15.1.2 数据的收集 教学设计 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

分课时教学设计 第2课时《15.1.2 数据的收集》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历数据的收集过程，让学生体会数据的作用，进而养成用数据说话的习惯． 形成猜想和作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力． 学习者分析 通过利用数据的收集解决身边的一些简单问题，初步体验数据在解决实际问题中的作用，感受所学知识是有价值的． 教学目标 1、通过事例理解频数、频率的概念． 2、使同学们了解收集数据是一件细微的工作，必须耐心地从实际中调查，认真分析处理才能得到准确的有用的数据． 3、使学生了解利用数据解决简单问题的过程． 教学重点 通过引导同学们理解频数、频率的概念． 教学难点 利用数据解决简单问题的过程． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 针对我们自己对上述调查活动：“我们班级推荐一名学生会委员的候选人.”，请你回答下列几个问题： ①你调查的问题是（ ）； ②你调查的对象是（ ）； ③你调查的方法是（ ）；（收集数据的过程） ④你怎样记录数据？ ⑤你如何统计数据？ ⑥你如何分析数据？ ⑦你得出什么结论？ 假如我们对推荐候选人有兴趣，让我们回顾一下通过调查收集数据的过程。 第一步：明确调查问题―――谁当候选人最合适。 第二步：确定调查对象―――全班每位同学。 第三步：选择调查方法―――采用民主推荐的调查方法。 第四步：展开调查―――每位同学将自己心目中认为最合适的一位候选人的名字写在纸上，投入推荐箱。 第五步：记录结果―――由一位同学唱票，另一位同学计票（以画“正”字的方法记录票数），第三位同学在旁监督。 第六步：得出结论―――得票数最多的那位同学被推荐为候选人。 归纳：调查收集数据的过程： 明确调查问题→确定调查对象→选择调查方法→展开调查→记录结果→得出结论。 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评， 借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题， 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题.掌握调查收集数据的步骤，了解收集数据的常用方法． 环节二： 教师活动2： 频数、频率： 例如：在上述推荐候选人的问题，若总票数中得票数领先的三位同学的得票情况： 候 选 人 小华 小明 小丽 唱票记录 正正正￣ 正 正正正正正￣ 得 票 数 根据选票得数的多少，你认为谁应该当学生会委员的候选人？ 思考：在上述记录数据的结果中，哪个对象出现的次数最多？（候选人问题中小丽） 分析：在数据记录时，我们发现有的对象（比如推荐候选人问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁。今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relative frequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。 频数、频率的概念： 频数：表示每个对象出现的次数； 频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比） 公式： 注意： 1、频数和频率都是反映每个对象出现的频繁程度.区别在于：频数是反映对象出现频繁程度的绝对数据，频率反映对象出现频繁程度的相对数据。 2、所有频数之和等于总数（或总的实验次数），所有频率之和等于。 要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们发现一些有趣的现象或者事实，进而作出合理的判断. 假如我们对豌豆荚里豆子的粒数有兴趣,就让我们回顾一下通过调查收集数据的过程. 第一步:明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会有几粒豆子; 第二步:确定调查对象——一定数量的豌豆荚; 第三步:选择调查方法——打开每个豌豆荚，数清其中的豆子粒数,约定怎样成熟度的豆子才计数,如直径大于3毫米 第四步:展开调查——数出每个豌豆荚中豆子的粒数; 第五步:记录结果——一位同学数数,一位同学记录,一位同学监督; 第六步:得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含几粒豆子的豌豆荚最多,大部分豌豆荚里有几粒豆子，这些豌豆荚里最少以及最多有几粒豆子等等. 表15.1.2 是某位同学对80个豌豆荚中豆子粒数的统计结果 根据统计数据,在我们调查的豌豆荚中，包含6粒豆子的豌豆荚最多,包含5粒的也很多,大部分豌豆荚中有2~7粒豆子，最多的有9粒豆子,最少的则一粒豆子都没有. 在记录数据时，我们发现:有的对象(如豆子粒数为6)出现的次数很多，很频繁,而有的对象(如豆子粒数为8)出现的次数则相对较少,不太频繁. 如果没有经过调查，直接说这些豌豆荚中包含6粒豆子的最多，有没有说服力? 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，了解频数、频率、总数的概念及三者之间的关系. 环节三： 教师活动3 例：投掷正方体骰子的游戏 随意投掷，骰子落定以后应该只有6种可能，即朝上一面出现的点数为1、2、3、4、5或6.但投掷之前谁也无法预测它落定后朝上的一面出现哪个点数. 表15.1.3记录了某班投掷骰子的情况以及一些计算结果，请完成表中余下的计算.仔细观察表中的数据，看看能发现哪些规律. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题．多角度对数据进行分析,并能够根据数据作出合理的解释和推断． 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组(每人参加且只参加一个兴趣小组)，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3 选做题： 2.收集下列数据你会采用什么方法? ①学校停车地方自行车的数量： ②我们班学生的视力： ③我班同学最喜欢哪一门学科： ④一定量的水在加热时温度的变化： ⑤历年来中国参加奥运会获得的金牌数： 【综合拓展类作业】 3.一位同学随手写了下面这一长串数字：300030000333003003303300030000333. 请问0和3出现的频数和频率各是多少？(结果精确到0.01) 作业设计 【知识技能类作业】 必做题 1. 推荐候选人问题中，每人得票的频数是每人的______；每人得票的频率是每人 的 ______ 与 ______ 的比值. 选做题： 2.下面是某次测验全班50名学生的成绩记录表根据下面的统计表回答问题： 【综合拓展类作业】 3.某班学生参加河南省数学竞赛的成绩统计如下表： （1）请你根据此表已给的数据，填写出频数和频率. （2）本次竞赛中及格以上（含60分）同学的频率是 . 成绩优秀（含90分）同学的人数为 . 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$