期末专题复习02圆填空题真题分类汇编-2024-2025学年六年级上册人教版

期末专题复习 02圆填空题 1．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头不计）至少需要铁丝( )cm，铁丝围成的图形面积是( )cm2。 2．（23-24六年级上·浙江绍兴·期末）剪一个周长是25.7cm的半圆，得选择一张面积至少是( )cm2的长方形纸片。 3．（23-24六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）商场有一只大钟，分针长8dm。经过半个小时，分针针尖走了( )dm，分针所扫过的面积是( )dm2。 4．（23-24六年级上·全国·期末）下图环形部分的面积是( )cm2。 5．（23-24六年级上·全国·期末）如图，一个周长是25.12米的圆形花坛，绕它的周围外沿修一条宽2米的小路，这条小路的面积是( )平方米。 6．（24-25六年级上·全国·期末）甲、乙两圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是18cm2，另一个圆的面积可能是( )，也可能是( )。 7．（23-24六年级上·福建莆田·期末）勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股。斜边称为弦，直角三角形两直角边（即“勾”“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2。如图，已知正方形A和正方形B的面积分别为64平方米和36平方米，以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，圆的面积是( )平方米。    8．（23-24六年级下·河南许昌·期末）如下图，点A是圆心，点B、C在圆周上。聪聪说：“△ABC一定是等腰三角形。”他判断的依据是( )。如果∠1＝70°，那么∠2＝( )°。 9．（23-24六年级下·江西南昌·期末）如下图，如果平行四边形的面积是50平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。 10．（23-24六年级下·河北保定·期末）如图所示，在周长为18.84厘米的圆里画一个最大的正方形，这个圆的半径是( )厘米，正方形的面积是( )平方厘米。 11．（23-24六年级下·山东济宁·期末）如图正方形的面积是4cm2，黑色部分的面积是( )cm2。 12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 13．（23-24六年级下·湖南怀化·期末）如图，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是( )平方厘米。 14．（23-24六年级下·北京东城·期末）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是( )厘米。甲圆的面积是( )平方厘米。 15．（23-24六年级下·湖南常德·期末）下图中圆的面积是28.26cm2，三角形的面积是( )cm2，平行四边形的面积是( )cm2。 16．（23-24六年级下·湖南常德·期末）如图两个圆大小相等，圆心分别是、。已知线段AB长15cm。每个圆的周长是( )cm。 17．（23-24六年级下·湖南常德·期末）如图，有两块完全一样的半圆形桌布，周长都是82.24cm，这两块桌布的面积是( )。 18．（23-24六年级下·山东济宁·期末）人们在春节期间贴窗花，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图为一窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是( )cm，面积是( )cm2.。 19．（23-24六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）下图是关爱空巢老人公益广告的标志，由两颗心组成，每颗心都是由两个半圆和一个正方形拼成的，若两个正方形的边长分别是20厘米和10厘米，阴影部分的面积( )平方厘米，列式为( )。 20．（23-24六年级下·湖北鄂州·期末）如图中，两个圆的半径都是10厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 21．（23-24六年级下·湖南永州·期末）按照下面3幅图的规律继续画下去，第9幅图长( )厘米。 22．（23-24六年级下·重庆铜梁·期末）一根铁丝刚好围成边长分别为7cm，8cm，9cm的三角形，若围成一个圆，这个圆的周长是( )cm，围成一个正方形，这个正方形的面积是( )。 23．（23-24六年级下·重庆巫山·期末）求图中阴影部分的面积。（填一填，算一算。） 观察后发现：半圆的面积－( )的面积＝阴影部分的面积计算后得到：半圆的面积是( )cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 24．