米。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 33．【答案】能打完这份稿件。 【分析】先求出从9：45到10：10经过的时间，再根据“工作量＝工作效率×工作时间”解答即可。 【解答】解：10时10分﹣9时45分＝25分钟 124×25＝3100（个） 3100个＞3000个 答：能打完这份稿件。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间。 34．【答案】天。 【分析】一队单独种每天完成这项工作的，二队单独种每天完成这项工作的，二队合种，每天完成这项工作的（），把这项工作看作是单位“1”，根据工作时间＝工作量÷工作效率，可求出两队合种需要的天数。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天能种完。 【点评】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是让学生掌握基本的数量关系：工作时间＝工作量÷工作效率。 35．【答案】706.5平方米。 【分析】根据题意可知：增加的面积是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×[（20+5）2﹣202] ＝3.14×[625﹣400] ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：扩建后的面积比原来增加了706.5平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据题意，把姜汤的重量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，分别用姜汤的重量乘生姜、红糖和水占姜汤的重量的分率，求出它们各需要多少千克即可． 【解答】解：5.60.2（千克） 5.60.6（千克） 5.64.8（千克） 答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克． 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答． 37．【答案】甲车每小时40千米，乙车每小时60千米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求这两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”即可求出甲、乙两车的速度和，再把甲、乙两车的速度和平均分成（2+3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出2份（甲车速度）、3份（乙车速度）各是多少。 【解答】解：1030000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷3÷（2+3） ＝100÷5 ＝20（千米） 20×2＝40（千米） 20×3＝60（千米） 答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。 【点评】解答此题的关键是根据比例尺、图上距离、实际距离之间的关系求出两地的实际距离，然后再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$