2025年江苏省九年级中考数学一轮复习课件：第7章圆形的变化第2节视图与投影

第2节　视图与投影 考点梳理 1 投影 1. 平行投影 （1）定义：由 ⁠形成的投影叫做平行投影（太阳光线看作平行 光线）. （2）性质：投影线互相 ；同一地点、时刻，物高与 ⁠ 成比例. 平行光线　 平行　 影长　 第4节 返回目录 考点梳理 2. 中心投影 （1）定义：由一个点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. （2）性质：投影线交于一点；当平面图形所在的平面与投影平面平行时， 中心投影后得到的图形与原图形 ⁠. 相似　 3. 正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 第4节 返回目录 考点梳理 1. 小兰身高160 cm，她站立在阳光下的影子长为80 cm.她把手臂竖直举 起，此时影子长为100 cm，那么小兰的手臂超出头顶 cm. 40　 第4节 返回目录 考点梳理 2. 如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处，若男孩以6 m为半径绕电线杆走一 圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为 m2. 第2题图 28π　 第4节 返回目录 考点梳理 3. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD， AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB 与CD间的距离是 m. 第3题图 1.8　 第4节 返回目录 考点梳理 物体的三视图 1. 三视图 （1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图，主视图反映物体的 ⁠ 和高. （2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图，左视图反映物体的宽 和 ⁠. （3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图，俯视图反映物体的 ⁠ 和 ⁠. 长　 高　 长　 宽　 第4节 返回目录 考点梳理 2. 画三视图 （1）主视图和俯视图要长对正，主视图和左视图要高平齐，左视图和俯视 图要宽相等. （2）看得见的轮廓线通常画成 ⁠线，看不见的轮廓线通常画 成 线. 实　 虚　 第4节 返回目录 考点梳理 1. 一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状 是 .（至少2种） 正方体，球（答案不唯一）　 第4节 返回目录 考点梳理 2. 已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积 为 cm2. 84　 第4节 返回目录 考点梳理 3. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 ⁠. 四棱锥　 第4节 返回目录 考点梳理 4. 由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上 面看它得到的平面图形，则m的最大值是 ⁠. 5　 第4节 返回目录 考点梳理 常见几何体的展开与折叠 1. 常见几何体的展开图 几何体 展开图示例 （形状不唯一） 圆柱 圆锥 第4节 返回目录 考点梳理 几何体 展开图示例 （形状不唯一） 三棱柱 长方体 第4节 返回目录 考点梳理 2. 正方体的展开与折叠 提醒 　　不是所有立体图形都可展开成平面图形，例如球体. 第4节 返回目录 考点梳理 2. 正方体的展开与折叠 第4节 返回目录 考点梳理 1. 一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名 称是 ⁠. 第1题图 圆柱　 第4节 返回目录 考点梳理 2. 如图所示的图形能围成的立体图形是 ⁠. 第2题图 四棱锥　 第4节 返回目录 考点梳理 3. 如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等， 则a＋b＝ ⁠. 第3题图 2　 第4节 返回目录 考点梳理 4. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B， C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的 两个数互为相反数，则填在B内的数为 ⁠. 第4题图 2　 第4节 返回目录 考点梳理 考点精研 2 三视图 1. （2024南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（　D　） A. 球 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 2. （2023南通）如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 3. （2023盐城）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯 视图是（　D　） 　　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 由三视图还原几何体 4. （2024扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何 体是（　C　） A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 5. （2024盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展 开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是 （　C　） A. 湿 B. 地 C. 之 D. 都 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 6. （2023苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼 物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（　D　） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 7. （2023淮安）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 （　B　） A. 12π B. 15π C. 18π D. 24π B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 8. （2023徐州）两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天 工汉玉”展厅参观时了解到：玉璧，玉环为我国的传统玉器，通常为正中 带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若 一，调之环.”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关 系见图示，以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比 例关系. 重难点拨 （1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比 为 ⁠； 解析：（1）由题图1可知，璧的“肉”的面积为π×（32－12）＝8π；环的“肉”的面积 为π×（32－1.52）＝6.75π，∴它们的面积之比为8π∶6.75π＝32∶27. 32∶27　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 （2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作 法）： ①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉 器的比例关系是否符合“肉好若一”？ ②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧， 且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 解析：（2）①观察图1可知，不符合“肉好若一”关系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 ②按照①中作出圆的圆心O，过圆心画一条直径AB，过点A作一条射线，然后以 A为圆心，适当长为半径画弧，把射线三等分，交点分别为C，D，E，连接 BE，然后分别过点C，D作BE的平行线，交AB于点F，G，进而以FG为直径 画圆，则问题得解.如图2所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 立体图形的展开与折叠 9. （2024常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 10. （2023扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 11. 下列展开图中，是正方体展开图的是（　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 12. （2023无锡）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为 6的正方形，则该直三棱柱的表面积为 ⁠. 36＋2 　 13. 一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积 为 cm3. 800　 14. 已知圆锥的高是3 ，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面展开图面积 为 ⁠. 18π　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4节 返回目录 考点精研 $$