2.3确定圆的条件同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2.3 确定圆的条件 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．等弧所对的圆心角相等 B．在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等 C．过三点可以画一个圆 D．平分弦的直径，平分这条弦所对的弧 2．《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步．问该直角三角形的容圆（外接圆）直径是多少？”（    ） A．14步 B．15步 C．16步 D．17步 3．AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置（ ） A．在⊙O 内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 4．三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是(    ) A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在的外部，判断下列叙述不正确的是（    ） A．O是的外心 B．O是的外心 C．O是的外心 D．O是的外心 6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（    ）    A．△ABC的内心 B．△ABC的外心 C．△ABF的内心 D．△ABF的外心 7．如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、O两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点B、C，使得的外心为O，求的长度为（　　）    A．4 B．5 C． D． 二、填空题 8．直角三角形两边长分别为和，则此三角形的外接圆直径是 ． 9．已知直线l:y=x−4，点A(0,2)，点B(2,0)，设点P为直线l上一动点，当P的坐标为 时，过P，A，B三点不能作出一个圆. 10．已知直线l:y=x﹣4，点A(1,0)，点B(0,2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为 时，过P、A、B不能作出一个圆. 11．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 三、解答题 12．图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90°，以AD为直径作圆O，证明点C在圆O上； 13．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝44°，点D点E分别从点B、点C同时出发，在线段BC上作等速运动，到达C点、B点后运动停止． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）若AB＝BE，求∠DAE的度数； （3）若△ACE的外心在其内部时，求∠BDA的取值范围． 14．在88的方格中，已知的各顶点都在格点上 (1)如图， 请仅用一把无刻度的直尺按要求作图 （请直接用黑色字迹的钢笔或签字笔作图， 不要求写作法）． 找出外接圆的圆心． (2)若， 试求的半径． 15．如图，在的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$