2025届高三物理一轮复习课时作业：1.4运动图像 追及相遇问题

2025届高三物理一轮复习课时作业 §2.4运动图象、追及相遇问题 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列图象能正确反映物体在做直线运动，经2 s又回到初始位置的是(　　) 2．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①②图线所示，由图可知，启用ABS后(　　) A．t1时刻车速更小 B．0～t1的时间内加速度更大 C．加速度总是比不启用ABS时大 D．刹车后前行的距离比不启用ABS时短 3．汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是(　　) 4．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图象正确的是(　　) 5．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是(　　) A．0～t1，＝　　　 B．0～t1，> C．t1～t2，＝ D．t1～t2，> 6．如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v­t图象。当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为(　　) A．1 m/s2　　　　　　　 B．2 m/s2 C． m/s2 D．π m/s2 7．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x ­t)图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则(　　) A．a车做匀速运动且其速度为va＝ m/s B．t＝3 s时a车和b车相遇但此时速度不等 C．t＝1 s时b车的速度为10 m/s D．t＝0时a车和b车的距离x0＝9 m 8．从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t0时刻，在与A球t0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的距离为Δx，则 ­t0的图线为(　　) 9．如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是(　　) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做变速直线运动 C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等 D．两物体的运动方向相反 10．物体做直线运动的v­t图象如图所示，根据图象提供的信息可知(　　) A．第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2 B．前8 s内物体运动的位移为32 m C．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的加速度方向相反 D．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的平均速度相等 11．某质点从t＝0开始沿直线运动，其速度的平方v2与位移x的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A．质点的加速度为4 m/s2 B．t＝2 s时质点的速度为8 m/s C．t＝2 s时质点的速度为0 D．前2 s内质点的位移为4 m 12．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是(　　) A．t＝3 s时两车相距最近 B．0～9 s内两车位移之差为45 m C．t＝6 s时两车距离最近为10 m D．两车在0～9 s内会相撞 二．非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．（14分）货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。 (1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车司机发现B车开始到撞上B车的时间； (2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免相撞。(这段公路很窄，无法靠边让道) 14．（14分）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2­x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解： (1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求； (2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §2.4运动图象、追及相遇问题 1．[答案] B 解析：A图中物体先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，2 s末停止运动，离出发点最远，不能回到初始位置，A错误；B图的位移—时间图象反映了物体在各个不同时刻的位置坐标情况，从图中可看出物体向前运动2 m后回到初始位置，B正确；C图反映物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动，故经2 s离出发点最远，不能回到初始位置，C错误；D图中的速度—时间图象反映了物体的速度随时间的变化情况，图象与时间轴包围的面积表示位移的大小，从图中可以看出物体在2 s末的位移不是零，故经2 s物体不能回到初始位置，D错误。 2．[答案] D 解析：由题图可知，启用ABS后t1时刻车速更大，A项错误；根据图象的斜率表示加速度可知，0～t1时间内加速度比不启用ABS时小，B、C两项错误；根据图象与时间轴所围的面积表示位移可知，刹车后前行的距离比不启用ABS时短，D项正确． 3．[答案] A 解析：汽车从静止开始做匀加速直线运动，有v2＝2ax，将图象旋转90°，变为x＝，x与v为二次函数关系，开口向上。知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动，v－v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝，x与v为二次函数，开口向下，故选项A正确。 