精品解析：2023-2024学年陕西省宝鸡市凤县南星镇部分学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷

A：人教版 六年级数学素养评价（二） 时间：60分钟 总分：105分 一、卷面书写。（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔！ 二、小小填空，轻松完成。（20分） 1. 把米长的铁丝平均剪成4段，每段占铁丝长的（ ），每段长（ ）。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 3. ＝18∶________＝________∶20＝＝________÷40＝________（填小数）。 4. 吨是吨的（ ）；吨的是（ ）。 5. 1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎（ ）吨。 6. 甲、乙两数的比是5∶2，乙数如果是20，甲数是（ ）。 7. 学校在公园西偏南40°方向上，距离1500米。公园在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 8. 一种盐水，盐与水的质量比是2∶21，盐占盐水的。如果要配置2300克这样的盐水，需要（ ）克水。 9. 一项工作，甲独做15小时完成，乙独做12小时完成，两人合做2小时，完成这项工作的（ ）。 三、小法官，巧断案。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 10. 200元增加后，再减少，结果会改变。（ ） 11. 如果A是一个真分数，那么。（ ） 12. 甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是3∶7，那么甲与丙的比是5∶7。（ ） 13. 一张光碟播放了总时间的，还剩小时，已播放的时间和未播放的时间相等。（ ） 14. 如果A×＝B×＝C÷5（A、B、C都不等于0），那么C最大。（ ） 四、精挑细选，找出答案。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 15. 下列算式中，与结果相同的是（ ）。 A. B. C. 16. ，下面表述不正确的是（ ）。 A. 把除法计算转化成了乘法计算 B. 除法就是乘法，乘法就是除法 C. 分数除以整数（零除外），等于分数乘这个整数的倒数 17. 一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米。两次用去的长度中，（ ）长一些。 A. 一样长 B. 第一次用去的部分 C. 第二次用去的部分 18. 一堆沙子，单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完。现在两车合运几天后剩下这堆沙子的 ?列式是（    ）。 A. 1÷（ + ） B. ÷（ + ） C. （1- ）÷（ + ） 19. 某商店先提价，再降价，降价后的价格与原来的价格相比较，（ ）。 A. 一样的 B. 提高了 C. 下降了 五、看清数据，准确计算。（31分） 20. 直接写出得数。 1.5∶0.5＝ 21. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 22. 解方程。 23. 按要求填表。 比 最简整数比 比值 比 最简整数比 比值 75∶100 1.25∶2 3∶ 3.6∶ 六、动手操作，快乐实践。（9分） 24. 动手操作，快乐实践。 （1）小青先向（ ）方向行（ ）米，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米到小红家。 （2）小力先向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米，再向（ ）方向行（ ）米到小红家。 （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 七、灵活运用，解决问题。（每题5分，共25分） 25. 我看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了24页，两天共看了这本书的。这本故事书一共多少页？ 26. 六（1）班女生比男生少，男生比女生多3人。六（1）班共有学生多少人？ 27. 阳光超市运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运来苹果多少千克？ 28. 圣诞节布置教室，六（5）班42名同学扎了一些彩花，其中红花有28朵，红花朵数是绿花朵数的，绿花朵数又是黄花朵数的，六（5）班扎了多少朵黄花？ 29. 一支钢笔比一支圆珠笔贵7.5元，如果圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A：人教版 六年级数学素养评价（二） 时间：60分钟 总分：105分 一、卷面书写。（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔！ 二、小小填空，轻松完成。（20分） 1. 把米长的铁丝平均剪成4段，每段占铁丝长的（ ），每段长（ ）。 【答案】 ①. ②. 米##m 【解析】 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占铁丝长度的几分之几；铁丝长度÷段数＝每段长度。