2.1 有理数的加法与减法同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.1 有理数的加法与减法同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版 第 1课时 有理数的加法法则 1. 给出下列运算:① (-5)+(-5)=0;②(-6)+(+4)=-10;③(-2)+0=-2;④ 其中，正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 已知m是有理数,则m+|m|的结果( ) A. 可以是负数 B. 不可能是负数 C. 一定是正数 D. 可以是正数，也可以是负数 3. 已知|a|=3,b是5的相反数,则a+b的值为 . 4.已知数轴上一点 A 表示的数是 .若数轴上另一点 P 在点A 的右侧，且到点A 的距离等于1 ,则点 P 表示的数是 . 5. 列式计算： (1) 比18的相反数大-37的数. (2)12的相反数与-54 的绝对值的和. 的相反数与 的绝对值的和. 6.若a>0,b<0,a+b<0,则下列结论中，正确的是 ( ) A. b<-a<0<a<-b B. b<-a<-b<a C. -a<b<0<a<-b D. - b<-a<b<a 7. 若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b可表示为( ) A. |a|-|b| B. - (|a|-|b|) C. |a|+|b| D. - (|a|+|b|) 8. 从-3,-2,-1,4,5 中任取两个数相加,所得的和的最大值是a，最小值是b，则a+b的值是 . 9. 如图，从左边第一个格子开始，按从左到右的顺序在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻的格子中的整数之和都相等，则前2023个格子中，所有整数的和为 . 10. 设用符号(a，b)表示a，b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的数，试求下列各式的值. (1)(-5,-0.5)+[-4,2]. (2)(1,-3)+[-5,(-2,-7)]. 11. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，根据数轴解答下列问题： (1) 判断下列各式的符号:a+c 0,b+c 0,a-c 0,c-b 0,b-a 0(填“>”或“<”). (2) 比较大小:将-a,|a+1|,|c|,b-1用“<”连接起来. 12. 探索研究: (1) 比较下列各式的大小(填“>”“<”或“=”). ①|-2|+|3| |-2+3|. ② ③|6|+|-3| |6-3|. ④|0|+|-8| |0-8|. (2) 通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系. (3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2020=|x-2020|时,x的取值范围是x 0;若 则 第2课时 有理数的加法运算律 1. 下列变形中，运用运算律正确的是 ( ) A. 2+(-1)=1+2 B. 3+(-2)+5=(-2+5)-3 C. [6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3 2. 下列能与 相加得0的是 ( ) 3. 计算: 4. 绝对值大于2 且小于5 的所有整数的和是 5. 计算: (2)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2). 6.在数轴上,点 A,B 对应的有理数分别是和 ，则点 A，B之间的所有点表示的整数之和为 ( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 计算 的结果是 ( ) A. 588 B. 612.5C. 637.5 D. 368 8. 若a 是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2 的负数，e是最大的负整数,则a+b+c+d+e= . 9. 计算:-1+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-97)+98+(-99)= . 10. *阅读下面的计算过程. 计算： 解：原式 仿照上面的方法，计算： 11. 高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于北京路的家出发，在南北走向的北京路上连续免费接送5位高考生，行驶路程记录如下(规定向南为正方向，向北为负方向)： 第1位 第 2 位 第3位 第4位 第5位 5km 2km -4km -3km 10km (1) 接送完第5位考生后，该驾驶员在家的什么方向，距离家多少千米? (2) 若该出租车每千米耗油0.2升，则接送完第5位考生后共耗油多少升? (3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，接送完第5 位考生后，该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费? 12. 有人建议向火星发射如图①所示的图案，它叫作幻方，其中9个格中的点数分别是 1,2,3,4,5,6,7,8，9.每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的点数的和都相同.如果火星上有智慧生物存在，那么他们可以通过这种“数学语言”了解到地球上也有智慧生物(人). (1) 如图①，每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的点数的和都是 . (2) 请将-6,-3,0,3,6,9,12,15,18 填入图②，使其构成一个幻方. (3) 如图③，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把-7到-2这6个连续的整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，请直接写出 S 的最大值. 第3课时有理数的减法法则 1.计算3-(-3)的结果为( ) A. - 6 B. 0 C. 3 D. 6 2. 