第十一章 三角形 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，画一边上的高，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性 4．已知的三个内角度数比为，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．如图，是的外角，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．180° C．120° D．270° 二、填空题 9．一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为　 　． 10．如图，在中，，则的大小等于　 　度． 11．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝　 　°． 12．如图，在中，是一条角平分线，是边上的高线，，相交于点，若，，则　 　． 13．图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的一个由七条线段组成的图形，则　 　． 三、解答题 14．小明在计算一个多边形的内角和时，因粗心多加了一个外角，计算出的结果是1506°，请你求出这是一个几边形？并且至少有一个内角是多少度？ 15．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°，CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC． 16．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数． 17．如图，在中，． （1）若，求的度数． （2）若，则的度数为 　 　（直接写结果）． 18．如图∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE，CE交于点E． （1）求∠E的度数； （2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．7或9 10．18 11．125 12． 13．360 14．解：设多边形边数为n，（n为正整数） 0°<1506°-180°（n-2）<180°， 解得， ∴n=10， ∴多边形边数为10. ∴1506°-180°（n-2）=66°， ∴180°-66°=114°， ∴至少有一个内角为114°。 15．解：∵BD是AC边上的高， ∴∠ADB＝∠BDC＝90°， ∵∠A＝70°， ∴∠ABD＝180°-∠BDA-∠A＝20°， ∵∠BEC＝∠BDC+∠DCE，且∠BEC＝118°，∠BDC＝90°， ∴∠DCE＝28°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠DCB＝2∠DCE＝56°， ∴∠DBC＝180°-∠BDC-∠DCB＝34°， ∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝54°． 16．解：在中， ，， 在中， ． 17．（1）解：∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的度数为40°； （2）34 18．（1）解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD， ∴∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE， 由三角形的外角性质得， ∠ACD=∠A+∠ABC， ∠DCE=∠E+∠CBE， ∴∠A+∠ABC=2（∠E+∠CBE）， ∴∠A=2∠E， ∵∠A=40°， ∴∠E=20°. （2）解：∠A=2∠E. 理由如下：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD， ∴∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE， 由三角形的外角性质得， ∠ACD=∠A+∠ABC， ∠DCE=∠E+∠CBE， ∴∠A+∠ABC=2（∠E+∠CBE）， ∴∠A=2∠E. 学科网（北京）股份有限公司 $$