山东省菏泽市郓城县实验中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

实验中学高三数学开学摸底考试 202409 （满分150分 时间 120分钟） 一、单选题 1. 设全集是实数集，，，如图，则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. 或 D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则m的取值范围为（    ） A. B. C. D. 4. 若实数满足：，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知函数 ，且，则 A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 已知函数对于任意两个不相等实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 11. 已知定义在R上的奇函数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. C. D. 三、填空题 12. 若函数在其定义域上为奇函数，则实数___________. 13. 已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则______． 14. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数． （1）请写出一个图象关于点成中心对称的函数解析式______； （2）利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点对称，则______． 四、解答题 15. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 16. 不等式的解集是，关于x的不等式的解集是. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. （3）设实数x满足，其中，命题实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 17. 设. （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 18. 已知幂函数在上单调递增，函数. （1）求m的值； （2）当时，记，的值域分别为集合A，B，若，求实数k的取值范围. 19. 为缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输过程中损耗费（单位：元）是汽车速度（单位：千米/时)值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费） （1）若运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度值的范围； （2）若要使运输的总费用最小，汽车应以多少千米的速度行驶？ 实验中学高三数学开学摸底考试 202409 （满分150分 时间 120分钟） 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $实验中学高三数学开学摸底考试 202409 (满分150分时间120分钟) 单选题 1.设全集U是实数集R,M={x2>4,N={1≤x≤3}，如图，则阴影 部分所表示的集合为() A.{x-2≤x<1} B.{x-2≤x<3} C.{xx≤-2或x>3} D.{x-2≤x<2} 2已知集合4=郎+x-2≤以，B=子0，则4nB=（) A.{x2≤x≤2}B.{x2≤x≤1}C.{x-2≤x≤- D.{x-2≤x<-1 3若命题“对任意的xeQ+,+m>0恒成立”为假命题，则m的 取值范围为() A.{m川m≥2} B.{mlm>2 C.{mlm≤2} D.{m<2 4若实数x,y满足：x,y>0,3xw-x-y-1=0,则xy的最小值为( A.1 B.2 C.3 D.4 5 已知函数f()= -1og,x+,x>1且a=-3,则f6-0= 「2x-1-2,x≤1 A.-7 B.- c.-3 D.-1 4 4 6已知函数f(x)=x-3sinx十2，若f(m=3,则f(-m=（)》 A.-3 B.-1 C.1 D.2 7已知函数f(x)= [X-4ax+2,K1, 对于任意两个不相等实数， a,≥1， 2,都有 f（x)-f（x2) <0成立，则实数a的取值范围是（〉 X1一X2 13 B.25 cbgo.g小 8函数y=1og(一x十x十6)的单调递增区间为( 2 4.2,习cb+网。.， 二多选题 9已知集合A={xa2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集，则 a的取值有（) A.-2 B.-1 0.0 D.1 10已知关于x的不等式2+bx+c≥0的解集为{xx≤3或x≥4号，则下列结 论中，正确结论的序号是（) A.a>0 B.不等式bx+c<0的解集为{xx<-4 C.不等式x:-加+a<0的解集为<-或x号 D.a+b+c>0 11已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)+f(2一x)=0,则下列 结论正确的是() A.f(x的图象关于点(1,0)对称 B.f(X十2)=f(x C.f(3-x)=f(x-1) D.f(X-2)=f(x) 三填空题 12 若函数J本二：为常数)在定义域上为奇函数，则：的值 为 13已知奇函数f(x的图象关于直线x=3对称，当x∈[0,3]时，f(x) =一x,则f(一16)= 14我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的 充要条件是函数y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函 数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x+a)-b为奇函数： (1)请写出一个图象关于点(-2,0)成中心对称的函数解析式 f(x)=; (2)利用题目中的推广结论，若函数f(x)=x+x2+x+2的图象关 于点(1，-l)对称，则+n= 四解答题 15 计算下列各式的值： (1)0.252+ 1 27 e16-21e5+; (2）2 16 +lg20-1g2-log2-1og3+(5-181 16 不等式1的解集是d,关于x的不等式x-x-5m≤0的解集 是B. (1)若m=1,求A∩B; (2)若AUB=B,求实数m的取值范围. (3)设p:实数x满足x2-4ar+3<0,其中a>0,命题g:实数x满足 :-”若D是的必要不充分条件，求实数的取值范围 [x2-x-6≤0 17设y=ax2+(1-a)x+a-2. (1)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式ax2+(1-)x-1<0(a∈R). 18 已知幂函数f(x)=(-1)x-4m+在(0，+∞)上单调递增，函数 g(x)=2"-k. (1)求m的值； (2)当xE[12]时，记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,若AUB=A, 求实数k的取值范围 19某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120 千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元猪肉在运输途中 的损耗费（单位：元)是汽车速度（千米/时）值的2倍。（说明：运 输的总费用=运费+装卸费+损耗费) (1)为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围； (2)若要使运输的总费用最少，汽车应以每小时多少千米的速度行 驶？