9.3 平行四边形 （大题训练）2021-2022学年苏科版数学八年级下册

9.3 平行四边形(大题训练)-2022年苏科新版数学八年级下册 一.解答题 1.如图,在▱ABCD中,延长BC到点E,使得BC=CE,连接AE、DE. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)如果AB=AE=4,BE=2,求四边形ACED的面积. 2.如图所示,△ABC≌△EAD,点E在BC上. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若∠B:∠CAD=3:2,∠EDC=25°,求∠AED的度数. 3.如图,在▱ABCD中,E为CD边的中点,连接BE并延长,交AD的延长线于点F,延长ED至点G,使DG=DE,分别连接AE,AG,FG. (1)求证:△BCE≌△FDE; (2)当BF平分∠ABC时,四边形AEFG是什么特殊四边形?请说明理由. 4.如图,在平行四边形ABCD中,点M是边AD上的点,连接MB,MC,点N为BC边上的动点,点E,F为MB,MC上的两点,连接NE,NF,且∠BNE=∠CMD,∠BEN=∠NFC. 求证:四边形MENF为平行四边形. 5.如图,点B是∠MAN的边AM上的定点,点C是边AN上的动点,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,且点A的对应点D恰好落在边AN上,连结CE.当BC=AC时. (1)求证:四边形ABEC是平行四边形; (2)若AB=15,AD=18,求AC的长. 6.如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线交于点F. (1)求证:四边形BDFC是平行四边形; (2)若BC=BD,求四边形BDFC的面积. 7.在▱ABCD中,点O是对角线BD的中点,点E在边BC上,EO的延长线与边AD交于点F,连接BF、DE如图1. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)若DE=DC,∠CBD=45°,过点C作DE的垂线,与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2. ①当CD=6.CE=4时,求BE的长; ②求证:CD=CH. 8.如图1,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,以AD为边作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°. (1)若∠ABC=50°,求∠ADE的度数; (2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD. 9.如图,平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形