4.1整式同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

4.1整式同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版 第1课时 单 项 式 1.有下列代数式:a+1, 其中，单项式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列关于单项式 的说法，正确的是( ) A. 系数是 ，次数是3 B. 系数是 次数是2 C. 系数是 次数是3 D. 系数是 ，次数是2 3. 下列说法中，正确的是 ( ) 的次数是2 B. 单项式b的系数是1，次数是0 C. - x的系数是-1 D. 是单项式 4. 有下列三个条件：①只含有字母x，y，z；② 系数为-2；③次数为5.能同时满足这三个条件的单项式为 . 5. 有一列单项式：x,-2x²,4x³,-8x⁴,….观察它们的系数和指数的特点，则第 6个单项式为 . 6. 给出下列代数式：-2a,3ab², ,3a²b, 请按要求进行分类： (1)分成两类，分类方法是分成含字母与不含字母的两类.其中，含字母的有 ；不含字母的有 (2)分成三类，分类方法是 .其中, ; ; 7. 已知单项式 与 的次数相同. (1)求m 的值. (2)当x =--9,y = - 2 时,求单项式 的值. 8. 关于单项式 下列说法中正确的是 ( ) A. 系数是-1,次数是10 B. 系数是-1×10⁵,次数是5 C. 系数是 次数是10 D. 系数是-1,次数是5 9. 下列说法中，正确的是 ( ) A. 3⁴x³是7次单项式 B. 5πR²的系数是5 C. 0是单项式 D.m2是二次单项式 10. 已知 是关于x，y的六次单项式，则a 的值是 ( ) A. 3 B. - 3 C. 3或-3 D. 以上都不对 11. 已知 则单项式 的次数是 . 12. 若 是关于x，y的十次单项式，且系数是8,则m+n= . 13. 小明在抄写单项式时把部分字母的指数漏掉了，抄成 他只知道这个单项式为四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗? 14. 已知是关于x，y的五次单项式，求 的值. 15. 已知 是关于x，y的六次单项式. (1)分别求下列式子的值： (2)若a 是任意的有理数，根据①和②，你有什么发现或猜想? 第2 课时 多项式与整式 1. 给出下列式子:① abx;② ③ ;④x²+2x+ ;⑤ - x+y;⑥ ；⑦其中，多项式有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 有下列式子： ab, 其中，整式有 ( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3. 关于多项式 下列说法中正确的是 ( ) A. 这个多项式是七次三项式 B. 常数项是1 C. 三次项的系数是3 D. 次数最高的项为 4. 已知多项式 是关于x，y的四次三项式，则m 的值是 . 5. 已知多项式 1，按要求解答下列问题： (1) 指出该多项式的项. (2) 该多项式的次数是 ，三次项的系数是 . (3)若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值. 6.如果一个多项式为二次多项式，那么下列说法中，正确的是 ( ) A. 这个多项式最多有二项 B. 这个多项式只有一项的次数是2 C. 这个多项式一定是二次三项式 D. 这个多项式至少有二项，并且各项的次数都不大于2 7. 若一个多项式中各项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式.例如： 是三次齐次多项式.若 y⁵是齐次多项式，则m”的值为 ( ) A. 32 B. 64 C. 81 D. 125 8. 把多项式按次数分类，例如： 和 属于同一类，则下列多项式中，与它们属于同一类的是 ( ) C. 3abed-1 9. 若多项式 是一个关于a,b的五次三项式,则m= . 10. 观察一组按规律排列的代数式：a+2b，a²- 第 n 个式子为 (n为正整数). 11. 已知5n)x-6为关于x的多项式. (1)当m，n满足什么条件时，该多项式为关于x的二次多项式? (2)当m，n满足什么条件时，该多项式为关于x的三次二项式? 12. 已知关于 x,y 的多项式 是五次四项式(m，n为有理数)，且单项式 的次数与该多项式的次数相同.求m，n的值. 13. 如图，某花园的护栏是用一些半圆形钢条围成的，半圆的直径为80cm，且每增加1根半圆形钢条，护栏的长度就增加a cm(a>0).设半圆形钢条的总根数为x(x为正整数)，护栏的总长度为 y cm. (1) 当a=60时,用含x 的代数式表示y(结果要求化简). (2) 用含a，x的代数式表示y(结果要求化简)，并求当a=50,x=41时y的值. 14. 定义:f(a,b)是关于a,b的多项式,如果 f(a,b)=f(b,a),那么f(a，b)叫作“对称多项式”.例如：若 则f(b,a)= 显然,f(a,b)是“对称多项式”. (1) 试说明 是“对称多项式”. (2) 请写出一个“对称多项式”:f(a,b)= (不多于四项). (3) 如果f₁(a,b)和f₂(b,a)均为“对称多项式”，那么 一定是“对称多项式”吗? 如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例加以说明. 15. 已知 bx+b(b≠-2)是关于x的二次三项式，求(a-b)²的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$