浙江省宁波市华师艺术实验学校2024-—2025学年九年级上学期10月考数学试卷

艺术实验2024学年第一学期初三数学月度学习效果自我评估 (2024.10) 出卷人:蒋联英 审卷人:应耀杰 一.选择题(每小题3分,共30分) 1. 投掷一枚质地均匀的硬币两次,对两次朝上一面的描述,下列说法正确的是( ) A. 都是正面的可能性较大 B. 都是反面的可能性较大 C. 一正一反的可能性较大 D. 上述三种的可能性一样大 _ a 2 C.2 D.3} 3. 以坐标原点O为圆心,5为半径作圈,则下列各点中,一定在OO内的是( ) A.(3.3) B.(3.4) C.(4,4) D.(4.5) 4. 已知△ABC△DEF,若乙A=30”,乙E=70”,则乙F的度数为( A.30* B. 70* C. 80* D.120* 5. 如图,已知BD是OO的直径,弦BC//O4.若乙B的度数是50”,则乙D的度数是( B.40 A.50* C.30* D.25* 6.将抛物线y-(x-6)2+3向左平移2个单位后,再向上平移2个单位,得到新抛物线的解析式为( A.-(x-8)25 B.(cr-4)25 c.-1(x-8)23 D.1(x-4)2}t3 7. 己知(-1.y)(-2,y2),(-4.y)是抛物线y--2^2-8x+m上的点,则( A. y<<y B.<y<y C. >yy D.yy 8.若抛物线y=-x2+hr+c经过(0,m),(k,m),(3,n),则以下结论正确的是( _ A. 若k-4,则x<m B.若l-2,则n<m C. 若k--4,则nm D. 若k--2,则n>m 9. 如图,正△ABC的边长为1,点P从点B出发,沿B→C→A方向运动,PH上AB于点H,下面是△PHB 的面积随着点P的运动形成的函数图象(拐点左右两段都是 抛物线的一部分),以下判断正确的是( ## A. 函数图象的横轴表示PB的长 B. 当点P为BC中点时,点H为线段AB的三等分点 C. 两段抛物线的形状不同 D. 图象上点的横坐标为3时,纵坐标为33 。 10. 若函数图象上存在点P(a:b)满足c+b=m(a>0,且m为常数),则称点P为这个函数的“m优 和点”,例如:函数图象上存在点P(1.1-t),因为/1-(=1,所以我们称点P为这个函数的“1 优和点”.若二次函数y一x2+(k-3)x+5的“k优和点”有且仅有一个,则k的取值范围为( ) A.-士4 B. k--4或3 C. k=-4或k 5 D. k=士4或k>5 二.填空题(每小题3分,共30分) 1t.知线段a-2:b-8,则a,b的比中嘎线段等于 __. 12. 半径为j3cm,圈心角为45*的扇形面积是 13.如图,A.B.C,D为一个正多边形的相邻四个顶点,点O为该多边形外接圆的圆心,若乙4DB=15”. 则这个正多边形的边数为_. 14. 二维码逐渐进入了人们的生活,小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上,如图 □□ 为了估计黑色阴影部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量实验,发现点落在黑色阴 进进 影的频率稳定在0.6左右,则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为. 15. 如图,在△M4N中,乙MAN=90”.乙M=30*,MN=4.以点N为四心,NA长为半 径画孤,交斜边MN于点B.则AB的长为 16. 如图,若△AED△ACB,且.AE=6,EB-3.AD-7. 则DC= 17. 若抛物线与x轴有两个交点,则这两个交点间的距离称为该抛物线在x轴上截得的“弦长”.则下列 抛物线:①y--5(x-3)(r+2):②y,=x2-4x-5:③y(x-2)2-2.其中“弦长”最短的 是抛物线___(填题序号即可). 18. 折纸是中国的传统文化之一.已知图1是等腰直角三角形纸片ABC,其中C一R乙,按以下步骤折 叠纸片,第一步,使得点A与点C重合(如图2),把纸片展平,得到折痕MN.