期末专题复习04圆解答题真题分类汇编-2024-2025学年六年级上册人教版

期末专题复习 04圆解答题 一、解答题 1．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）如下图①，把三根圆柱型钢管捆成一捆，从前面看到的形状如下图②所示。已知每根钢管的长为3米、底面直径为20厘米。      （1）捆这三根钢管至少需要多长的绳子？（绳子绷紧，接头处不计） （2）如果每层钢管依次增加一根，那么当最下面一层摆放n根钢管时，需要多长的绳子？（先画一画，找一找其中的规律） 2．（23-24六年级上·全国·期末）陈阿姨把两罐圆柱形易拉罐椰子汁用胶带捆扎（如下图所示），已知圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，捆扎一圈至少需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计） 3．（23-24六年级上·全国·期末）操作。 （1）在长方形内画一个最大的半圆形。 （2）将这个半圆形剪出来后，剩下的面积是（    ）平方厘米。 4．（23-24六年级下·广东东莞·期末）李明家的一扇门如图，上面是半圆形，下面是长方形。 （1）给这个门装饰木条，需要木条多少米？ （2）这扇门的面积是多少平方米？ 5．（23-24六年级下·河南许昌·期末）如图，已知大小两个正方形的面积相差50平方厘米，你知道两个圆的面积相差多少平方厘米吗？（请写出思考过程） 6．（23-24六年级下·广东东莞·期末）张爷爷靠围墙建了一个“畜禽饲养舍”（如图），他用篱笆把“畜禽饲养舍”围成了一个半圆形，其直径为5米。他建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？ 7．（23-24六年级下·湖南常德·期末）超市衣帽区的简易试衣间依墙而建，由半圆形的钢管配合适的门帘组成。其中用了1.57米长的不锈钢钢管。超市装修想把这个试衣间弄得再宽敞一些，计划把它的半径增加20厘米，如果这样，需要多长的钢管？（接头处忽略不计） 8．（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）下面图中的长方形ABCD的长BC为30厘米、宽CD为10厘米，圆O的直径为10厘米。 图（1）                                            图（2） （1）如上图（1）所示，圆不动，长方形以每秒2厘米的速度从左向右水平匀速平移，请问圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒？ （2）如上图（2）所示，长方形不动，圆沿着长方形外边缘滚动一周。当圆O滚到长方形的顶点时，需绕顶点旋转一定角度（如图示的顶点C）后继续滚动。那么圆O扫过的面积是多少平方厘米？ 9．（23-24六年级下·重庆忠县·期末）逗号表示一句话中间的一般性停顿间隔，小新学习了圆的知识后，利用圆的知识在方格纸上画了一个逗号（如图）。 （1）用圆规在上面方格图中照样子画出来。 （2）每个方格的边长为1厘米，请计算出所画图案的周长。 10．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）观察下列等式： 设第5个等式左右两边的计算结果为，的首位、末位数字之和为，如图，三角形是等腰直角三角形，，，以为直径的半圆与交于点，以为圆心、为半径的弧交于交于点，试求图中阴影部分的面积。 11．（23-24六年级下·河南开封·期末）李佳学习了圆的面积后，学以致用。自己画了一幅图（如下图），四边形是平行四边形，圆的半径是3厘米。阴影部分面积是多少平方厘米？请你帮李佳算一算。 12．（23-24六年级下·吉林·期末）下面每个小格的边长表示1cm。 （1）画出将圆A向上平移6格后的图形；平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）过B点做直线L的平行线和垂线。 （3）画一个面积为6平方厘米的图形。 13．（23-24六年级下·重庆黔江·期末）下图是一个长方形的羊圈，羊圈的周围是草地。把一只羊拴在羊圈墙面外的拐角处（如图）。已知拴羊的绳子长2米。 （1）在图上画出这只羊能吃到草的范围并涂上阴影。 （2）这只羊能吃到的草的最大面积是多少平方米？ 14．（23-24六年级下·河南郑州·期末）鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图1），鲁洛克斯三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。 ①根据以上描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个鲁洛克斯三角形。 ②如果一个等边三角形的边长是3厘米，请你算出这个鲁洛克斯三角形的周长是多少厘米？ 15．（23-24六年级下·广东广州·期末）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示：   （1）用上面的方法，可以将下图中涂色部分转化为一个（      ）形。 （2）请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米？（提示：你可以在图中画一画） 16．（23-24六年级下·湖北武汉·期末）下图是楠楠用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30厘米长的金丝线，贴一圈够不够用？请用计算说明。 17．（23-24六年级下·江苏徐州·期末）已知圆的直径，求圆的周长。     （1）圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？     （2）小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 18．（23-24六年级上·福建莆田·期末）公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 19．（23-24六年级上·福建莆田·期末）莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？ 20．（23-24六年级上·福建莆田·期末）彤彤用圆规和直尺设计了一个美丽的图案（如图所示），图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 21．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。如图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域是4个完全相同的扇形，阴影部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（    ）方向上，距离是（    ）米；B点在O点的（    ）偏（    ）°方向上。 （2）绿植区域的图形共有（    ）条对称轴。绿植区域的面积是（    ）平方米。 （3）保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，请在如图右侧正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。 22．（23-24六年级上·福建莆田·期末）在推导圆的面积公式时，我们还可以把圆转化成其他图形（如图）。把一个草绳编制的圆形茶杯垫沿线剪开，展开后得到一个近似三角形。这个三角形与原来的圆有哪些关系？（写出两点） 23．（23-24六年级上·广西玉林·期末）冬季，西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的麻绳，她还数了数一共捆了16周，请你利用现有数据计算出树干横截面的直径。（圆周率取3.14） 24．（23-24六年级上·广东东莞·期末）用篱笆靠墙围一个直径是10米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）需要篱笆长多少米？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 25．（23-24六年级上·四川绵阳·期末）洋洋和爷爷在体育场散步，他们下午7：00从体育场的同一地点出发，相背而行，他们都沿着体育场的边线走，爷爷每分钟走60米，洋洋走的速度是爷爷的，体育场如下图。 （1）体育场的周长有多少米？ （2）5分钟后他们相遇了吗？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专题复习 04圆解答题参考答案和解析 1．（1）122.8厘米 （2）图见详解；（59.8＋3n）厘米 【分析】（1）如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，圆柱的直径已知，从而可以求出绳子的长度。 （2）最下面一层依次放3、4、5……根钢管，相邻层数由下到上依次减去1根，再画上捆的绳子，通过所画图形找出规律，再根据规律求解。 【详解】（1）3.14×20＋20×3 ＝62.8＋60 ＝122.8（厘米） 答：捆这三根钢管至少需要122.8厘米的绳子。 （2）如图：    由第一个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径； 由第二个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3×2个直径； 由第三个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3×3个直径； 由第四个图形可知：绳子的长度等于1个圆的周长再加3×4个直径； …… 当最下面一层摆放n根钢管时，绳子长度等于1个圆的周长再加3（n－1）个直径。 3.14×20＋3（n－1） ＝62.8＋3n－3 ＝59.8＋3n 答：需要（59.8＋3n）厘米的绳子。 2．51.4厘米 【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。 【详解】3.14×10＋2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 答：捆扎一圈至少需要胶带51.4厘米。 3．（1）见详解 （2）1.72 【分析】（1）据题意分析在这个长方形内画一个最大的半圆形，以这个长方形的宽为半径画出来的半圆就是最大的。 （2）求剩下的面积，可用长方形面积减半圆的面积。根据，半圆面积＝圆的面积÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（1）据分析在长方形内画一个最大的半圆形，作图如下： （2） （平方厘米） 将这个半圆形剪出来后，剩下的面积是1.72平方厘米。 4．（1）7.57米 （2）2.3925平方米 【分析】（1）看图可知，木条长度＝长方形周长＋圆周长的一半，长方形周长＝（长＋宽）×2，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式解答； （2）门的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（1）（2＋1）×2＋3.14×1÷2 ＝3×2＋1.57 ＝6＋1.57 ＝7.57（米） 答：需要木条7.57米。 （2）3.14×（1÷2）2÷2＋2×1 ＝3.14×0.52÷2＋2 ＝3.14×0.25÷2＋2 ＝0.3925＋2 ＝2.3925（平方米） 答：这扇门的面积是2.3925平方米。 5．78.5平方厘米 【分析】观察发现，正方形的对角线的长是圆的直径，如图连接正方形的对角线，将分割成的两个三角形重新拼接，可以拼成直角边为对角线的等腰直角三角形，则拼成的三角形的面积＝正方形的面积＝对角线×对角线÷2。可以设大圆的半径是R厘米，则正方形的对角线长就是2R厘米，计算出大正方形的面积。同理设小圆的半径是r厘米，则小正方形的对角线长是2r厘米，计算出小正方形的面积，两个式子相减为50平方厘米。通过化简的出R2－r2＝25。最后根据圆的面积＝，分别计算出大圆和小圆的面积，再相减。 【详解】设大圆的半径是R厘米，则大正方形的对角线长是2R厘米，设小圆的半径是r厘米，则小正方形的对角线长是2r厘米。 2R×2R÷2－2r×2r÷2＝50 4R2÷2－4r2÷2＝50 2R2－2r2＝50 2（R2－r2）＝50 R2－r2＝25 所以两个圆的面积差是： 3.14×（R2－r2） ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：两个圆的面积相差78.5平方厘米。 6．7.85米 【分析】由题意可知，求篱笆的长度就是求直径为5米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（米） 答：他建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米的篱笆。 7．2.198米 【分析】由题可得，简易试衣间依墙而建，由此1.57米是原来整个圆周长的一半，乘2，即可求出原来一整圆的周长，再根据半径＝周长÷圆周率÷2，计算出原来的半径；计划把它的半径增加20厘米，用原来的半径加上20厘米，就是计划的半径长度，最后根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出计划整个的圆的周长，再除以2，即可得计划所需要的钢管的长度，据此解答。 【详解】1.57米＝157厘米 157×2÷3.14÷2＝50（厘米） 50＋20＝70（厘米） 2×3.14×70÷2＝219.8（厘米） 219.8厘米＝2.198米 答：需要2.198米的钢管。 8．（1）10秒 （2）1114平方厘米 【分析】（1）当长方形ABCD平移到长方形A'B'C'D'的位置时，圆完全被长方形包围在内。此时，长方形需要平移的距离是原来长方形左边到完全包含圆时左边的距离，即30－10＝20（厘米）。已知长方形以每秒2厘米的速度平移，用平移的距离除以平移的速度，即可求出平移所需的时间。 （2）圆O沿长方形滚过一周扫过的面积可以分成三部分，如下图所示： 第一部分：圆O在长方形的上下两条长滚动时，圆O扫过的面积是两个长为30厘米，宽为10厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； 第二部分：圆O在长方形的左右两条宽滚动时，圆O扫过的面积是两个边长为10厘米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可； 第三部分：圆O在绕四个顶点旋转一定角度后，圆O扫过的面积是四个半径为10厘米的圆的面积，可以看作一个半径为10厘米整圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可； 最后把这三部分的面积加在一起，即可求出O扫过的面积。 【详解】（1）（30－10）÷2 ＝20÷2 ＝10（秒） 答：圆完全被长方形包含在内的时间一共有10秒。 （2）30×10×2＝600（平方厘米） 10×10×2＝200（平方厘米） 3.14×102÷4×4 ＝3.14×100÷4×4 ＝314÷4×4 ＝314（平方厘米） 600＋200＋314＝1114（平方厘米） 答：O扫过的面积是1114平方厘米。 【点睛】这道题主要是分析长方形的平移和圆的滚动过程，通过作图的方法体现出长方形平移的距离以及圆的运动轨迹所形成的图形。 9．（1）见详解 （2）9.42厘米 【分析】（1）如下图，分成三部分用圆规画出逗号：①是以点A为圆心，1厘米为半径画出圆周长的；②是以点B为圆心，（1×2）厘米为半径画出圆周长的；③是以点C为圆心，1厘米为半径画出圆周长的；据此画出逗号。 （2）所画逗号的周长＝①的周长＋②的周长＋③的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】（1）如图： （2）1×2＝2（厘米） 2×3.14×1×＋2×3.14×2×＋2×3.14×1× ＝4.71＋3.14＋1.57 ＝9.42（厘米） 答：所画图案的周长是9.42厘米。 10．28.5平方厘米 【分析】观察等式可知，第4个算式左边应该从31加到40共10个数相加，右边从41加到48共8个数字相加然后再减1； 第5个算式左边应该从49加到60共12个数字相加，右边从61加到70共10个数字相加再减1； 依据第5个等式求出a、b； 由图可知：阴影部分的面积＝半圆面积＋扇形面积−三角形ABC的面积，因为三角形ABC是等腰直角三角形，则∠A＝45°，半圆的直径是a厘米，扇形的半径是a厘米，代入数据计算即可。 