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝（米） 每段占铁丝长的，每段长米。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】求一个分数的倒数，直接将分数的分子和分母互换位置即可。求一个小数的倒数，需要将小数转化成分数，再求倒数。据此解答。 【详解】的倒数是， 0.25＝，的倒数是4，则4与0.25互为倒数，所以4的倒数是0.25。 3. ＝18∶________＝________∶20＝＝________÷40＝________（填小数）。 【答案】45；8；10；16；0.4 【解析】 【详解】18÷2＝9，5×9＝45；20÷5＝4，2×4＝8；25÷5＝5，2×5＝10；40÷5＝8，2×8＝16； 所以：＝18∶45＝8∶20＝＝16÷40＝0.4。 故答案为45；8；10；16；0.4。 4. 吨是吨的（ ）；吨的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 吨##t 【解析】 【分析】第一个空，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，进行计算； 第二个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】÷＝×3＝ ×＝（吨） 吨是吨的；吨的是吨。 5. 1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎（ ）吨。 【答案】##0.3 【解析】 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用1台粉碎机1小时粉碎饲料吨数×时间即可。 【详解】×＝（吨） 小时能粉碎吨。 6. 甲、乙两数的比是5∶2，乙数如果是20，甲数是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】因为甲、乙两数的比是5∶2，所以甲数是乙数的。如果乙数是20，求甲数用20乘即可。据此解答。 【详解】20×＝50 所以，甲、乙两数的比是5∶2，乙数如果是20，甲数是50。 7. 学校在公园西偏南40°方向上，距离1500米。公园在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 40 ④. 1500 【解析】 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行填空。 【详解】学校在公园西偏南40°方向上，距离1500米。公园在学校东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是1500米。 8. 一种盐水，盐与水的质量比是2∶21，盐占盐水的。如果要配置2300克这样的盐水，需要（ ）克水。 【答案】；2100 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，根据盐与水的质量比是2∶21，将盐的质量看作2，水的质量看作21，盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几；盐水总质量÷总份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量。 【详解】2÷（2＋21） ＝2÷23 ＝ 2300÷（2＋21）×21 ＝2300÷23×21 ＝2100（克） 一种盐水，盐与水的质量比是2∶21，盐占盐水的。如果要配置2300克这样的盐水，需要2100克水。 9. 一项工作，甲独做15小时完成，乙独做12小时完成，两人合做2小时，完成这项工作的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两人效率和×工作时间＝相应时间完成这项工作的几分之几。 【详解】 两人合做2小时，完成这项工作的。 三、小法官，巧断案。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 10. 200元增加后，再减少，结果会改变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将200元看作单位“1”，增加后是200元的（1＋），再将增加后的钱数看作单位“1”，再减少是增加后钱数的（1－），200元×增加后的对应分率×再减少后的对应分率＝现在的钱数，比较即可。 【详解】200×（1＋）×（1－） ＝200×× ＝220× ＝198（元） 200＞198 200元增加后，再减少，结果会改变，结果减少了，所以原题说法正确。 故答案为：√ 11. 如果A是一个真分数，那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】真分数都小于1，除以一个小于1的数，商大于。原算式正确。 故答案为：√ 12. 甲与乙的比是5∶6，乙与丙的比是3∶7，那么甲与丙的比是5∶7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用找中间量解决本题，题中两个比中都有乙（乙是中间量），但是份数不同（在甲与乙的比中是6份，在乙和丙的比中是3份），可以先找出乙数在两个比中的两个份数的最小公倍数，6和3的最小公倍数是6。然后利用比的基本性质，将乙数在两个比中的份数变为相等，改成连比，进而确定甲和丙的比，解决问题。 