（23-24六年级下·吉林·期末）图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形面积与大三角形面积之间存在倍比关系，且图②给出了解决问题的巧妙办法，观察后在下面横线上写出你的发现（提示：图①中的两个三角形中心点和圆心完全重合）。并用这种办法求出图③中，小正方形面积占大正方形面积的( )。 我的发现： 。 25．（23-24六年级下·吉林·期末）下图中，阴影部分的面积是( )cm2，它能画( )条对称轴。 等 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专题复习 02圆填空题参考答案和解析 1． 71.4 278.5 【分析】求捆一圈至少需要铁丝的长度，就是求图形的周长；图形最左边和最右边各有一个直径为10cm的半圆，可以组成一个圆；图形上面、下面的铁丝长度各相当于2条直径，所以铁丝的总长度＝圆的周长＋4条直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 铁丝围成的图形面积＝圆的面积＋长方形的面积，其中圆的半径是（10÷2）cm，长方形的长是（10×2）cm，宽是10cm；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10＋10×4 ＝31.4＋40 ＝71.4（cm） 3.14×（10÷2）2＋（10×2）×10 ＝3.14×52＋20×10 ＝3.14×25＋200 ＝78.5＋200 ＝278.5（cm2） 捆一圈（接头不计）至少需要铁丝71.4cm，铁丝围成的图形面积是278.5cm2。 2．50 【分析】已知要剪的半圆的周长是25.7cm，根据半圆的周长公式C＝πr＋2r，可知r＝C÷（π＋2），据此求出半圆的半径； 要使长方形纸片的面积最小，那么长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径；根据长方形的面积公式S＝ab求出纸片的面积。 【详解】半圆的半径： 25.7÷（3.14＋2） ＝25.7÷5.14 ＝5（cm） 长：5×2＝10（cm） 长方形面积：10×5＝50（cm2） 得选择一张面积至少是50cm2的长方形纸片。 3． 25.12 100.48 【分析】分针的长就是圆的半径，分针半小时走了圆周长的一半，根据圆的周长公式计算后再除以2；分针所扫过的面积就是圆的面积的一半，根据圆的面积公式计算后再除以2即可得解。 【详解】 （dm） （dm2） 分针针尖走了25.12dm，分针所扫过的面积是100.48dm2。 4．40.82 【分析】已知外圆的半径R是7cm，内圆的半径r是6cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出环形部分的面积。 【详解】3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（cm2） 环形部分的面积是40.82cm2。 5．62.8 【分析】已知圆形花坛的周长是25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径r； 绕花坛的周围外沿修一条宽2米的小路，则外圆的半径R等于花坛的半径加上2米； 求这条小路的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 【详解】圆形花坛的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 外圆的半径：4＋2＝6（米） 小路的面积： 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 这条小路的面积是62.8平方米。 6． 8cm2 cm2/40.5cm2 【分析】根据圆的周长公式，可知甲乙两个圆的半径之比是2∶3，再根据圆的面积公式，可知两个圆的面积之比是半径的平方比，分别假设小圆、大圆的面积是18cm2，求出另一个圆的面积，据此解答。 【详解】甲、乙两圆的周长比是2∶3，则甲乙两个圆的半径之比是2∶3，甲、乙两圆的面积比是4∶9。 假设小圆面积是18cm2，则大圆面积是（cm2） 假设大圆面积是18cm2，则小圆面积是（cm2） 故另一个圆的面积可能是8cm2，也可能是40.5cm2。 7．314 【分析】先根据a2＋b2＝c2，求出正方形C的边长；以正方形C的边长为半径画圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出圆的面积，据此解答。 【详解】64＋36＝100（平方米） 100＝10×10 正方形C的边长是10米。 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 即圆的面积是314平方米。 8． 同一个圆的半径都相等 55 【分析】根据题意，点A是圆心，点B、C都在圆周上，在同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是圆的半径，据此解答；根据题意，已知∠1＝70°，任意一个三角形，无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，其三个内角的度数之和都是 180°，所以，180°－70°＝110度，△ABC是等腰三角形，2个底角相等，所以110°÷2即可，据此解答。 