内蒙古乌兰察布市四子王旗第三中学2024—2025学年上学期10月月考七年级数学试卷

人教版2024-2025学年乌兰察布市四子王旗第三中学七年级数学上册10月月考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）2024年春节假期全国国内旅游出游474000000人次，这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）有理数，2，0，中，最大的数是（    ） A． B． C．0 D．2 3．（本题3分）下列各组数中，比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列7个数：（每两个2之间依次多一个6）、、0，其中有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5．（本题3分）有理数、、在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）在，，，，，中，负数的个数为（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：；    乙：； 丙：；        丁： 其中正确的是（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁 8．（本题3分）已知a、b互为相反数，e的绝对值为，m与n互为倒数，则的值为（    ） A．1 B．3 C．0 D．无法确定 9．（本题3分）计算（    ） A．0 B． C．2 D． 10．（本题3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，是最大的负整数，则的值为（    ） A． B． C．0 D．2023 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若，，且，则的值是 ． 12．（本题3分）的相反数是2，则的倒数是 ． 13．（本题3分）比较大小：（填“”“”或“”） ． 14．（本题3分）如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，，，若点A，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是 ．    15．（本题3分）已知，，且，则的值为 ． 16．（本题3分）根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为 . 17．（本题3分）阅读绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5－0|，即|5－0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5＋3|＝|5－（－3）|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a－b|． 根据上述材料，回答下列问题． （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ； （2）借助数轴解决问题：如果|x＋2|＝1，那么x＝ ； （3）|x＋2|＋|x－1|可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两个点的距离之和，则|x＋2|＋|x－1|的最小值是 ． 18．（本题3分）观察下列各式： ，，，，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共46分） 19．（本题16分）计算： (1) (2) (3) (4) 20．（本题8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： ，，，，，，，0． (1)负整数集合：{                  …}； (2)非负整数集合：{                  …}； (3)正分数集合：{                  …}； (4)负分数集合：{                  …}． 21．（本题7分）某口罩加工厂要生产一批相同型号的防护口罩，计划每人每天生产5000个．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某个工人某周的实际生产情况：（超过5000记为正，不足5000记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（个） (1)根据记录可知，前三天共生产了 个； (2)该厂实行计件工资制，每生产一个得元，对于每天的计划生产量，若每多生产一个则超出部分每个按元计，若每少生产一个则每少一个要扣元，求工人这一周的工资总额是多少元？ 22．（本题7分）某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ． (1)B地在A地何处？ (2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为20升，求途中还需补充多少升油？ 23．（本题8分）体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测试，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩（单位：个）记录，其中正号表示超过达标成绩，负号表示低于达标成绩． ． (1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差__________个； (2)求第一组8名女生的总成绩； (3)规定：一分钟仰卧起坐个数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可获得优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D B B B C A A 1．C 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 2．D 【分析】比较得出最大的数即可． 【详解】解：∵-5＜0＜＜2， ∴最大的数是2， 故选D． 【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．A 【分析】先化简绝对值，化简多重符号，再根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可． 【详解】解：A．因为，，且，所以，故本选项符合题意； B．，，故，故本选项不合题意； C．，故，故本选项不合题意； D．，，且，故，故本选项不合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，化简绝对值，化简多重符号等知识点，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 4．D 【分析】有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判断选项． 【详解】解：都是有理数，共5个，和（每两个2之间依次多一个6）是无理数， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握有理数是整数与分数的统称是解题的关键． 5．B 【分析】本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，有理数的乘法，分数的加减．由数轴可得：，，，再逐项分析即可得到答案． 【详解】解：由数轴可得：，， ，，，，，，，， ，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项符合题意； ，故C选项不符合题意； ，故D选项不符合题意； 故选：B． 6．B 【分析】本题考查负数的定义和有理数的乘方运算，解题的关键是掌握负数的定义，需要注意并不是有负号的数就一定是负数．先把需要化简或者计算的数算出来，再根据负数的定义去判断． 