期中高频易错专项培优：1-4单元应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期中高频易错专项培优：1-4单元应用题 答案解析 1．66张 2．2600个 【分析】计划生产的零件数是单位“1”，先求出两天一共完成了计划的几分之几，根据分数乘法的意义，用计划生产的零件数×两天完成的对应分率即可。 【详解】3000×（＋） ＝3000× ＝2600（个） 答：两天一共完成了2600个零件。 【点睛】关键是确定单位“1”，根据求部分用乘法列式解答。 3．80朵 【分析】把红花的朵数看作单位“1”，黄花的朵数是红花的，求单位“1”，用黄花的朵数÷，求出红花的朵数，再用红花的朵数－黄花的朵数，即可解答。 【详解】320÷－320 ＝320×－320 ＝400－320 ＝80（朵） 答：红花比黄花多80朵。 4．10人 【分析】把参赛人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用参赛人数乘60%就是获奖人数。再把获奖人数看作单位“1”，其中获得一等奖人数占，根据分数乘法的意义，用获奖人数乘就是获得一等奖人数。 【详解】75×60%× ＝75×0.6× ＝45× ＝10（人） 答：获得一等奖的学生有10人。 【点睛】根据百分数乘法的意义求出获奖人数后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 5．4.8天 【分析】把总的工作量看作单位“1”，表示出甲、乙队的工作效率，运用关系式：工作量÷工作效率和＝合作时间解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4.8（天） 答：4.8天可以完成。 6．200页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，利用减法先求出已经读的占全书的几分之几，再根据对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。 【详解】这本故事书一共有： 80÷（1－） ＝80÷ ＝200（页） 答：这本故事书一共有200页。 【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解用对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。注意计算的准确性。 7．80平方厘米 【分析】根据题意，36厘米就是长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知长与宽的比是5∶4，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，分别用18乘这两个分数，即可求出这个长方形的长和宽。长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。 【详解】36÷2＝18（厘米） 长：18× ＝18× ＝10（厘米） 宽：18× ＝18× ＝8（厘米） 面积：10×8＝80（平方厘米） 答：这个长方形的面积是80平方厘米。 8．180平方米 【分析】铺完会议室的正好用了125块，则总块数是125÷，正方形的面积＝边长×边长，求出一块砖的面积再乘砖的块数即可求出会议室的面积。 【详解】（×）×（125÷） ＝×（125×4） ＝×500 ＝180（平方米） 答：会议室的面积是180平方米。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算。 9．150人 【分析】根据题意可知：设原来兴趣小组有人，则女生有人；后来又转来了15名女生，后来兴趣小组就有（＋15）人，后来的女生人数是（＋15）×，根据原来的女生人数＋15＝后来的女生人数，列出方程，求出原来兴趣小组的人数，再乘，即求出男生人数。 【详解】解：设这个兴趣小组原有人。 （人） 答：这个兴趣小组的男生有150人。 【点睛】理解题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解此题的关键。 10．75千克 【分析】第一次用去，还剩下，那么第二次用去的。将这桶油看作单位“1”，利用减法求出剩下的24千克占这桶油的几分之几，单位“1”未知，利用除法求出这桶油原来有多少千克。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 24÷（1－－） ＝24÷ ＝24× ＝75（千克） 答：这桶油原来有75千克。 11．800双 【分析】求第二季度销量比第一季度增加了多少双，就是求2800的是多少双，列乘法算式解答。 【详解】2800×＝800（双） 答：第二季度销量比第一季度增加了800双。 【点睛】解题的关键是理解求一个数的几分之几，用乘法计算。 12．50枚 【分析】把小光的枚数看作单位“1”，则小美的枚数是，根据分数除法的意义，用小光比小美多的枚数除以多占的分率，就是小光的枚数；再根据分数乘法的意义，用小光的枚数乘，就是小美的枚数。 【详解】20÷（1－）× ＝20÷× ＝70× ＝50（枚） 答：小美有50枚勋章。 【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 13．8人 【分析】全班同学人数为单位“1”，原计划参加卫生活动的人数是全班同学的。