14.3.1 提公因式法 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 人教版八年级上册 第1课时 知识回顾 1、因式分解的概念？ 2、整式乘法与因式分解之间的关系？ 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解 互为逆变形 教学目标 知识与技能 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式 过程与方法 使学生经历探索多项式各项公因式的过程，培养学生观察、分析、判断能力，深化学生逆向思维能力。 情感态度与价值观 培养学生分析、类比、化归的思想，增进学生的合作交流意识。 重点 掌握用提公因式法把多项式分解因式 难点 正确确定多项式的最大公因式 新知讲解 如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？ m a b 新知讲解 观察等式左边有什么特点？ 相同因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式 新知讲解 例如： 公因式b 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式 新知讲解 观察等式右边有什么特点？ 像上面这样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。 新知讲解 新知讲解 的公因式 2 定系数 x 定字母 定指数 2 所以，公因式是 因式分解： 新知讲解 如何找出多项式的各项公因式？ 1、定系数： 各项系数的最大公约数 2、定字母： 各项含有的相同字母 2、定指数： 各项相同字母的最低次幂 1、说出下列多项式中各项的公因式 随堂练习 例题讲解 例：把下列各式因式分解 当多项式第一项的系数为负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“-”号时，多项式各项都要变号。 想一想 提公因式法分解因式步骤： （1）找公因式 （2）提公因式 （3）将多项式化为因式相乘的形式 2、把下列各式分解因式 随堂练习 想一想 提公因式法因式分解和单项式乘多项式有什么关系？ （1）互为逆变形 （2）辨别分解的正确性 能力提升 课堂小结 2、确定公因式的方法： （1）定系数： 各项系数的最大公约数 （2）定字母： 各项含有的相同字母 （3）定指数： 各项相同字母的最低次幂 3、提公因式法分解因式步骤： （1）找公因式 （2）提公因式 1、公因式、提公因式法 4、用提公因式法因式分解要注意的问题： （1）公因式要提尽 （2）首项为负先提负号，各项都要变号 （3）不要漏项 作业布置 课堂作业：配套练习第2、3题 家庭作业：配套练习 谢谢大家！ $$