【详解】解：是正数， 是负数， 是正数， 0既不是正数也不是负数， 是负数， 是负数， ∴一共有3个负数． 故选：B． 7．B 【分析】本题考查数轴及绝对值，根据所给数轴，得出a和b的取值范围即可解决问题．能根据所给数轴得出a，b的大小及绝对值的大小是解题的关键． 【详解】解：由所给数轴可知，，且， 所以，． 则， 故甲的结论正确． ， 即， 故乙的结论错误． 因为，且， 所以 又因为 所以， 故丙的结论正确． 因为，， 所以，， 则 故丁的结论错误． 故选：B． 8．C 【分析】由a、b互为相反数，可得．由e的绝对值为，可得，所以．由m与n互为倒数，可得．所以．故选C． 【详解】解：由已知得：a、b互为相反数， ， e的绝对值为， ， ， m与n互为倒数， ， ， 故选C． 【点睛】本题主要考查知识点为：相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质．熟练掌握相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质，是解决此题的关键． 9．A 【分析】先化简绝对值，然后找出规律进行计算即可． 【详解】解： ， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的加法，依据互为相反数的两数之和为0进行简便计算是解题的关键． 10．A 【分析】本题考查相反数的性质，倒数的性质，负整数．根据相反数、倒数、负整数的性质求出相关数据，再通过计算即可求解． 【详解】∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，是最大的负整数， ∴，，， ∴． 故选：A． 11．或 【分析】本题考查绝对值，有理数加减法运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键 ． 由已知可以得到，或，，然后分情况代入求解即可． 【详解】解：∵，， ，， ， ，或，， 当，时，， 当，时，． 的值是或． 故答案为：或． 12． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得a的值，再根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【详解】由的相反数是2，得，解得：， a的倒数等于， 故答案为：． 【点睛】本题考查了倒数，相反数，掌握二者的概念是解决此题的关键． 13． 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小的方法，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵，，且， ∴， 故答案为：． 14．1 【分析】首先确定原点位置，进而可得点对应的数． 【详解】解：点、表示的数互为相反数， 原点在线段的中点处， 点对应的数是1． 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了数轴，相反数，关键是正确确定原点位置． 15．3或-3/-3或3 【分析】根据绝对值与平方的性质求出a、b，故可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，， 当时，． 故答案为：3或-3． 【点睛】此题主要考查乘方与绝对值的求解及有理数乘法，解题的关键是熟知乘方与绝对值的性质． 16．4 【分析】把代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y的值． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴输出y的值为4． 故答案为：4 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序的含义． 17．（1）3；4 ；（2）-1或-3；（3）-2；1；3 【分析】（1）根据阅读材料提供的两点间的距离计算即可； （2）清楚|x＋2|=1表示的是数x表示的点与数－2表示的点之间的距离为1,因此借助数轴即可完成； （3）|x＋2|表示数轴上表示x的点与表示－2的点间的距离，|x－1|表示数轴上表示x的点与表示1的点间的距离，因此|x＋2|＋|x－1|可以理解为数轴上表示x的点到表示－2和表示1这两个点的距离之和，因而可以求得其最小值． 【详解】解：（1）由题意得：数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5－2|=3；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是|1―(―3)|=4； 故答案为：3，4 （2）|x＋2|=1表示的是数x表示的点与数－2表示的点之间的距离为1，由数轴知，x的值为－3或－1； 故答案为：－1或－3 （3）由题意知，|x＋2|＋|x－1|可以理解为数轴上表示x的点到表示－2和表示1这两个点的距离之和，如图，当时，|x＋2|＋|x－1|=3；当或时，|x＋2|＋|x－1|>3；故其最小值为3． 故答案为：3 【点睛】本题是材料阅读题，考查了数轴上两点间的距离及其应用，理解材料并借助数轴是关键． 18． 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：根据题中的新定义得： ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 19．(1)1700 (2)-2 (3) (4) 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算除法，最后算加法即可； （3）先算乘方和去绝对值，再算乘除法，最后算加法即可； （4）先算乘方和括号内的式子，然后算乘除法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 20．(1)， (2)，0 (3)， (4)， 【分析】根据整数，负数，非负整数，负分数及正分数的定义即可得出答案． 【详解】（1）解：负整数集合：{ ， …}， 故答案为：，． （2）非负整数集合：{，0 …}， 故答案为：，0． （3）正分数集合：{，… }， 故答案为：，． （4）负分数集合：{， …}， 故答案为：，． 【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 21．(1)15050 (2)1739元，见解析 【分析】本题考查了有理数的混合运算以及正数和负数的应用，根据个数量之间的关系，列式计算是解题的关键． （1）将前三天每天的生产量相加即可； （2）利用总价单价数量，即可求出工人一周的工资总额． 【详解】（1）解： （个） ∴根据记录可知，前三天共生产了15050， 故答案为：15050； （2） （元） 答：工人这一周的工资总额是1739元． 22．(1)B地在A地东边8千米处 (2)11升 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）把所给的路程记录相加，若结果为正，则B地在A地东边，距离为计算的结果，若结果为负，则B地在A地西边，距离为计算结果的绝对值，若结果为0，则B地就是A地； （2）把所给路程记录的绝对值相加求出总路程，进而求出总油耗即可得到答案． 【详解】（1）解：（千米）， ∴B地在A地东边8千米处； （2）解： （千米）， （升）， ∴途中还需补充11升油． 23．(1)23 (2)第一组8名女生的总成绩为分 (3)第一组8名女生能获得该称号 【分析】本题考查正负数的意义，有理数的加减混合运算的实际应用及有理数乘法的实际应用． （1）找出最好成绩与最差成绩作差即可； （2）根据题意列出式子再进行计算即可； （3）根据题意列出式子，再进行计算，最后与60进行比较即可． 【详解】（1）解：最好成绩是（个）， 最差成绩是（个） 则（个） 故第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差23个； （2）解：（个）， （个） 答：第一组8名女生的总成绩为个； （3）解： （分）， ， 答：第一组8名女生能获得优秀体育小组称号． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$