临时又有2人主动参与，实际参加大扫除的人数是余下人数的，此时把全班人数平均分成4份，实际参加打扫除人数占1份，则实际参加大扫除人数是全班人数的；实际参加人数比原计划多2人，多的2人占全班人数的－＝，根据部分量÷对应分率＝单位“1”的量解答即可。 【详解】实际参加大扫除的人数是余下人数的，则实际参加大扫除人数是全班人数的 实际参加人数比原计划多的2人是全班人数：－＝ 全班人数为：2÷＝40（人） 原计划参加人数：40×＝8（人） 答：原计划要抽出8人参加卫生活动。 【点睛】本题考查分数乘、除法的实际应用，解答本题关键是找出全班人数是单位“1”，实际参加人数比原计划多的2人是全班人数的，通过部分量÷对应分率＝单位“1”的量，求出全班人数，再求出原计划参加人数即可。 14．2吨 【分析】已知在搅拌混凝土的过程中，所需的水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，要求需要的水泥比沙子多多少吨，可按题目中的比分别整理出水泥所占比、沙子所占比，再用总吨数20t去乘它们的差，即可求出答案。 【详解】 答：需要的水泥比沙子多2吨。 【点睛】求解有关比的问题，通常与分数计算相联系；解答时，总份数就是分母、每项所占份数就是分子，用总数量乘这样的分数，就得出每一项的具体量。 15．12天 【分析】把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝工作时间即可解答。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝12（天） 答：12天可以完成。 【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝工作时间是解题关键。 16．5天 【分析】计算每天用掉油的分率，剩下油可以用的天数＝剩下油的分率÷每天用掉油的分率，据此解答。 【详解】（1－）÷（÷3） ＝÷ ＝5（天） 答：剩下的油还可以用5天。 【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 17．48立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和是48厘米，先求出长、宽、高的和是48÷4＝12厘米，再根据长宽高的比，即可分别求出长方体的长宽高的值，由此代入长方体的体积公式即可解答。 【详解】一组长宽高的和是：48÷4＝12（厘米），3＋2＋1＝6， 所以长为：12×＝6（厘米）， 宽为：12× ＝4（厘米）， 高为：12×＝2（厘米）， 所以长方体的体积是：6×4×2＝48（立方厘米）， 答：长方体的体积是48立方厘米。 【点睛】此题考查了长方体的棱长总和与体积公式的综合应用，根据长宽高的比分别求出它的长宽高是关键。 18．27吨 【分析】以卖出面粉吨数为单位“1”，卖出的大米是面粉的1＋＝。根据分数乘法的意义，用面粉吨数×即可求出卖出的大米的吨数。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝27（吨） 答：该粮店上周卖出大米27吨。 19．爸爸：42岁；芳芳：14岁 【分析】爸爸与芳芳的年龄差不变是28岁，今年芳芳的年龄数是爸爸年龄数的，设爸爸的年龄是x岁，则芳芳的年龄是x岁，根据爸爸的年龄－芳芳的年龄＝28岁，列出方程解答即可。 【详解】解：设爸爸的年龄是x岁，则芳芳的年龄是x岁。 x－x＝28 x＝28 x＝42 芳芳：42×＝14（岁） 答：爸爸今年是42岁，芳芳今年是14岁。 【点睛】本题考查列方程解决实际问题、分数除法，解答本题的关键是理解爸爸与芳芳的年龄差不变是28岁。 20．鲢鱼1728尾；鲤鱼1152尾；草鱼2880尾 【详解】鲢鱼是5760×=1728(尾)　鲤鱼是5760×=1152(尾)　草鱼是5760×=2880(尾) 21．45米 【分析】将前两天修的总和看作单位“1”，第三天修的是前两天总和的，先求出前两天修的总长度，再乘第三天的对应分率即可。 【详解】（35＋40）× ＝75× ＝45（米） 答：第三天修了45米。 【点睛】关键是确定单位“1”，先求出整体数量。 22．160千米/时 【分析】一般直升机的速度＝动车组“复兴号”的行驶速度×，据此解答。 【详解】400×＝160（千米/时） 答：一般直升机的速度是160千米/时。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。 23．210千米 【分析】把一列普通火车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车时速相当于一列普通火车的速度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用磁悬浮列车时速除以（1＋），即可求出一列普通火车每时行多少千米。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝210（千米/时） 答：一列普通火车每时行210千米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 24．千米；27千米 【分析】把乌贼游泳的速度看作单位“1”，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，单位“1”已知，用乘法，用乌贼游泳的速度乘即可求出李叔叔每分钟游的距离。