期末专题复习03圆计算题真题分类汇编-2024-2025学年六年级上册人教版

期末专题复习 03圆计算题 一、计算题 1．（23-24六年级上·全国·期末）计算下图中阴影部分的面积。 2．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）求阴影部分面积。（单位：厘米） 3．（23-24六年级下·河北保定·期末）计算如图所示图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4．（23-24六年级下·广西河池·期末）已知图中长方形（阴影部分）的面积和圆的面积相等，圆的半径是3cm，求阴影部分的周长。 5．（23-24六年级下·山东临沂·期末）如图所示，三个圆的周长都是18.84厘米，求涂色部分的面积。 6．（23-24六年级下·贵州黔西·期末）如图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 7．（23-24六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）求如图阴影部分面积。（单位：米） 8．（23-24六年级下·广东汕尾·期末）求图中阴影部分的面积（不写答语）。 9．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）求如图形中涂色部分的面积。 10．（23-24六年级下·湖南娄底·期末）求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 11．（23-24六年级下·湖南湘潭·期末）如图：求阴影部分面积。 12．（23-24六年级下·湖南娄底·期末）计算下面阴影部分的面积。（取3.14） 图中4个圆的半径都是1厘米 13．（23-24六年级下·湖南常德·期末）如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。 14．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）巧求阴影部分的面积。 15．（23-24六年级下·湖南常德·期末）求下图中阴影部分的面积。 16．（23-24六年级下·湖南常德·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm） 17．（23-24六年级下·湖南常德·期末）求阴影部分的周长。（单位：cm） 18．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）求阴影部分的面积。 19．（23-24六年级下·四川凉山·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．（23-24六年级下·四川凉山·期末）下图中，四个圆的圆心分别是正方形的四个顶点，半径都是1厘米。求阴影部分的面积。 21．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 22．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。 23．（23-24六年级下·广东云浮·期末）如图，AB＝BC＝2厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 24．（23-24六年级下·甘肃平凉·期末）计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 25．（23-24六年级下·湖南永州·期末）求下图阴影部分面积。（单位：cm）     第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专题复习 03圆计算题参考答案和解析 1．78.5平方厘米 【分析】由图可知，外部大圆直径是20厘米，内部小圆是以大圆的半径为直径。阴影部分的面积等于直径是20厘米的半圆面积减去直径是10厘米的整圆面积，据此解答。 【详解】3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2 ＝3.14×102÷2－3.14×52 ＝3.14×100÷2－3.14×25 ＝157－78.5 ＝78.5（平方厘米） 阴影部分面积是78.5平方厘米。 2．37.74平方厘米 【分析】通过观察可知，阴影部分的面积等于梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，以及圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。 【详解】（8＋14）×6÷2－3.14×（6÷2）2 ＝22×6÷2－3.14×32 ＝22×6÷2－3.14×9 ＝66－28.26 ＝37.74（平方厘米） 阴影部分的面积是37.74平方厘米。 3．1.72平方厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，以及圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×2－3.14×22÷2 ＝4×2－3.14×4÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 阴影部分的面积是1.72平方厘米。 4．24.84cm 【分析】长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积就是长方形的面积，长方形的宽与圆的半径长度相等，用长方形的面积÷宽＝长，再根据长方形的周长公式求出周长即可。 【详解】面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 周长：28.26÷3＝9.42（cm） （9.42＋3）×2 ＝12.42×2 ＝24.84（cm） 所以阴影部分的周长是24.84cm。 5．21.195平方厘米 【分析】观察图形可知，四边形由两个三角形组成，根据三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是360°，三个圆的周长相同，则它们的形状相同，据此可知，阴影部分的面积可以拼成一个圆心角是（360°－90°）的扇形的面积，根据圆周长公式：C＝2πr，用18.84÷2÷3.14即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出一个圆的面积，阴影部分的面积占圆的，然后根据分数乘法的意义，用一个圆的面积×即可求出阴影部分的面积。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26× ＝28.26× ＝28.26× ＝21.195（平方厘米） 涂色部分的面积是21.195平方厘米。 6．25.12厘米；32平方厘米 【分析】（1）如下图：将阴影部分的两段边长移动后，可知阴影部分的周长等于直径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式列式解答。 （2）如下图：将这个正方形平均分成4份，将左上角的阴影移到右上角空白部分，可知这两个阴影部分组成一个边长为（8÷2）厘米的正方形。同理，将左下角的阴影部分移到右下角空白部分，可知这两个阴影部分组成一个边长为（8÷2）厘米的正方形。那么阴影部分面积可以转化成一个长为8厘米，宽为（8÷2＝4）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米） 面积：8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（平方厘米） 阴影部分的周长为25.12厘米，面积为32平方厘米。 7．7.72平方米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（2＋2＋3）×（2×2）÷2－3.14×22÷2 ＝7×4÷2－3.14×4÷2 ＝14－6.28 ＝7.72（平方米） 阴影部分的面积是7.72平方米。 8．21.5cm2 【分析】观察图形可知，4个半径为（10÷2）cm的圆可以组成一个圆；则阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】10×10＝100（cm2） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 100－78.5＝21.5（cm2） 阴影部分的面积是21.5cm2。 9．4.86平方分米 【分析】通过观察图可知，阴影部分的面积等于一个梯形的面积减去一个三角形的面积再减去一个圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】阴影部分的面积： （2＋3）×（2＋3）÷2－3×3÷2－×3.14×22 ＝5×5÷2－3×3÷2－×3.14×4 ＝12.5－4.5－3.14 ＝4.86（平方分米） 10． 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的高等于圆的半径。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】   ＝50×10÷2 ＝250（cm2） ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（cm2） 则阴影部分的面积是。 11．18 【分析】 如图：把右边阴影部分移到左边空白处（箭头方向），可知，阴影部分的面积等于边长是6的正方形面积的一半，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18 阴影部分面积是18。 12．4平方厘米 【分析】 如图：，把阴影部分通过转移，阴影部分面积等于边长是2厘米的正方形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】 如图： 2×2＝4（平方厘米） 13．86平方厘米 【分析】将两个圆通过平移至重叠后，通过观察下图可得，长方形四个角上的阴影部分面积之和等于一个边长为（10×2）厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可解答。 【详解】10×2＝20（厘米） 20×20－3.14×102 ＝20×20－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 阴影部分的面积是86平方厘米。 14．7.5cm2 【分析】 如图：，把右边阴影部分移到左边箭头所指出，阴影部分化成一个上底是（4－3）cm，下底是4cm，高是3cm的梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（4－3＋4）×3÷2 ＝（1＋4）×3÷2 ＝5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（cm2） 阴影部分面积是7.5cm2。 15．7.44平方厘米 【分析】通过观察图可知，阴影部分的面积等于一个梯形的面积减去一个圆面积的，梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，圆的半径是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】阴影部分的面积： （4＋6）×4÷2－3.14×42× ＝10×4÷2－3.14×16× ＝20－12.56 ＝7.44（平方厘米） 16．31.74cm2 【分析】看图，阴影部分的面积＝长方形面积－四分之一圆的面积。根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积。根据“圆面积公式S＝πr2”先求出圆的面积，再将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。最后利用减法，求出阴影部分面积。 【详解】10×6－3.14×62÷4 ＝60－3.14×36÷4 ＝60－28.26 ＝31.74（cm2） 阴影部分的面积是31.74cm2。 17．18.84cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。 【详解】6×2×3.14÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（cm） 则阴影部分的周长是18.84cm。 18．15.48cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分＝长是12cm，宽是（12÷2）cm的长方形面积－半径（12÷2）cm圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2 ＝12×6－3.14×62÷2 ＝72－3.14×36÷2 ＝72－113.04÷2 ＝72－56.52 ＝15.48（cm2） 阴影部分面积是15.48cm2。 19．22.26平方厘米 【分析】观察图形，正方形左下角空白部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，阴影部分的面积＝大三角形的面积－正方形左下角空白部分的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 【详解】6×6－3.14×62× ＝36－3.14×36× ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） （6＋4）×6÷2－7.74 ＝10×6÷2－7.74 ＝30－7.74 ＝22.26（平方厘米） 阴影部分的面积是22.26平方厘米。 20．0.86平方厘米 【分析】正方形中4个扇形可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】（1×2）×（1×2）－3.14×12 ＝2×2－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 阴影部分的面积是0.86平方厘米。 21．1.93平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1＋1＋1.5）×2÷2－3.14×12÷2 ＝3.5×2÷2－3.14×1÷2 ＝3.5－1.57 ＝1.93（平方厘米） 图中阴影部分的面积是1.93平方厘米。 22．1.72cm2 【分析】观察图形可知，长方形由两个正方形组成，则长方形的长为（2×2）cm，宽为2cm，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是2厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×2×2－3.14×22× ＝4×2－3.14×4× ＝8－12.56× ＝8－6.28 ＝1.72（cm2） 阴影部分的面积1.72cm2。 23．12.56厘米 【分析】阴影部分的周长等于以直径为2厘米的圆的周长加上以（2＋2）厘米为直径的圆周长的一半，根据圆的周长＝×直径解答即可。 【详解】3.14×2＋3.14×（2＋2）÷2 ＝6.28＋3.14×4÷2 ＝6.28＋3.14×2 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（厘米） 所以阴影部分的周长是12.56厘米。 24．6.435cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 3.14×32× ＝3.14×9× ＝7.065（cm2） 13.5－7.065＝6.435（cm2） 图中阴影部分的面积是6.435cm2。 25．11.44cm2 【分析】阴影部分面积＝上底是4cm，下底是8cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×42× ＝12×4÷2－3.14×16× ＝48÷2－50.24× ＝24－12.56 ＝11.44（cm2） 阴影部分面积是11.44cm2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$