河南省南阳市方城县第一高级中学2024-2025学年高一上学期10月联考考数学试题

2024一2025学年度高一10月联考 数学试题 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={0,a},B={1,a一2,3a-4},若A二B,则a= 4 A.2 B.1 C.3 D.-1 2.设a,b∈R,则“a十b>4”是“a>1且b>3”的 A必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=x十一 -2x>2)的最小值是 4 A.4 B.6 C.8 D.12 4.下列四组函数中，表示相同函数的一组是 A.f(x)=√E+2·√x-2,g(x)=√x-4 B.f(x)=x-1)(x+2) ,g(x)=x+2 x-1 cfx)=是ga)= D.f(x)=√x,g(x)=x 5.函数f(x)=ax|x|的图象经过点(1，一1)，则关于x的不等式4f(x)+f(3-x2)<0的解集为 A.(-∞，-1)U(3,+∞) B.(-1,3) C.(-∞，-3)U(1,+∞) D.(-3,1) 6.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上为增函数的是 Ay=√x+2 B.y=xt C.y=lxl D.y=-2x2 第1页（共4页） 7.记某飞行器的最大速度v=(2一k)ln(1+T),若k不变，当T的值为T1,Tz时，对应的v的 值分别为v1,v2,且1>v2,则T,与T2的关系为 A.T >T: B.T<T: C若k>2,则T1>T;若k<2,则T,<T D.若k>2,则T1<T2若k<2,则T1>T2 8.下列比较大小中正确的是 a()<( ()'<() C.(-2.1)7<(-2.2)-号 (》<) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法中正确的有 A命题p:3x∈R,x2+3x十4<0，则命题p的否定是Vx∈R,x2+3x十4>0 B.“|x>|yl”是“x>y”的必要条件 C.命题“Vx∈Z,x2>0”是真命题 D.“m<0”是“关于x的方程x2一2x十m=0有一正一负根”的充要条件 10.下列命题是假命题的为 A若a>b>0>c>d,则ab>cd B.若ac>bc2,则a>b C若a>6>0且c<0,则。后<台 D若。>6且>号则a6<0 2x2+2,x≤0， 11.已知函数f(x) 若f(x)=20,则x的取值可以是 4x,x>0, B.20 C.-3 D.5 A.3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设集合M=23,a-3a,a+子+N=la-21,3,已知4∈M且4EN,则a的取值集 合为 13.已知x>0y>0,1g2+1g4=1g2,则2+的最小值为 x 2y 第2页（共4页） 17.(15分)已知函数f(x)为[-1,1]上的奇函数，当x∈[一1,0]时，f(x)=x2一ax+b,且 合)=-是 (1)求函数f(x)的解析式； (2)若实数t满足不等式f(t一1)>f(一2t),求t的取值范围. 18.(17分)某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年 到第n年(n∈N")花在该台运输车上的维护费用总计为(n2十5n)万元，该车每年运输收人 为25万元. (1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及维护费用之差为正值） (2)若该车运输若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出； ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出， 哪一种方案较为合算？请说明理由， 19.(17分)已知函数f(x)=(2+)2+1-k2. (1)当k=2时，求f(x)的值域； (2)若f(x)的最小值为一3，求的值； (3)在(2)的条件下，若不等式于(x)<名-8有实数解，求实数。的取值范围。 第4页（共4页） 14如图，某小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个周长均为28m的 相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地城.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造 价为4000元/m,在四个相同的矩形（图中阴影部分）内铺上塑胶，造价为100元/m2;在四 个空角（图中四个三角形）内铺上草坪，造价为300元/m2.若要使总造价不高于28000元，则 正方形MNPQ周长的最大值为 m 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<-2,或x>5}. (1)求CRB,(CRA)∩B; (2)若集合C={x|2m<x<m十1}，且3x∈C,x∈A为假命题，求m的取值范围. 16.(15分)已知a,b,c∈R,关于x的一元二次不等式x2-4x十c<0的解集为{x|b<x<3. (1)求b,c的值： (2)解关于x的不等式ax2-(ac十b)x十bc<0. 第3页（共4页）