再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出乌贼30分钟可以游的距离。 【详解】×＝（千米/分） ×30＝27（千米） 答：李叔叔每分钟游千米，乌贼30分钟可以游27千米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，另外利用路程、速度、时间三者之间的关系求解。 25．90页 【分析】还剩下这本书的没有读，把这本书的总页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：135×即可计算出还剩下的页数，再用总页数减去还剩下的页数，即可求出已经读了的页数。 【详解】135－135× ＝135－45 ＝90（页） 答：已经读了90页。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。 26．800块 【分析】由题意可知，设原来这堆砖有x块，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了，根据此时的砖块－原来的砖块＝原来的，据此列发出，解方程即可。 【详解】解：设原来这堆砖有x块。 （1－）x＋360－x＝x x＋360－x＝x x＝360 x＝800 答：原来这堆砖有800块。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 27． 【详解】试题分析：一辆汽车行千米耗油千克，根据除法的意义可知，平均每千米耗油：÷，据此求解即可． 解：÷=（千克）； 答：这辆汽车行1千米要耗油千克． 点评：本题考查了学生根据除法的意义解决简单的除法应用题的能力． 28．C至D是2千米． 【详解】根据题意可以设AB长为3x（km），那么BC、AC长分别为4x（km）,5x（km）． 心怡走BD段的路程为6×（2.5-3x÷4）； 爱琼走CD段的路程为4×（2.5-5x÷5）； 因为BD+CD=BC，所以6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x． 解得x=2（km） 即C至D是2千米． 此题需注意上坡、下坡、平路的速度不同，再根据路程=速度×时间，通过BC段的路程来进行求解． 29．4本 【分析】设王刚又买了科技书x本，再根据原来科技书的数量＋又买了科技书数量＝（课外读物96本＋又买了科技书数量）×，列出方程解答即可。 【详解】解：设王刚又买了科技书x本。 96× 0.6x＝2.4 x＝4 答：王刚又买了科技书4本。 【点睛】本题考查分数乘法、列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。 30．1440米 【分析】把整条水渠长度看作单位“1”，还剩全长的没修，则已修全长的（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得这条水渠的全长。 【详解】（500＋700）÷（1－） ＝1200÷ ＝1200× ＝1440（米） 答：这条水渠全长是1440米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 31．5天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲乙二人同时做，完成了任务的后，此时剩下的工作总量为（1－），再根据工作总量÷乙的工作效率＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝5（天） 答：还要5天。 【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 32．80棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×第一天植的对应分率＝第一天植的棵数，再将第一天植的棵数看作单位“1”，第一天植的棵数×五年级植的对应分率＝五年级植的棵数，据此列式解答。 【详解】300××＝80（棵） 答：第一天五年级植了80棵树。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 33．（1）8个； （2）495名 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （2）根据题意，用123个参赛队乘3，求出123个参赛队一共有多少名同学获奖，再加上126名，即可求出一共有多少名同学获奖。 【详解】（1）32×＝8（个） 答：获得一等奖的参赛队有8个。 （2）126＋123×3 ＝126＋369 ＝495（名） 答：这次活动获奖的同学一共有495名。 34．324平方厘米 【分析】先设正方形的边长是xcm，根据题意可得（x＋3）[x÷（1＋ ）]＝x2，解得x的值，进而可求面积。 【详解】解：正方形的边长是xcm，则 （x＋3）[x÷（1＋）]＝x2， x＋ ＝x， x＝18， 18×18＝324（平方厘米） 答：长方形的面积是324平方厘米。 【点睛】本题考查了整式的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是求出x。 35．