第二步,将纸片沿过 点B的直线折叠,使点C恰好落在MN上的点C*处,再把纸折片展平(如图3),得到折痕BD,则 图3中的乙CBD-__. ###_#### 2 11 第15题图 第16题图 第18题图 第2页(共4页) 。 19. 如图,AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径,将圆形纸片沿EF折叠,使B 与圆心M重合,折痕EF与AB相交于N. 连结AE、AF,得到了以下结论:①园边 形MEBF是菱形:②AAEF为等边三角形:③SMEF:S=33:2π.其中正确的 是___(填序号). 20. 如图,点O在线段AB上,O4=1,OB-3,以O为圆心,OA为半径作O0,点 P在O上运动,连接PB,以PB为腰作等腰Rt△CPB,连接OC,则OC长的敬 值范围是 三.解答题(共8小题) 21.(6分)已知二次函数y-ar2+2r+e(a≠0)的图象如图所示. (1)写出e的值; (2)求出函数的表达式. 22.(6分)已知一块破损圆形塑胶板,张上有三点A,B,C. (1)用尽规作图作出该破损的圆板的圆心,记为点0 (2)若A4BC为等腰三角形,且AB一AC-5:BC=8,求该板的半径 23.(8分)将形状、大小完全相同,分别标有数字-2.0.1.2的四张卡片反面朝上。摆放在桌面上.先 随机不放回地抽取一张,记下数字为x:然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张,记下数字为 (1)计算y的结果为0的概率 (2)甲、乙两同学做一个游戏,其规则是:若x,y满足xy>0,则甲胜;若x,y满足xy<,则乙胜,这 个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由:若不公平,请设计一个公平的游戏规则. 24.(8分)如图,△ABC是OO的内接三角形,AD是OO的直径,乙ABC=60 (1)求乙CAD的度数 (2)若⊙0的半径为1:求图中阴影部分的面积 25. (10分)矩形4BCD中,E是BC的中点:连接AE.F是线段AE上一点:BF的延长线至CD于点G (1)如图1,若AB=BC,且AE1BG.求证:点G是CD的中点; 过#_# A(3.0) &t 12 第21题图 第22题图 第24题图 第25题图 第3页(共4页) 26.(10分)下面是数学教材中的有关内容,请认真阅读,完成相应任务 设计题:由例5可知,求方程 1一0的解,就是求二次函数vx二1的图象与x轴交点的横坐 标.如图,若取x的值为x,x.x<x2.使得函数值y.yn满足y*y<0,那么抛物线y-r+x-1与 x轴的交点中至少有一个在(x1,0)与(xr,0)之间,也就是说,方程x+x-1=0至少有一个解在x 与x2之间,由此我们可以估计方程2x-1-0的解 例5利用二次函数的图象方程x2+x-1-0的解(或近似解). 解设j-2+r-1.则方程x2+x-1=0的解就是该函数 图象与x输交点的横坐标.在直角坐标系中画出函数) - -x+x-1的图象,得到与:轴的交点为A,B.则点A. ) B的横坐标x1.x2就是方程的解.观察右图,得到点A 的横坐标xi~0.6,点B的横坐标x-1.6.所以方程 2+-1-0的近似解为x~0.6.2~-1.6 【任务】(1)在例5求解过程中,主要运用的数学思想是 .(从以下选项中选2个即可) A. 数形结合 B. 分类讨论 C. 统计思想 D. 转化思想 (2)先完成下表,并判断: 方程3r2-x-1-0的解x:x2(xi<2)分别在哪两个相邻的整数之间 x的值 _1 32-x-1的值 (3)若抛物线y=ar2+br+2的开口向下,试判断方程ar2+bx=-2根的情 27.(12分)已知二次函数y-x2+n+1(p为实数). (1)若函数y-x2++1与x轴交于不同的两点M(m,0),N(n.0).m<-1<n<0.求实数 的取值范围. (2)若a.B(a>3)是方程x+3+4-0的两根,当函数y-2+pr+1的图象分别与直线y-a相交于A. _ B两点,与直线y-B相交于C,D两点,当MB=3jCD时,求p的值 (3)若关于x方程(2+2r-3)2+n2+2x-3)+1-0有4个不相等的实数根求p的值范围 _ 第4页(共4页)