2025年中考物理人教版一轮复习考点探究（河南） 第11讲 质量与密度

第11讲 质量与密度 【知识清单】 质量 1.定义:物体①　　　　　　的多少叫作质量,通常用字母m表示。  2.单位及换算 (1)国际单位:千克,符号kg。常用单位:吨(t)、克(g)、毫克(mg)。 (2)单位换算:1 t=②　　　　　　kg,1 g=③　　　　　　kg,1 mg=④　　　　　　kg。  (3)理解:质量是物体本身的一种属性,不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。 (4)常见物体的质量:一枚鸡蛋的质量约为50 g;一名普通中学生的质量约为55 kg;一个苹果的质量约为200 g。 3.质量的测量:实验室使用托盘天平,生活中的测量工具有杆秤、案秤、电子秤、磅秤等。 下列物体的质量,最接近200 g的是(　　) A.一颗图钉 B.一本物理课本 C.一只大公鸡 D.一把木椅 根据生活经验,对于选项中的单位根据需要进行相应的换算,排除与生活实际相差较远的选项,找出符合生活实际的答案。 考点2托盘天平的使用 托盘天平的结构　　 使用 方法 放 把天平放在⑤　　　　　　上,将游码移至标尺左端的⑥　　　　　　处  调 调节横梁两端的⑦　　　　　　,使指针指在分度盘的⑧　　　　　　 称 把被测物体放在⑨　　　　　　,在⑩　　　　　　加减砝码并调节　　　　　　,直至横梁恢复平衡  记 右盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的刻度值就等于被测物体的质量 注意事项 (1)天平移动位置后,需要重新调节平衡; (2)所测物体的质量不能超过天平的量程; (3)取放砝码时,必须用镊子夹取,不能用手拿; (4)天平和砝码应妥善保管并保持清洁干燥,不能把潮湿的物体或化学药品直接放在托盘上称量; (5)称量物体质量时,天平不平衡,只能移动游码,不能调节平衡螺母使天平平衡 在“用托盘天平称物体的质量”的实验中,下列哪项操作不是必要的 (　　) A.判断天平横梁是否平衡,一定要等指针完全静止下来 B.称量时,不要用手直接取砝码 C.调节横梁平衡时,应先将游码移至横梁标尺左端零刻度线上 D.称量时,左盘应放置待称量的物体,右盘放置砝码 托盘天平的使用步骤包括放置、游码归零、调节平衡螺母使横梁平衡、放物体、加减砝码、移动游码使横梁恢复平衡、读数。通过托盘天平的使用规则,结合选择项中的物理情景即可得到答案。 考点3量筒的使用 看 看量筒的　　　　　　和　　　　　　 放 将量筒放在　　　　　　上  读 读数时,视线要跟液体凹液面的底部(或凸液面的顶部)保持相平(如图甲所示),乙图俯视读数偏大,丙图仰视读数偏小 记 记录数值和单位 考点4密度 1.定义:某种物质组成的物体的　　　　　　与它的　　　　　　之比叫作这种物质的密度,用字母ρ表示。  2.公式:ρ=。m表示质量,V表示体积。 3.单位:密度的国际单位为kg/m3,常用单位为g/cm3,1 g/cm3=　　　　　　kg/m3。  4.水的密度ρ水=1×103 kg/m3,它的物理意义是　　　　　　。  关于质量和密度,下列说法正确的是 (　　) A.冰化为水后,质量和密度都不改变 B.从地球带到太空舱的笔能“悬浮”于舱内,是因为笔的质量变小了 C.一罐氧气用掉一半,质量减小,密度不变 D.将竹子削成筷子后,质量变小,密度不变 (1)质量是物体的一种基本属性,与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。(2)太空舱中物体处于失重状态。(3)密度是物质的一种特性,对于确定的某种物质,它的密度不随质量、体积的改变而改变;同种物质,状态不同,密度不同;一定质量的物质,体积随温度的变化而变化,所以密度相应改变。 【核心突破】 核心突破点:密度公式的相关计算 解题思维模型 丹顶鹤立立跟同伴打架,失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印技术做出塑料上喙的大致模样,接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙,打磨过程中,塑料上喙的质量　　　　　　,密度　　　　　　。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙,帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙,质量增加68 g,已知ρ塑料=1.1×103 kg/m3,ρ钛=4.5×103 kg/m3,立立上喙的体积为　　　　　　cm3。  