250袋 【分析】将面粉总袋数看作单位“1”，根据第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，可以确定第二周用去面粉总袋数的，还剩面粉总袋数的（1－－），还剩下的袋数÷对应分率＝总袋数，据此列式解答。 【详解】50÷（1－－） ＝50÷ ＝50×5 ＝250（袋） 答：食堂一共有250袋面粉。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。 36．40 【分析】学校美术组的人数是书法组的，即两组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5，则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20。即书法组人数是数学组的，书法组有30人，则数学组有30÷=40人。 【详解】由于美术与书法组的人数比是4：5，美术组人数与数学组人数的比是3：5； 则美术、书法、数学三组的人数比是12：15：20； 30÷=40（人） 答：数学组有40人。 【点睛】首先根据已知条件求出三组的人数比是完成本题的关键。 37．800千米 【分析】行了全程的，离中点还有80千米，则80千米占全程的﹣，根据分数除法的意义，全程是80÷（﹣）千米． 【详解】80÷（﹣）=80÷=800（千米） 答：李伯伯从家到泰山一共要行800千米． 38．1800万平方千米 【分析】根据题意可知，大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，则把大洋洲的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用900×即可求出欧洲的面积；又已知欧洲的面积是南美洲的，则把南美洲的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用900×÷即可求出南美洲的面积。 【详解】900×÷ ＝1000÷ ＝1000× ＝1800（万平方千米） 答：南美洲的面积大约是1800万平方千米。 【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 39．韭菜：300克；鸡蛋：150克 【分析】把韭菜看作2份，鸡蛋看作1份，求出韭菜和鸡蛋的总份数是2＋1＝3份，再求出韭菜和鸡蛋各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算解答。 【详解】450× ＝450× ＝300（克） 450× ＝450× ＝150（克） 答：韭菜有300克，鸡蛋有150克。 【点睛】本题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。 40．200米 【分析】第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。 【详解】第一天修的长度：320×＝120（米） 第二天修的长度：120×＋50 ＝30＋50 ＝80（米） 120＋80＝200（米） 答：两天一共修了200米。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 41．0.2分米 【分析】根据：水结成冰后，体积会增加，把水的体积看作单位“1”，可知水的体积×（1＋）＝冰的体积，先用27乘（1＋）计算出冰的体积，再根据：高＝长方体的体积÷（长×宽），计算出冰的高度再与水的高度相减即可。 【详解】冰面的高度： 27×（1＋）÷（5×3） ＝27×÷15 ＝30÷15 ＝2（分米） 现在水面的高度： 27÷（5×3） ＝27÷15 ＝1.8（分米） 高出的长度：2－1.8＝0.2（分米） 答：冰面的高度比原来的水面能高出0.2分米。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用以及长方体的体积计算，关键熟记计算公式并且能求出水的高再比较。 42．300只 【分析】根据比的应用计算出鸡和鸭的比中每份的量，再乘鸡所占的份数即可。 【详解】180÷3×5 ＝60×5 ＝300（只） 答：养鸡300只。 【点睛】掌握比的应用在实际问题中的解题方法是解答题目的关键。 43．160千米 【分析】根据“已修的长度与未修的长度之比是3∶2”可得到，全长为3＋2＝5份，则已修的占全长的，未修的占全长的，又根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”未知用除法，题中已知的量为“再修的36千米”，找到再修的分率为－＝，最后用除法即可得到答案。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝160（千米） 答：这条路共长160千米。 【点睛】遇到比的题可将比转化为分数应用题，用单位“1”的知识点解题即可。 44．男生有36人；女生有24人 【解析】略 45．1280元 【分析】先根据“已知一个数的几分之几是多少，就这个数”的数量关系计算出六年级的捐款数，再用“求一个数的几分之几是多少”的数量关系算出五年级的捐款数。 【详解】（元） 答：五年级捐款1280元。 【点睛】引导学生分别找出单位“1”的量并进行比较分析，从而理解和掌握用分数乘除法解决问题的方法。 46．