苏科版八年级下数学第9章9.3平行四边形（课件和教学设计）

课题：9.3平行四边形 苏科版教材八年级下册 镇江崇实女中 蒋 红 这些图片中有你熟悉的图形吗？ 请你根据小学已有的知识，谈一谈对平行四边形的认识？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A B C D 记作“□ABCD” 读作“平行四边形ABCD” 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. ∵ AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC 性质 判定 A B C D 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. （静止） 一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形叫做角. （运动） 536870985.unknown 图形的运动变换 平 移 翻 折 旋 转 图形的运动变换 1.中心对称图形的定义是什么？ 2.线段是中心对称图形吗？ 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 1.学生课前用KT板画两个大小形状完全相同的平行四边形，标出顶点ABCD. 2.画出对角线AC的中点O. 3.将两个平行四边形完全重合在一起，用大头针钉在点O处,将上面的平行四边形绕点O旋转180°. 思考：你有什么发现？ □ABCD绕点O旋转180°：因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C与点A重合；因为AB∥CD，可知∠1=∠2，所以AB落在射线CD上；因为AD∥BC，可知∠3=∠4，所以CB落在射线AD上，因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和CB的交点）与点D（CD和AD的交点）重合.同理，点D与点B重合.连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分. 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 感受图形运动变化的观点 我们知道了判定两个三角形全等的一个基本事实——SAS.其实，我们可以用图形运动的方法来确认它的正确性. 如图（1）,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠B=∠B'，BC=B'C'.把△ABC叠合到△A'B'C'上，使BC与B'C'重合，∠B、∠B'落在BC的同一侧. 因为∠B=∠B'，所以BA落在射线B'A'上，又因为BA=B'A'，所以点A与点A'重合.根据“两点确定一条直线”，可以知道AC与A'C'重合.于是△ABC与△A'B'C'重合（如图（2）），即△ABC≌△A'B'C' . (1) (2) 我们可以运用图形运动的方法，利用线段的轴对称性，证明PA=PB. 把△PAO沿直线l 翻折，因为∠POA=∠POB，所以OA落在射线OB上.因为OA=OB，所以点A与点B重合.依据基本事实“两点确定一条直线”，可知PA与PB重合，所以PA=PB. 感受图形运动变化的观点 上述定理是通过图形的运动变化证实的，也可以通过图形全等证明，请同学们思考. 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：（1）AB=CD，AD=BC A B C D （2）∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB （3）OA=OC，OB=OD ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，AD=BC ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD 1.下列关于四边形的特征： ①对角相等；②对角互补；③邻角互补； ④内角和为360°；⑤外角和为360°； ⑥有一个角为45°.其中平行四边形一定具有的是 . ① ，③， ④， ⑤ 2.如图，在□ABCD中，（1）如果 ∠A=60°，那么∠B= °，∠C= °，∠D= °. 120 60 120 若∠A:∠B=1:2，则∠A = °,∠D = °. （2）若周长是30，AB︰BC=3︰2，则CD的长为 ． 60 120 9 题2 3.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O. 如果BC=6.5cm ，BD=6cm，AC=8cm.则△AOD的周长是 . 13.5 4.如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE ，BC∥EF，CA∥FD. (1)点A是EF的中点吗？为什么？ (2)点B、C呢? (3)从图中你还能得到哪些结论？ 　学校计划在八年级四个班开展“开心农场”社会实践活动，利用后山坡一块平行四边形空地种菜，现准备分成面积相等的四块，由四个班负责.请你设计如何划分？