物体所含物质的多少叫质量,质量大,物体含有的物质多;质量小,物体含有的物质少;单位体积某种物质的质量叫作这种物质的密度,密度是物质的一种特性,取决于物质的种类、状态和温度,不随物质的质量或体积的变化而变化;在体积相同时,物体质量与其密度成正比。本题可根据上喙的体积相同及不同材料引起的质量变化列方程求解上喙的体积。 三维变式练 (瓶子问题)一个瓶子能装下2 kg水,如果用它来装酒精(ρ酒精=0.8×103 kg/m3),最多能装　　　　　　kg;如果要装下2 kg酒精,瓶子的容积至少为　　　　　　L。  (物质鉴别)小明在校运会上获得一块奖牌,他想知道这块奖牌是否由纯铜制成,于是,他用天平和量杯测出该奖牌的质量和体积分别为14 g和2 cm3,并算出它的密度为　　 　　　　g/cm3,小明通过查密度表知道,铜的密度为8.9×103 kg/m3,由此他判断该奖牌　　 　　　　(选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。  (空、实心问题)甲、乙两个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为400 g、60 g,体积分别为50 cm3、12 cm3。在甲、乙两个金属球中,若只有一个是空心的,那么　　 　　　　是空心的,这种材料的密度为　　　　　　kg/m3。  (混合物的密度)质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙混合,已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2,则混合后的液体密度为(两种液体混合前后总体积不变) (　　) A.(ρ1+ρ2) B. C. D. (结合m-V图像计算)不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系如图所示,下列说法正确的是(　　) A.三者的密度关系为ρa>ρb>ρc B.a的密度是b的两倍 C.若将b的质量减半,它的密度将变为0.5×103 kg/m3 D.若将c的体积增大到4×103 m3,它的密度不变 实验探究 —— 学科核心素养提升 【围绕课标】 知识线：实验导航 实验:测量固体和液体的密度(2020.18,2018.18) 原理 ρ= 测量仪器 量筒、托盘天平 测量固体 密度步骤(1)用天平测出固体的质量m; (2)在量筒中倒入适量的水,记录水的体积V1; (3)将待测物体放入量筒中,记录此时水的体积V2; (4)固体的密度ρ=。 注意:此方法适用于密度大于水,不溶于水且不吸水的固体 测量液体 密度步骤 (1)测出烧杯和液体的总质量m1; (2)将烧杯中液体的一部分倒入量筒中,记录量筒中液体的体积V; (3)测出烧杯和剩余液体的总质量m2; (4)液体的密度ρ= 知识线：实验母题 在测量某种形状不规则的石块密度时,小明与兴趣小组的同学在老师的指导下进行如图所示的实验。 证据 (1)本实验的原理是　　　　　　。  (2)把天平放在　　　　　　桌面上,将游码移至标尺左端　　　　　　处,调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。  (3)实验时,将待测石块放在天平的左盘中,接着向右盘加砝码,如图甲所示,则实验中出现的错误操作是　　　　　　。  (4)在测量石块质量时,小明依次将砝码放入天平的右盘,当他在右盘内加入最小的5 g砝码时,发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧,则他接下来应该进行的操作是　　　　　　。  解释 (5) 天平平衡时,右盘的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则石块的质量是　　 　　　　g。  (6) 如图丙所示,在量筒中装入适量的水,再将石块浸没在量筒的水中,则石块的体积是　　 　　　　cm3,石块的密度是　　　　　　g/cm3。  交流 (7)如果小明先测量体积再测量质量,实验结果会　　　　　　;若石块吸水,则测量结果会　　　　　　。(均选填“偏大”或“偏小”)  同组的小华同学用台秤测量一个丑橘的密度: 步骤一:如图丁-1所示,用台秤测量容器和水的总质量m1。 步骤二:如图丁-2所示,丑橘漂浮在水面上,台秤的示数为m2。 步骤三:如图丁-3所示,按压丑橘使其刚好浸没在水中,台秤的示数为m3。 