图见详解；560页 【分析】这本书总页数看作单位“1”，根据已看页数和未看页数的比为3∶4可知，把总页数平均分成7份，前两周一共看的页数占3份，剩余未看页数占4份，第一周看了全书的，第二周看了135页，一共看了全书总页数的，先用－表示出第二周所看页数占全书的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用第二周看的页数除以对应的分率求出全书总页数即可。 【详解】画线段图如下： （页） 答：这本书一共560页。 【点睛】根据分数与比的关系进行转化，统一成分数除法的应用问题进行解决即可，本题解题方法不唯一，也可采用列方程的方式或者转化成比的应用问题进行解题。 47．获得一等奖的男生人数占参赛人数的，如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有20人． 【详解】把参赛的总人数看成单位“1”，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，那么获得一等奖的男生人数就是总人数的×，用总人数乘上这个分率，就是获得一等奖的男生有多少人． 解答:×= 352×=20（人） 答：获得一等奖的男生人数占参赛人数的，如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有20人． 48．240平方厘米 【分析】用周长÷2求出长与宽的和为32厘米，根据题意，长占长和宽之和的，宽占长和宽之和的，利用乘法求出长与宽分别是多少，再根据长方形面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】64÷2＝32（厘米） 32÷（5＋3） ＝32÷8 ＝4（厘米） 4×5＝20（厘米），4×3＝12（厘米） 20×12＝240（平方厘米） 答：这个长方形的面积是240平方厘米。 49．长是20厘米，宽是12厘米，高是16厘米 【分析】用铁丝的总长度除以4求出一组长、宽、高的和，再除以总份数求出每份是多少厘米，再乘长、宽、高各自对应的份数即可。 【详解】192÷4÷（5＋3＋4） ＝48÷12 ＝4（厘米）； 4×5＝20（厘米）； 4×3＝12（厘米）； 4×4＝16（厘米）； 答：这个长方体框架的长是20厘米，宽是12厘米，高是16厘米。 【点睛】先求出一组长、宽、高的和是解答本题的关键，进而根据按比例分配的知识点解答。 50．100 【分析】根据比与分数的关系可知：甲数是乙、丙两数之和的，也就是甲数与乙、丙两数之和的比是1∶2，即甲数是甲、乙、丙三数之和的；乙数是甲、丙两数之和的，也就是乙数与甲、丙两数之和的比是1∶3，即乙数是甲、乙、丙三数之和的。把甲、乙、丙三数之和（240）看作单位“1”，则丙数占甲、乙、丙三数之和的1－－＝。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用240×即可求出丙数。 【详解】＝1∶2 ＝1∶3 240×（1－－） ＝240×（1－－） ＝240×（1－－） ＝240× ＝100 答：丙数是100。 51．450 【详解】试题分析：根据甲车间和乙车间的人数比是5：4，把甲车间的人数看作5份，乙车间的人数看作4份，甲车间比乙车间多1份就多50人，据此解答即可． 解：50÷（5﹣4）×（5+4）， =50÷1×9， =50×9， =450（人）； 答：两车间共有450人． 点评：解答此题关键理解甲车间比乙车间多1份就多50人即可． 52．还需要秒才能到达第12面旗子 【详解】试题分析：根据题干，从第一面旗子到第八面旗子一共有8﹣1=7个间隔，所以每个间隔需要秒，从第八面旗子到第12面旗子还有12﹣8=4个间隔，由此即可解决问题． 解：8÷（8﹣1）×（12﹣8）， =8÷7×4， =（秒）， 答：还需要秒才能到达第12面旗子． 点评：此题属于植树问题中的两端都要栽的情况，抓住间隔数=植树棵数﹣1即可解答． 53．1200个车位 【分析】根据比的意义可知：幸福小区的车位比是5∶4，即“总户数”占5份，与之配套的“车位总数”占4份；又知小区共有1500户居民，可求得1份数量是1500÷5＝300，300再乘4即可求车位的数量。据此解答。 【详解】1500÷5×4 ＝300×4 ＝1200（个） 答：小区内有1200个车位。 【点睛】根据比的意义列式是解答本题的关键。 54．96页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据题意可知，数量40页对应的分率是－，单位“1”未知用除法解答。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝96（页） 答：这本书一共有96页。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确数量关系是解题关键。 55．男生99人，女生57人． 【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）． 56．30立方分米 【分析】把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，据此即可解答。 【详解】27÷ ＝27× ＝3×10 ＝30（立方分米） 答：这块冰的体积是30立方分米。 57．540千米 【分析】从题意可知：以全程为单位“1”，甲车由A地到B地需15小时，即甲每小时行全程的；乙车由B地到A地需10小时，即乙每小时行全程的，根据路程÷速度和＝相遇时间，用1÷（＋）＝6小时，即求出两车6小时相遇。