【详解】聪聪说：“△ABC一定是等腰三角形。”他判断的依据是同一个圆的半径都相等； （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 那么∠2＝55° 9．78.5 【分析】由图可知，平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据平行四边形的面积＝底×高，圆的直径＝半径×2，即平行四边形的面积＝2×半径的平方，可先算出半径的平方，再把数据代入圆的面积＝π×半径的平方，即可得解。 【详解】 （平方厘米） 因此，圆的面积是78.5平方厘米。 10． 3 18 【分析】根据，求出圆的直径， 直径再除以2就得到半径，圆内正方形的对角线的长度等于圆的直径， 把圆内正方形看作两个全一样的角形，每个三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据，代入数据算出三角形的面积再乘2，即可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 这个圆的半径是3厘米，正方形的面积是18平方厘米。 11．0.86 【分析】根据题意得：黑色部分面积＝正方形面积-圆心角为90°扇形面积，正方形面积＝边长×边长，可求出边长，正方形边长即为扇形半径，圆心角90°扇形面积＝，据此计算得出答案。 【详解】 （平方厘米） 黑色部分面积为0.86平方厘米。 12． 5 78.5 【分析】由题意可知，长方形周长比圆的周长多的部分是两个圆的半径，据此用10cm除以2，求出圆的半径。再根据圆的面积公式，列式计算出它的面积即可。 【详解】（cm） （cm2） 这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。 13．56.52 【分析】如图：大正方形的边长为（1＋2＋3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。 【详解】1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（厘米） 6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（平方厘米） 3.14×（9×2） ＝3.14×18 ＝56.52（平方厘米） 所以圆的面积是56.52平方厘米。 14． 28 12.56 【分析】观察图形可知，图中两个圆和一个半圆的半径相等，这个长方形的长＝圆的半径×5，宽等于圆的直径。已知长方形的长是10厘米，用10除以5即可求出圆的半径。用半径乘2求出圆的直径，即长方形的宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。 【详解】10÷5＝2（厘米） 长方形的周长： （10＋2×2）×2 ＝（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 甲圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 则这个长方形的周长是28厘米；甲圆的面积是12.56平方厘米。 15． 21 24 【分析】从图中可知：平行线间的距离处处相等，据此三角形的高＝平行四边形的高＝圆的直径。已知圆的面积是28.26cm2，根据圆的面积：S＝πr2，用28.26÷3.14＝9cm2，就求出了r2＝9，因此半径＝3cm，直径3×2＝6cm，即三角形的高和平行四边形的高是6cm。再根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】28.26÷3.14＝9（cm2） 9＝32 圆的半径是3cm。 3×2＝6（cm） 7×6÷2＝21（cm2） 4×6＝24（cm2） 圆的面积是28.26cm2，三角形的面积是21cm2，平行四边形的面积是24cm2。 16．31.4 【分析】观察图形可知，AB的长度相当于3条半径的长度，据此求出1条半径的长度，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此代入数值进行计算即可。 【详解】15÷3＝5（cm） 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（cm） 则每个圆的周长是31.4cm。 17．803.84 【分析】根据半圆周长＝圆的周长一半＋直径，设圆的半径为rcm，据此列出方程求出圆的半径；这两个半圆可以组成一个整圆，再根据圆的面积公式求出这两块桌布的面积。 【详解】设圆的半径为rcm，则： 面积： （cm2） 所以这两块桌布的面积是803.84cm2。 18． 64 256 【分析】用来裁剪该窗花的最小正方形的边长应等于圆的直径；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算出圆的半径的平方，进而求出圆的直径，也就是正方形的边长；再利用正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入相应数值计算。 