【详解】第4个算式：31＋32＋⋯＋39＋40＝41＋42＋43＋44＋45＋46＋47＋48－1 第5个算式：49＋50＋⋯＋59＋60＝61＋62＋63＋⋯＋69＋70－1 则a＝49＋50＋⋯＋59＋60 ＝（49＋60）×12÷2 ＝109×12÷2 ＝1308÷2 ＝654 b＝6＋4＝10 半圆的面积： 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 扇形的面积： 3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝39.25（平方厘米） 三角形ABC面积： 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 阴影部分面积： 39.25＋39.25－50 ＝78.5－50 ＝28.5（平方厘米） 答：这个阴影部分的面积是28.5平方厘米。 【点睛】解决问题的关键在于发现式子排列的规律，明确阴影部分面积的求法也是解题的关键。 11．9平方厘米 【分析】连接B、D两点，如图所示： 根据圆的特征，①和②部分的面积相等，所以阴影部分相当于三角形ABD的面积，三角形的底是AD，高是DO，根据三角形的面积＝底×高÷2，进行解答。 【详解】连接B、D两点，如图所示： 阴影部分的面积＝三角形ABD的面积 AD＝BC＝3×2＝6（厘米） OD＝3厘米 6×3÷2＝9（平方厘米） 答：阴影部分面积是9平方厘米。 12．（1）（18，8）画图见详解 （2）（3）见详解 【分析】（1）对于图形平移，就是将图形上的每个点按照指定方向和距离进行移动。在这个题中，要将圆A向上平移 6 格，那么圆A上的点的纵坐标都要增加6，即（18，8）。 （2）画平行线时，利用三角尺和直尺，让三角尺的一条直角边与直线L重合，另一条直角边靠紧直尺，然后平移三角尺，三角尺过B点时画出的直线就是平行线。 画垂线时，同样用三角尺，让一条直角边与直线L重合，另一条直角边靠紧B点，过B点画出的直线就是垂线。 （3）对于画面积为6平方厘米的图形，可以有多种选择，比如画一个底为3厘米、高为4厘米的三角形，根据三角形面积公式：，可得其面积为6平方厘米。 【详解】（1）（18，8） （2）（3） 3×4÷2＝6（平方厘米） 所以三角形的底和高可以分别是3厘米、4厘米。 如图： （3）答案不唯一 13．（1）见详解； （2）9.42平方米 【分析】（1）这只羊能吃到草的范围是以2米长为半径的圆面积的，据此画图即可； （2）这只羊能吃到草的最大面积是以2米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝解答即可。 【详解】 （1）如图： （2）3.14×× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝9.42（平方米） 答：这只羊能吃到的草的最大面积是9.42平方米。 14．①见解析 ②9.42厘米 【分析】（1）根据描述，分别以A、B、C三个点为顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，画出三个圆弧。 （2）鲁洛克斯三角形的周长等于三条圆弧的周长和，每个圆弧的对应的圆心角是等边三角形的其中的一个内角，三角形的内角和是180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是60°。则每个圆弧是整个圆的。则圆弧的周长＝圆的周长×，最后再乘3即可。 【详解】（1） （2） ＝ ＝3.14×3 ＝9.42（厘米） 答：如果一个等边三角形的边长是3厘米，算出这个鲁洛克斯三角形的周长是9.42厘米。 15．（1）半圆 （2）39.25平方厘米 【分析】（1）根据平行四边形面积的推导过程，如下图，把右下角涂色部分的小半圆如箭头所示割补到空白小半圆处，这样涂色部分转化成一个半径是5厘米的半圆形。 （2）根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，即是半圆的面积，也就是涂色部分的面积。 【详解】（1）用上面的方法，可以将图中涂色部分转化为一个半圆形。 （2）如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：涂色部分的面积是39.25平方厘米。 16．不够用，计算见详解 【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长再乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。 【详解】2×3.14×2.5×2 ＝6.28×2.5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 31.4＞30，金丝线的长度小于心形周长 答：贴一圈不够用。 17．（1）62.8米 （2）40周 【分析】（1）已知圆形花坛的直径是20米，根据圆的周长公式C＝πd，即可求出它的周长。 （2）先根据进率“1米＝100厘米”把车轮的直径50厘米换算成0.5米，再根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮的周长；然后用圆形花坛的周长除以车轮的周长，即是绕花坛一周车轮大约转动的周数。 【详解】（1）3.14×20＝62.8（米） 答：它的周长是62.8米。 （2）50厘米＝0.5米 3.14×0.5＝1.57（米） 62.8÷1.57＝40（周） 答：绕花坛一周车轮大约转动40周。 18．（1）2826平方米 （2）15700元 【分析】（1）花坛和草坪整个场地是个圆，花坛直径÷2＋草坪宽＝整个圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可； （2）草坪形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，整个圆的半径是大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用＝需要的总钱数，据此列式解答。 