又知乙每小时行全程的，用900××6即可求出相遇时乙行的路程，也就是相遇时甲车距B地还有的路程。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝6（小时） 900××6 ＝90×6 ＝540（千米） 答：相遇时甲车距B地还有540千米。 58．××1×＝　答：这四个数的乘积是． 【详解】略 59．228.75 【分析】试题分析：根据长方形的面积公式s＝ab，把数据代入公式求得长方形土地的面积，再根据除法的意义即可求得梯形土地的面积． 【详解】30×18÷2 ＝549÷2 ＝228.75（平方米）． 答：梯形土地的面积是228.75平方米． 【点睛】此题主要考查长方形的面积计算，关键是熟悉长方形的面积公式． 60．43人 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，六年级近视人数×＋10＝五年级近视人数，据此列式解答。 【详解】55×＋10 ＝33＋10 ＝43（人） 答：五年级近视的有43人。 61．72平方厘米 【分析】由“小长方形空白部分与阴影部分的面积比是3∶1”以及“小长方形空白部分的面积是36cm2”，可求出阴影部分的面积为36÷3=12（平方厘米），由“大长方形空白部分与阴影部分的面积的比5∶1”，可求得大长方形的面积为12×（5＋1），据此解决问题。 【详解】36÷3×（5＋1） =12×6 =72（平方厘米） 答：大长方形的面积是72平方厘米。 【点睛】先求得阴影部分的面积，是解答此题的突破口。 62．1.56米 【分析】将张常宁身高看作单位“1”，张常宁身高×李霞身高对应分率＝李霞身高，据此列式解答。 【详解】1.95×＝1.56（米） 答：李霞同学今年身高1.56米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 63．鸡有252只，鹅有108只 【详解】先把鸭的只数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出鹅的只数，再把鸡的只数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答. 180×=108（只） 108÷＝252（只） 答：李大伯家的鸡有252只，鹅有108只. 【点睛】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力. 64．150本 【分析】将故事书的本数看作单位“1”，科技书占，将连环画本数看作单位“1”，科技书占，据此用故事书本数×科技书占故事书本数的对应分率÷科技书占连环画本数的对应分率即可。 【详解】180×÷＝150（本） 答：图书角有连环画150本。 【点睛】关键是确定单位“1”，本题有两个单位“1”，灵活运用分数乘除法的方法。 65．49人 【分析】从题意可知：男、女生人数的比是7∶8，女生是8份56人，用56÷8＝7人，即可求出1份的人数，再用7×7即可求出7份的人数，即男生的人数。 【详解】56÷8×7 ＝7×7 ＝49（人） 答：帮父母刷碗的男生有49人。 66． 【解析】略 67．天 【分析】将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，总路程÷速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天后能够相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 68．8.5千米 【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是1÷15＝，乙的工作效率是1÷12＝，利用工作总量＝工作时间×工作效率即可求得两人合修的工作总量，1－甲乙两队合修4天的工作总量的分率＝剩下工作总量的分率，而剩下工作总量的分率对应的是3.4千米，进而用除法解决问题。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ 3.4÷[1－（＋）×4] ＝3.4÷[1－×4] ＝3.4÷[1－] ＝3.4÷ ＝3.4× ＝8.5（千米） 答：这段公路长8.5千米。 【点睛】此题考查：把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。 69．86米 【分析】观察可知，聪聪比天天多走了10.75×2米，用多走的路程÷份数差×总份数＝周长。 【详解】10.75×2÷（5－3）×（5＋3） ＝21.5÷2×8 ＝86（米） 答：篮球场的周长是86米。 【点睛】关键是理解比的意义，找到对应数据和对应份数，先求出一份数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中高频易错专项培优：1-4单元应用题（专项练习） 1．在第31届奥运会申办城市第三轮投票中，共有99张有效票，其中1票弃权，剩下的有效票数的投给了马德里，其余的被里约内卢收入囊中从而获得第31届奥运会的举办权．里约内卢获得的票数是多少张？ 2．某工厂计划生产3000个零件，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，两天一共完成了多少个零件？ 3．国庆节布置教室，六（1）班一共需要做320朵黄花，其中黄花的朵数是红花朵数的，红花比黄花多多少朵？ 4．学校举行“学习二十大，争做新时代好队员“演讲比赛，共有75人参赛，获奖人数占60%，获得一、二、三等奖的人数比为2∶3∶4，获得一等奖的学生有多少人？ 5．甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要8天，乙队单独修12天完成，现在两队合修这条公路，几天可以完成？ 6．林小晨正在读一本故事书，第一周读了80页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？ 7．用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是多少？ 8．学校会议室用边长是米的正方形瓷砖铺地，铺完会议室的正好用了125块，会议室的面积是多少平方米？ 9．某科技发明兴趣小组中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的。这个兴趣小组的男生有多少人？ 10．一桶油，第一次用去全部的，第二次用去剩下的，还剩下24千克，这桶油原来有多少千克？ 11．彭州市百伦百货商场2022年第一季度销售某品牌鞋共2800双，第二季度的销量比第一季度增加了。 第二季度销量比第一季度增加了多少双？ 12．小美和小光两人有一些勋章，已知小美是小光的，小光比小美多20枚，小美有多少枚勋章？ 13．六年级一班抽出同学打扫卫生。临时又有2人主动参与，实际参加大扫除的人数是余下人数的，问：原计划要抽出多少人参加卫生活动？ 14．搅拌混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，现在要搅拌20t混凝土，需要的水泥比沙子少多少吨？ 15．服装厂接了一批订单，如果单独完成，一车间需要20天，二车间需要30天，如果两个车间一起工作，几天可以完成？ 16．百花小学食堂有一桶油，3天用掉了它的，如果照这样用下去，剩下的油还可以用几天？ 17．一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的长度之比是3∶2∶1，求长方体的体积。 18．某粮店上周卖出面粉24吨，卖出的大米比面粉多。该粮店上周卖出大米多少吨？ 19．8年前爸爸比芳芳大28岁，今年芳芳的年龄数是爸爸年龄数的，爸爸和芳芳今年各是多少岁？（用方程解答） 20．张叔叔的鱼塘要养鱼,计划将鲢鱼、鲤鱼和草鱼按尾数3∶2∶5放养,他共购买这三种鱼苗5760尾,张叔叔这三种鱼苗各购买了多少尾? 21．修一段路，第一天修35米，第二天修40米，第三天修的是前两天总和的，第三天修了多少米？ 22．我国造出的世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一般直升机的速度是它的，一般直升机的速度是多少？ 23．我国研制的磁悬浮列车时速为360千米，比一列普通火车的速度快。一列普通火车每时行多少千米？ 24．无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？ 25．阳阳正在读一本135页的科普书，读了一周后，还剩下这本书的没有读。已经读了多少页？ 26．有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了，原来这堆砖有多少块？ 27．一辆汽车行千米耗油千克，这辆汽车行1千米要耗油多少千克？ 28．如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3：4：5.心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向行走，爱琼按逆时针方向行走，2小时半后在BC上D点相遇．已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上速度是5千米/小时．求C至D是多少千米？ 29．王刚有课外读物96本，其中科技书占，后来又买来一些科技书，这时科技书占全部课外书的，王刚又买了科技书多少本？ 30．某工程队修一条水渠，第一周修了500米，第二周修了700米，还剩没修，这条水渠全长是多少米？ 31．生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的后，剩下的乙单独完成，还要几天？ 32．同学们要植300棵树，第一天已经植了，其中是五年级植的。第一天五年级植了多少棵树？ 33．第一届青少年科技运动会圆满结束，同学们提高了实践能力，践行了科学精神。 （1）新郑市派出32个参赛队参加了郑州市的比赛，有的参赛队获奖，其中的参赛队获得了一等奖。获得一等奖的参赛队有多少个？ （2）在比赛中，同学们团结合作。有200个参赛队获奖，其中77个参赛队里有126名同学获奖，另外的123个参赛队各有3名同学获奖，这次活动获奖的同学一共有多少名？ 34．一个长方形，它的长减少3厘米，它的宽增加后变成一个正方形，这个正方形的面积与长方形的面积相等，求长方形的面积。 35．某食堂第一周用去面粉总袋数的，第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，现在还剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？ 36．