下列各式中，计算结果为负数的是 ( ) A. |-2-(-1)| B. - (-3-2) C. - (-|-3-2|) D. - 2-|-4| 3. 如图，数轴上的点 A 和点 B 分别在原点的左侧和右侧，点A，B对应的有理数分别是a，b，下列结论中，一定成立的是( ) A. a+b<0 B. b-a<0 C. |a|-b>0 D. - a-b<0 4. 2024年1月某日北京天气预报如下：晴转阴， ，西北风4级，则当天最高气温比最低气温高 ℃. 5. *若|a|=6,|b|=7,且a,b异号,则a-b= 6. 计算: (2)(-9.8)-(+5). (4)0-(-8.6)-|-15.4|. 7.如果a-b>0,且a+b<0，那么下列结论中，一定正确的是（ ） A. a 为正数,且|b|>|a| B. a为正数,且|b|<|a| C. b为负数,且|b|>|a| D. b为负数,且|b|<|a| 8.小华做这样一道题“计算：|(-4)-*|”,其中* 表示被墨水染黑而看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为 7，那么 * 表示的数是 9. 设[x]表示不超过x的最大整数，例如:[1.99]=1,[--1.02]=--2.根据此定义,[-2.4]-[-0.6]= 10. 已知数轴上有A,B,C,D,E,F 六个点,点C 在原点的位置，点B 表示的数为-4.下表中,A-B,B-C,D-C,E-D,F-E的含义均为前一个点表示的数与后一个点表示的数的差,比如B-C=-4-0=-4. A-B B-C D-C E-D F-E 10 -4 -1 x 2 若点A 与点F 之间的距离为2.5，则x的值为 . 11. 某同学在计算 时,误将“-N”看成了“+N”，从而算得结果是5 ，则正确的结果是 . 12. 已知M 是-5的相反数与-12的绝对值的差,N 是比-8大5的数. (1) 求 M-N 的值. (2)求 N-M 的值. (3) 从(1)(2)的计算结果中,你能知道M-N 与N-M之间有什么关系吗? 13. 对于有理数a,b,n,d,如果|a-n|+|b-n|=d，那么称a和b关于n的“相对距离”为d.例如,|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“相对距离”为3. (1)-3 和 4 关于 1 的“相对距离”为 (2) 若a 和5 关于2 的“相对距离”为6,求a 的值. 14. 请在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和. 15. 定义一种新运算“△”:a△b=a-|b|,例如:3△(-2)=3-|-2|=3-2=1.计算下列各式： (1)(-2)△3. (2)0△5. (3)(-7)△(-6). (4)[5△(-3)]△[3△(-1)]. 第4课时 有理数的加减混合运算 1. 式子-2-1+6-9有两种读法,读法一:负2、负1、正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9.关于这两种读法，下列说法中正确的是 ( ) A. 只有读法一正确 B. 只有读法二正确 C. 两种读法都不正确 D. 两种读法都正确 2. 某检修小组从 A 地出发，在一条东西走向的马路上检修线路.若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下(单位: km):+7,-9,+8,-6,-5.收工时该检修小组在A地的 ( ) A. 西边5km B. 东边5km C. 西边35km D. 东边 35 km 3. -3 减去4与的和所得的差是 4. -7，-12，+2的和比它们的绝对值的和小 5. 计算: (1)23+(-14)-35-(-10). (3)(-5.3)+|-2.5|+(-3.2)-(+4.8). (+5.4). 6. 某公司2023年 1~3 月平均每月盈利-1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利--3.3万元，则该公司2023年的总利润是( ) A. - 0.3万元 B. - 1.3万元 C. - 1.8万元 D. - 2.8万元 7. 如图,将-3,-2,--1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和相等.若a，b，c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为( ) A. - 5 B. - 4 C. 0 D. 5 8. 小明在计算1-3+5-7+9--11+13--15+17时，不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),算出的结果为-17，则原式从左往右数，写错的运算符号是 ( ) A. 第6个B. 第8个 C. 第4个 D. 第2个 9. 根据如图所示的程序计算，若输入的数为1，则输出的数为 . 10. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A,B,C,点A,B,C在数轴上的位置如图所示.若|b|=4,AC=2,则a+b-c= 11. 在一次班会上，主持人小宇和小莉玩游戏，游戏规则如下：每人每次抽4 张卡片，如果抽到的形状为“◯”，那么加上卡片上的数；如果抽到的形状为“◯”，那么减去卡片上的数.最终计算结果小的同学为大家表演节目.小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游戏结束后由谁给大家表演节目? 12. (1) 有1,2,3,…,11,12 共 12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的计算结果为0. (2)有1,2,3,…,2007,2008 共2 008个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的计算结果为0. (3) 根据(1)(2)的规律,试判断能否在1,2,3,…,2022,2023共2023个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的计算结果为0.若能，请说明添法；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$