比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】6和3的最小公倍数是6 甲∶乙＝5∶6 乙∶丙＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14 则甲∶乙∶丙＝5∶6∶14，所以甲∶丙＝5∶14。 故答案为：× 13. 一张光碟播放了总时间的，还剩小时，已播放的时间和未播放的时间相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一张光碟播放了总时间的，总时间是单位“1”，则未播放的是总时间的，已播放的时间和未播放的时间不相等，据此解题即可。注意：“总时间的”和“小时”中分数表示的意义不同，一个是分率一个是具体的量，注意区别。 【详解】一张光碟播放了总时间的，则剩下未播放的占总时间的，所以已播放的时间大于未播放的时间。 故答案为：× 14. 如果A×＝B×＝C÷5（A、B、C都不等于0），那么C最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设A×＝B×＝C÷5＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出A、B、C，比较即可。 【详解】假设A×＝B×＝C÷5＝1 A＝1÷＝1×3＝3 B＝1÷＝1×4＝4 C＝1×5＝5 5＞4＞3， C＞B＞A，所以C最大，原说法正确。 故答案为：√ 四、精挑细选，找出答案。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 15. 下列算式中，与结果相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】，先算加法，再算乘法。 A．，从左往右算； B．，先算乘法，再算加法； C．，同时算出两边的乘法，最后算加法。 【详解】 A． B． C． 与结果相同的是。 故答案为：C 16. ，下面表述不正确的是（ ）。 A. 把除法计算转化成了乘法计算 B. 除法就是乘法，乘法就是除法 C. 分数除以整数（零除外），等于分数乘这个整数的倒数 【答案】B 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。所以在计算分数除法时，先把除法转化成乘法后再计算。 【详解】A．把除法计算转化成了乘法计算，原题说法正确； B．除法、乘法是两种不同类型的计算方法，原题说法错误； C．分数除以整数（零除外），等于分数乘这个整数的倒数，原题说法正确。 故答案为：B 17. 一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米。两次用去的长度中，（ ）长一些。 A. 一样长 B. 第一次用去的部分 C. 第二次用去的部分 【答案】C 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则绳子长度×第一次用去的对应分率＝第一次用去的长度，与第二次用去的长度比较即可。 【详解】×＝（米） ＝ ＜ 两次用去的长度中，第二次用去的部分长一些。 故答案为：C 18. 一堆沙子，单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完。现在两车合运几天后剩下这堆沙子的 ?列式是（    ）。 A. 1÷（ + ） B. ÷（ + ） C. （1- ）÷（ + ） 【答案】C 【解析】 【分析】 甲车要8天运完，甲车工作效率是；乙车要10天运完，乙车工作效率是；两车合运了 ， 即两车合干的工作量是 ， 工作量÷工作效率之和=工作时间，据此解答。 【详解】根据工作量÷工作效率之和=工作时间，列式为. 故答案为：C。 19. 某商店先提价，再降价，降价后的价格与原来的价格相比较，（ ）。 A. 一样的 B. 提高了 C. 下降了 【答案】C 【解析】 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝降价后的价格，与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝120× ＝96（元） 96＜100 降价后的价格与原来的价格相比较，下降了。 故答案为：C 五、看清数据，准确计算。（31分） 20. 直接写出得数。 1.5∶0.5＝ 【答案】35；5；；4 ；6.3；；3 【解析】 21. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再算乘法； ，先算乘法，再算除法。 【详解】 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 23. 按要求填表。 比 最简整数比 比值 比 最简整数比 比值 75∶100 1.25∶2 3∶ 3.6∶ 【答案】 比 最简整数比 比值 比 最简整数比 比值 75∶100 3∶4 1.25∶2 5∶8 3∶ 5∶1 5 3.6∶ 3∶1 【解析】 【分析】（1）整数比的化简方法是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；用比的前项除以后项可求出比值。 75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 3÷4＝ （2）小数比化简的一般方法是比的前项和后项同时乘10、100、1000……将小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简；用比的前项除以后项可求出比值。 