学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？ 37．想一想，算一算：李伯伯骑车去泰山旅游，从家出发骑到现在，行了全程的，离中点还有80千米．那李伯伯从家到泰山一共要行多少千米呢？ 38．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。欧洲的面积是南美洲的，南美洲的面积是非洲的。南美洲的面积大约是多少万平方千米？ 39．妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，450克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 40．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多50米，两天一共修了多少米？ 41．水结成冰后，体积会增加。现在有27立方分米的水盛在一个长宽高各为5分米、3分米、6分米的长方体容器中，如果这些水结成冰后，冰面的高度比原来的水面能高出多少？ 42．汤河湿地公园滨河农庄养鸡和鸭的只数比是5∶3。如果养鸭180只，那么养鸡多少只？ 43．一项工程，已经修了全长的，如果再修36千米，这时已修的长度与未修的长度之比是3∶2。这条路共长多少千米？ 44．六(1)班一共有60人,其中女生人数是男生人数的,六(1)班男生和女生各有多少人? 45．实验小学四年级学生共为地震灾区捐款1200元，已知四年级的捐款数是六年级的，五年级的捐款数是六年级的，求五年级捐款多少元？ 46．小丽看一本书，第一周看了书的，第二周看了135页，这时已看页数和未看页数的比为3∶4，这本书一共多少页？（要求，画出线段图帮助分析） 47．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？ 48．一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 49．小明用一根192厘米长的铁丝焊了一个长方体框架，已知这个框架的长、宽、高的比是5∶3∶4则这个长方体框架的长、宽、高各是多少厘米？ 50．甲、乙、丙三数之和为240，甲数是乙、丙两数之和的，乙数是甲、丙两数之和的，丙数是多少？ 51．甲车间比乙车间多50人，甲车间和乙车间的人数比是5：4，两车间共有多少人？ 52．沿跑道插着12面旗子，旗与旗之间的距离是相等的．第1面旗子在起点．运动员起跑后，过8秒钟到达第8面旗子．假定运动员的速度不变，还要过几秒钟才能到达第12面旗子？ 53．随着人们生活水平的提高，住宅小区设车位已成为标配，车位比是指小区“总户数”与“车位总数”之间的比。幸福小区的车位比是5∶4，这个小区共有1500户居民，小区内有多少个车位？ 54．小鹏看一本书，已经看了，如果再看40页，就正好看了全书的。这本书一共有多少页？ 55．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？ 56．冰融化成水后，水的体积是冰的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？ 57．A，B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 58．有四个数，它们分别是最小的质数的倒数、最小的合数的倒数、最小的奇数的倒数和最小的非0偶数的倒数，这四个数的乘积是多少？ 59．一块长方形土地长30米，宽18米，它的面积相当于另一块梯形土地的2倍．梯形土地的面积是多少平方米？ 60．如今，学生对电子产品的过多使用导致近视人数不断增加。通过体检发现六年级有55人近视，五年级近视的人数比六年级的多10人。五年级近视的有多少人？ 61．如下图：阴影部分是大小两个长方形的重叠部分。小长方形的空白部分与阴影部分面积的比是3∶1，大长方形的空白部分与阴影部分的比是5∶1，已知小长方形空白部分的面积是36平方厘米，求大长方形面积？ 62．张常宁是中国国家女子排球队运动员，身高1.95米。六（1）班李霞同学今年的身高是张常宁的。李霞同学今年身高多少米？ 63．李大伯家里养的鹅的只数相当于鸭的只数的，相当于鸡的只数的. 如果养鸭180只，李大伯家的鸡、鹅各有多少只? 64．六一班班级图书角有故事书180本，科技书本数是故事书的，又是连环画的，图书角有连环画多少本？ 65．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7∶8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？ 66．甲、乙两个瓶子装的盐水质量相等，已知甲瓶中盐与水的质量比是2：9，乙瓶中盐与水的质量比是3：10。现在把甲、乙两瓶中的盐水混合在一起，求混合盐水中盐与水的比。 67．野鸭从南海飞往北海需要7天，大雁从北海飞往南海需要9天。现在他们分别从南海、北海起飞，多少天后能够相遇？ 68．一段公路，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队从这段公路的两端同时合修4天后，还相距3.4千米。这段公路长多少千米？ 69．聪聪和天天从A点出发，沿不同方向（如图）在篮球场边散步，在B点相遇。已知这时聪聪和天天所行的路程比为5∶3，求篮球场的周长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$