【详解】200.96÷3.14＝64（cm2） 8×8＝64（cm2） 正方形的边长：8×2＝16（cm） 正方形的周长：16×4＝64（cm） 正方形的面积：16×16＝256（cm2） 因此用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是64cm；面积是256cm2。 19． 535.5 3.14×（20÷2）2＋20×20－3.14×（10÷2）2－10×10 【分析】阴影部分的面积＝直径20厘米的圆的面积＋边长20厘米的正方形面积－直径10厘米的圆的面积－边长10厘米的正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 【详解】3.14×（20÷2）2＋20×20－3.14×（10÷2）2－10×10 ＝3.14×102＋400－3.14×52－100 ＝3.14×100＋400－3.14×25－100 ＝314＋400－78.5－100 ＝535.5（平方厘米） 阴影部分的面积535.5平方厘米，列式为3.14×（20÷2）2＋20×20－3.14×（10÷2）2－10×10。（列式方法不唯一） 20．86 【分析】观察图形可知，长方形的四个角上的阴影部分合起来正好是一个边长是10×2厘米的正方形减去一个圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝3.14×r2，据此计算即可解答。 【详解】（10×2）×（10×2） ＝20×20 ＝400（平方厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 故阴影部分的面积是86平方厘米。 21．30 【分析】通过观察可知，后一幅图比前一幅图的长度多一个半圆的半径的长，即多6÷2＝3（厘米），那么第9幅图比第一幅图多（9－1）×3＝24（厘米），然后加上6厘米即可解答。 【详解】（9－1）×3＋6 ＝8×3＋6 ＝24＋6 ＝30（厘米） 所以第9幅图长30厘米。 22． 24 36 【分析】根据题意可知，先算出铁丝的长度，即为圆的周长。再根据正方形的特征，用铁丝的长度除以4，得出正方形的边长，结合正方形的面积公式：边长×边长，代入数据，计算即可。 【详解】圆的周长：7＋8＋9 ＝15＋9 ＝24（cm） 正方形的边长：24÷4＝6（cm） 正方形的面积：6×6＝36（） 所以这个圆的周长是24cm，这个正方形的面积是36。 23． 三角形 56.52 20.52 【分析】观察图形发现半圆的面积－三角形的面积＝阴影部分的面积，半圆的直径是12cm，根据圆的面积，求出半圆面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底是12cm，高是cm，据此求出三角形面积，最后再求出阴影部分的面积即可。 【详解】半圆面积： （cm2） 三角形面积： （cm2） 阴影部分面积：（cm2） 所以半圆的面积－三角形的面积＝阴影部分的面积计算后得到：半圆的面积是56.52cm2，阴影部分的面积是20.52cm2。 【点睛】本题考查圆和三角形的面积、组合图形的面积，掌握解答本题的关键是圆和三角形的面积计算公式。 24． 大三角形的面积是小三角形面积的4倍 【分析】 把图①中的小正三角形绕它的中心旋转，可得到图②；从图②可知，图中的每个小三角形的面积相等，因此小三角形的面积等于大三角形面积的；把图③中的小正方形绕它的中心旋转，得到下图：，如图大正方形可以平均分成8个小三角形，其中小正方形含4个小三角形，可以求出小正方形面积占大正方形面积的（）。 【详解】 把图①中的小正三角形绕它的中心旋转，可得到图②，从图②中可以看出：大三角形被平均分成4个小三角形；同理，把图③绕中心进行旋转得到：小正方形面积包含4个小三角形，大正方形面积包含8个小三角形。 小正方形面积占大正方形面积为： 从图②中可以，大三角形包含4个小三角形，也就是大三角形的面积是小三角形面积的4倍。 因此小正方形面积占大正方形面积的；我发现：大三角形的面积是小三角形面积的4倍。 25． 13.76 1/一 【分析】（1）由图可知，5条圆的半径的总长度等于20cm，用20除以5求出圆的半径，进而求出圆的直径；则图中阴影部分的面积可以看作是一个边长等于圆的直径的正方形面积减去一个圆的面积；利用正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算。 （2）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 【详解】圆的半径：20÷5＝4（cm） 圆的直径：4×2＝8（cm） 8×8－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 它能画1条对称轴，如图所示： 因此阴影部分的面积是13.76cm2，它能画1条对称轴。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$