4．[答案] C 解析：根据加速度随时间变化的图象可得，0～1 s内为匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，选项D错误。第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v′＝1 m/s－a(t－1)，到2 s末，速度减小为0，选项B错误。2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v＝a(t－2)＝t－2，即从第2 s开始又重复前面的运动，选项C正确，A错误。 5．[答案] A 解析：空降兵在0～t1时间内做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律可得：v＝(0＋v1)＝，选项A正确，B错误；空降兵在t1～t2时间内做变减速运动，根据平均速度概念＝，可知<，选项C、D错误． 6．[答案] C 解析：在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t＝2 s时两者相遇，有m＝aA×(2 s)2，解得aA＝ m/s2，C正确。 7．[答案] D 解析：x ­t图象的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：va＝＝ m/s＝2 m/s，故A错误。t＝3 s 时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等，故B错误。t＝3 s时，b车的速度为：vb＝va＝2 m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由v0＋at＝vb，解得：v0＝8 m/s，则t＝1 s时b车的速度为：vb′＝v0＋at1＝8 m/s－2×1 m/s＝6 m/s，故C错误。t＝3 s时，a车的位移为：xa＝vat＝6 m，b车的位移为：xb＝t＝×3 m＝15 m，t＝3 s 时，a车和b车到达同一位置，得：x0＝xb－xa＝9 m，故D正确。 8．[答案] B 解析：A、B两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，A球的速度vA＝gt0，B球释放后t时间时，A、B两球之间的距离Δx＝vAt＋gt2－gt2＝gt0t，则＝gt0，所以 ­t0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g，故B正确。 9．[答案] BD 解析：结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图象的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。 10．[答案] BC 解析：图象的斜率表示加速度，则第4 s初物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A项错误；图象与坐标轴围成面积代表位移，前8 s内物体运动的位移x＝×(4＋8)×4 m＋×8×2 m＝32 m，故B项正确；在0～4 s 内与4～6 s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C项正确；在0～4 s内的平均速度v1＝ m/s＝6 m/s,4～6 s内的平均速度v2＝ m/s＝4 m/s，故D项错误。 11．[答案] CD 解析：结合题中图象由运动学公式v2－v＝2ax，得v2＝2ax＋v，则v＝16 m2/s2，图象的斜率为2a，即2a＝－4 m/s2，解得v0＝4 m/s、a＝－2 m/s2，A错误；由速度公式v＝v0＋at得，t＝2 s时质点的速度为0，B错误，C正确；前2 s内质点的位移为x＝t＝×2 m＝4 m，D正确。 12．[答案] BC 解析：由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图象，如图所示。由图象可知，t＝6 s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3)m＝90 m，则此时两车相距：Δs＝s0－Δx＝10 m，C正确，A错误。0～9 s内两车位移之差为Δx′＝×30×3 m＝45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误。 13．（14分）　(1)两车会相撞　5 s　(2)0.67 m/s2 解析　(1)当两车速度相等时，设经过的时间为t，则：vA＝vB 对B车：vB＝at 联立可得：t＝10 s A车的位移为：xA＝vAt＝200 m B车的位移为：xB＝at2＝100 m 因为xB＋x0＝175 m<xA 所以两车会相撞，设经过时间t1相撞，有：vAt1＝x0＋at 代入数据解得：t1＝5 s(另一解t1＝15 s舍去)。 (2)已知A车的加速度大小aA＝2 m/s2， 设B车的加速度为aB，B车运动时间t2时，两车相遇，且两车速度相等，这时两车恰好不相撞，则有：vA′＝vA－aAt2，vB′＝aBt2 且vA′＝vB′ 在时间t2内A车的位移为：xA′＝vAt2－aAt B车的位移为：xB′＝aBt 又xB′＋x0＝xA′ 联立可得：aB≈0.67 m/s2。 14．（14分） 见解析 解析：(1)根据速度位移公式v2－v02＝2ax，有v2＝2ax＋v02，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图象得到：满载时，加速度为5 m/s2，严重超载时加速度为2.5 m/s2； 设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速， 制动距离x1＝＝ m＝40 m， 制动时间为t1＝＝ s＝4 s； 设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速， 制动距离x2＝＝ m＝45 m＞x1， 制动时间为t2＝＝ s＝6 s＞t1； 所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。 (2)货车在反应时间内做匀速直线运动 x3＝vt3＝20×1 m＝20 m， 跟车距离最小值x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$