【详解】（1）40÷2＋10 ＝20＋10 ＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。 （2）40÷2＝20（米） 3.14×（302－202） ＝3.14×（900－400） ＝3.14×500 ＝1570（平方米） 1570×10＝15700（元） 答：铺草坪需要15700元。 19．276.32厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出这个超大红团的周长。 【详解】3.14×88＝276.32（厘米） 答：这个超大红团的周长是276.32厘米。 20．4.56平方厘米 【分析】通过对图的观察，白色部分的面积可以表示为白色圆的面积减去黑色正方形的面积； 用半圆的直径除以2，可得该半圆的半径，同时半圆的半径就是白色圆的直径，再用白色圆的直径除以2，可得其半径； 该黑色正方形可以分为两个完全相同的直角三角形，该直角三角形都是以半圆的半径为底，以白色圆的半径为高如下图： 最后再根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 半圆的半径：8÷2＝4（厘米） 白色圆半径：4÷2＝2（厘米） 黑色正方形面积： （4×2÷2）×2 ＝（8÷2）×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 空白部分面积： 3.14×22－8 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是4.56平方厘米。 21．（1）北；10；东；北45；（2）4；86； （3） 【分析】（1）看图，点A在点O的正北方向，距离是（20÷2）米。点B在点O的东偏北45°方向上； （2）看图，绿植区域有4条对称轴。正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr2，四个相同的扇形恰好可以组成一个圆。将正方形面积减去圆的面积，即可求出绿植区域的面积； （3）结合（2）绿植区域的面积可知，可画一个半径是10米的圆，圆以外正方形以内的部分和绿植部分的面积相等。据此解题。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 所以，以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米；B点在O点的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）上。 （2）20×20－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方米） 所以，绿植区域的图形共有4条对称轴。绿植区域的面积是86平方米。 （3）如图： （答案不唯一） 22．见详解 【分析】把圆形茶杯垫沿半径剪开，会得到一个近似的三角形，圆形转化为三角形时形状改变但是面积没有变化，圆形最外面一圈的周长相当于三角形底边的长度，圆形的半径相当于三角形的高，据此解答。 【详解】由分析可得：这个三角形的面积等于圆的面积，这个三角形的底等于圆的周长。 23．0.5米 【分析】用用掉绳子是总长度25.12米，除以捆的周数，可求出捆一周需要的长度，通过对题目的分析，可知，捆一周的长度，即为该树木横截面的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 25.12÷16÷3.14 ＝1.57÷3.14 ＝0.5（米） 答：树干横截面的直径为0.5米。 24．（1）15.7米 （2）39.25平方米 【分析】（1）根据题意，用篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍，求需要篱笆的长度，就是求圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长，再除以2即可求解。 （2）求这个鸡舍的面积，就是求半圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出整个圆的面积，再除以2即可求解。 【详解】（1）3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要篱笆长15.7米。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。 25．（1）714米；（2）没有 【分析】（1）根据题意可知，体育场的周长＝一个直径是100米的圆周长＋2个200米，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×100＋200×2即可求出体育场的周长； （2）把爷爷的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出洋洋走的速度，然后用路程÷两人的速度和即可求出从出发到相遇的时间，再和5分钟比较即可。 【详解】（1）3.14×100＋200×2 ＝314＋400 ＝714（米） 答：体育场的周长有714米。 （2）60×＝65（米） 714÷（60＋65） ＝714÷125 ＝（分钟） ＞5 答：5分钟后他们还没有相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$