则丑橘的密度ρ丑橘=　　　　　　。(用字母表示,已知水的密度为ρ水)  真题精粹——河南6年真题精选及真题百变 考向1物体质量的估测　(6年1考) 1.(2021·河南)以下是一位中学生对自身情况的估测,其中合理的是 (　　) A.体温约为26 ℃ B.眨一次眼用时约1 min C.质量约为50 kg D.手掌宽度约为50 cm (拓展类)以下是一位中学生对自身情况的估测,其中最不符合实际的是 (　　) A.散步时的速度约为1.1 m/s B.身体体积约为60 dm3 C.重力约为500 N D.爬一层教学楼克服自身重力做的功约为200 J 考向2质量、密度的理解　(6年1考) 2.(2021·河南)在物理学中,常用比值法来定义物理量,如:用质量与体积之比定义“密度”。请你再举一例:用　　　　　　之比定义“　　　　　　”。  3.(2021·河南第11题A选项)“嫦娥五号”采集的月球样品带回地球后,质量会变大。 (×)(判断正误) 4.在物理实践课上,小明将气球扎紧并挤压气球,则球内气体的质量　　　　　　,密度　　　　　　。(均选填“变大”“不变”或“变小”)  考向3密度公式的相关计算　(6年5考) 5.(2024·河南节选)诗句“蜂儿不食人间仓,玉露为酒花为粮。作蜜不忙采花忙,蜜成犹带百花香”,赞美了勤劳、无私的蜜蜂。对蜜蜂感兴趣的小华进行了以下专题研究。 (3)蜂蜜密度 蜂蜜的品质与密度有关。为测量蜂蜜的密度,先测出一个空瓶的质量m1;再将瓶子装满水,测出总质量m2;然后倒出瓶中的水,擦干后装满蜂蜜,测出总质量m3。请根据所测的物理量和水的密度ρ水,推导出蜂蜜密度的表达式。 考向4测量物质的密度　(6年3考) 6.(2022·河南)小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为m2的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水,则金牌的密度为(　　) A.ρ水 B.ρ水 C.ρ水 D.ρ水 7.(2023·河南)家乡的土豆丰收了,小红想利用所学知识测量土豆的密度。 (1)把天平放到水平台上,将游码移至标尺左端的　　　　　　处,调节　　　　　　使横梁平衡。  (2)将土豆放在天平左盘,向右盘增减砝码并调节游码,当天平平衡时,砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示,土豆的质量为　　　　　　g。  (3)由于土豆较大,无法放入量筒,于是,小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中,直至浸没,测得溢出水的质量为140 g。已知水的密度为1.0 g/cm3,则土豆的体积为　　　　　　cm3,密度为　　　　　　g/cm3。在测量溢出水的质量时,不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比　　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  (4)回家后,小红又利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下: ①把土豆放在水平放置的电子秤上,电子秤示数为m1。 ②取下土豆,将装有适量水的杯子放在电子秤上,电子秤示数为m2。 ③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中,水未溢出且土豆不触碰杯底,电子秤示数为m3。 ④求出的土豆的密度ρ=　　　　　　。(用m1、m2、m3、ρ水表示)  8.(2020·河南)郑州市积极响应“国家黄河生态文明”战略,在黄河地区大力发展石榴种植。小明发现他家的石榴比其他品种的石榴甜,汁更浓,想测一下石榴汁的密度。 (1)实验步骤如下: ①将空烧杯放在调好的天平上,测出其质量为40 g。 ②在烧杯中倒入适量的石榴汁,将其放在天平左盘上,在右盘内添加砝码,当放入最小5 g砝码时,天平右端下沉,接下来应该进行的操作是　　　　　　,直到天平平衡。此时,砝码质量及游码位置如图甲所示,则烧杯和石榴汁的总质量为　　　　　　g。  ③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中,液面位置如图乙所示,则量筒中石榴汁的体积为　　 　　　　cm3。  ④用上述测得的数据计算出石榴的密度为　　　　　　kg/m3。  (2) 分析实验过程,小丽认为,在步骤③中,由于烧杯中的石榴汁有残留,密度的测量结果会　　 　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。她提出只要将(1)中实验步骤的顺序稍做调整就能使测量结果更准确。合理的顺序是　　　　　　(填写步骤序号)。  【参考答案】 回归教材 知识清单 考点1: ①所含物质　②103　③10-3　④10-6 例题1　B 考点2: ⑤水平台面　⑥零刻度线　⑦平衡螺母　⑧中央红线处 ⑨左盘　⑩右盘　游码 例题2　A 考点3: 量程　分度值　水平台面 考点4: 质量　体积　103　1 m3水的质量是1 000 kg 例题3　D 核心突破 例题　变小　不变　20 变情境　1.6　2.5 【解析】已知瓶中可装水的质量m水=2 kg,由公式ρ=可知,瓶子的容积V瓶===2×10-3 m3,故瓶中可装酒精的质量m酒精=ρ酒精V瓶=0.8×103 kg/m3×2×10-3 m3=1.6 kg;已知瓶中需装酒精的质量m酒精'=2 kg,由公式ρ=可知,瓶子的容积至少为V瓶'===2.5×10-3 m3=2.5 L。 变设问　7　不是 【解析】奖牌的密度ρ===7 g/cm3,而铜的密度为8.9×103 kg/m3,所以该奖牌不是由纯铜制成的。 变题型　乙球　8×103 【解析】ρ甲===8 g/cm3=8×103 kg/m3,ρ乙===5 g/cm3=5×103 kg/m3,所以,乙球是空心的。 变题型　B　【解析】由ρ=可得,混合液的体积为V=V1+V2=+=,混合液的质量为m=m1+m2,则混合液的密度为ρ===。 变题型　D　【解析】由图像可知,横轴是质量,纵轴是体积。由图像可知,当Va=Vb=Vc=2×10-3 m3时,ma=1 kg,mb=2 kg,mc=4 kg,则a、b、c的密度分别为ρa===0.5×103 kg/m3,ρb===1×103 kg/m3,ρc===2×103 kg/m3,所以三者的密度关系为ρa<ρb<ρc,a物质的密度是b物质密度的,故A、B错误。因为密度是物质本身的一种特性,其大小与物体的质量、体积大小无关,所以将b的质量减半,b的密度不变,还是1×103 kg/m3;将c的体积增大到4×103 m3,它的密度不变,还是2×103 kg/m3,故C错误,D正确。 实验探究 围绕课标 考点线　实验母题 (1)ρ= (2)水平　零刻度线 (3)直接用手拿砝码 (4)取下5 g的砝码,移动游码,使天平重新水平平衡 (5)53 (6)20　2.65 (7)偏大　偏大 拓展设问　ρ水 真题精粹 1.C　【解析】正常情况下,人的体温在37 ℃左右,变化幅度很小,故A不合理;人们常用“眨眼之间”形容时间短暂,正常人眨一次眼的时间不到0.3 s,故B不合理;成年人的质量在65 kg左右,中学生的质量比成年人小一些,在50 kg左右,故C合理;中学生手掌宽度在9 cm左右,故D不合理。 真题百变　D 2.路程与时间　速度 3.× 4.不变　变大 【解析】扎紧的气球,质量不变,被挤压后体积减小,根据密度公式可知球内气体的密度变大。 5.解:(3)水的质量为m水=m2-m1,蜂蜜的质量为m蜂蜜=m3-m1, 根据两次都是装满瓶子,则两种液体的体积相等: = 即= 蜂蜜的密度表达式:ρ蜂蜜=·ρ水 6.B　【解析】金牌放在盛满水的溢水杯中,金牌的体积等于溢出水的体积,由于空烧杯的质量为m2,烧杯和溢出水的总质量为m3,因此烧杯中水的质量m水=m3-m2,烧杯中水的体积V水=。因为金牌的体积和溢出水的体积相等,所以金牌的体积为V=V水==,金牌的质量为m1,金牌的密度为ρ====ρ水。 7.(1)零刻度线　平衡螺母 (2)154 (3)140　1.1　偏大 (4)ρ水 8.(1)取下最小5 g砝码,向右移动游码　62.4　20　1.12×103 (2)偏大　②③①④ 【解析】(1)最小5 g砝码放入右盘之后,天平右端下沉,说明右盘中砝码的质量大于物体的质量,但超出的质量小于5 g,所以此时应将5 g的砝码取下,再向右移动游码,直至横梁重新水平平衡;烧杯和石榴汁的总质量m总=50 g+10 g+2.4 g=62.4 g,石榴汁的质量m=m总-m烧杯=62.4 g-40 g=22.4 g,量筒中石榴汁的体积V=20 mL=20 cm3;石榴汁的密度ρ===1.12 g/cm3=1.12×103 kg/m3。(2)如果烧杯中有液体残留,测得的体积会偏小,最终导致密度偏大;只需要按②③①④顺序操作,这样测得空烧杯的质量就将残留的液体质量包含在内了,最终结果会更加准确。 学科网（北京）股份有限公司 $$