1.25∶2 ＝（1.25×100）∶（2×100） ＝125∶200 ＝（125÷25）∶（200÷25） ＝5∶8 5÷8＝ （3）分数比化简的一般方法是比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数将分数比化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简即可；用比的前项除以后项可求出比值。 3∶ ＝（3×5）∶（×5） ＝15∶3 ＝（15÷3）∶（3÷3） ＝5∶1 5÷1＝5 （4）先将带分数改写成假分数，然后比的前项和后项同时乘5，化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。用比的前项除以后项可求出比值。 3.6∶ ＝（3.6×5）∶（×5） ＝18∶6 ＝（18÷6）∶（6÷6） ＝3∶1 3÷1＝3 【详解】填表略； 六、动手操作，快乐实践。（9分） 24. 动手操作，快乐实践。 （1）小青先向（ ）方向行（ ）米，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米到小红家。 （2）小力先向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）米，再向（ ）方向行（ ）米到小红家。 （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）正西；100；西；北；40°；200 （2）东；南；15°；200；正南；100 （3）75米 【解析】 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】（1）小青先向正西方向行100米，再向西偏北40°或北偏西50°方向行200米到小红家。 （2）小力先向东偏南15°或南偏东75°方向行200米，再向正南方向行100米到小红家。 （3）（200＋100）÷4 ＝300÷4 ＝75（米） 答：他平均每分钟走75米。 七、灵活运用，解决问题。（每题5分，共25分） 25. 我看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了24页，两天共看了这本书的。这本故事书一共多少页？ 【答案】99页 【解析】 【分析】先求出两天一共看的页数。两天看的页数占这本书总页数的，把这本书总页数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”，用比较量除以对应分率即可。 【详解】（20＋24）÷ ＝44× ＝99（页） 答：这本故事书一共99页。 26. 六（1）班女生比男生少，男生比女生多3人。六（1）班共有学生多少人？ 【答案】45人 【解析】 【分析】女生比男生少，男生的人数是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义。对应的量÷对应分率＝单位“1”，分析题意知：女生比男生少，女生比男生少3人，代入公式计算，求出男生的人数。再根据男生人数和女生人数的关系，求出女生的人数，最后用加法求出全班人数即可。 【详解】男生比女生多3人，即女生比男生少3人。 男生人数：3÷＝3×8＝24（人） 女生人数：24－3＝21（人） 全班有：24＋21＝45（人） 答：六（1）班共有学生45人。 27. 阳光超市运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运来苹果多少千克？ 【答案】150千克 【解析】 【分析】以梨的质量为标准，根据比的基本性质，将梨与橘子的质量比化成前项是6的比，据此统一比，将比的各项看成份数，总质量÷总份数＝一份数，一份数×苹果对应份数＝苹果质量。 【详解】3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4 苹果、梨与橘子的质量比：5∶6∶4 450÷（5＋6＋4） ＝450÷15 ＝30（千克） 30×5＝150（千克） 答：运来苹果150千克。 28. 圣诞节布置教室，六（5）班42名同学扎了一些彩花，其中红花有28朵，红花朵数是绿花朵数的，绿花朵数又是黄花朵数的，六（5）班扎了多少朵黄花？ 【答案】10朵 【解析】 【分析】将绿花朵数看作单位“1”，红花朵数÷对应分率＝绿花朵数；再将黄花朵数看作单位“1”，绿花朵数÷对应分率＝黄花朵数，据此列式解答。 【详解】28÷÷ ＝28×× ＝35× ＝10（朵） 答：六（5）班扎了10朵黄花。 29. 一支钢笔比一支圆珠笔贵7.5元，如果圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？（列方程解答） 【答案】钢笔的单价为10元，圆珠笔的单价为2.5元 【解析】 【分析】由题意可知，设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价为x元，再根据钢笔的单价－圆珠笔的单价＝7.5，据此列方程解答即可。 【详解】解：设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价为x元。 x－x＝7.5 x＝7.5 x＝7.5÷ x＝7.5× x＝10 10－7.5＝2.5（元） 答：钢笔的单价为10元，则圆珠笔的单价为2.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $