期末专题复习03比解答题真题分类汇编-2024-2025学年六年级上册人教版

期末专题复习 03比 解答题 一、解答题 1．（23-24六年级上·全国·期末）某校五、六年级学生共向灾区捐款3600元，已知六年级捐款数和五年级的比是4∶5，五、六年级各捐款多少元？ 2．（23-24六年级上·全国·期末）学校买来12捆树苗，每捆20棵，现在按3∶5的比分配给五、六年级，每个年级各分得多少棵？ 3．（23-24六年级下·山东临沂·期末）社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是4∶5，社区超市运来多少千克梨？ 4．（23-24六年级下·湖北黄冈·期末）为了丰富学生的学习生活，光明小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬196千克。其中星期一采摘这些果蔬的，星期二与星期三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。星期二采摘果蔬多少千克？ 5．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？ 6．（23-24六年级下·山东济宁·期末）服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的。如果再生产900套，已经完成的与剩下的套数的比是5∶2。这批校服共有多少套？ 7．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？ 8．（23-24六年级下·湖南常德·期末）为了丰富学生的学习生活，武陵区某小学开展了“我劳动我光荣”为主题的实践活动，六年级参加采摘活动，采摘果蔬160kg，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。周二采摘的果蔬是多少千克？ 9．（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）王老伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 10．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）仓库中有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量之比是2∶5，如果又运走36吨，那么剩下的货物只占仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？ 11．（23-24六年级下·北京丰台·期末）建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？ 12．（23-24六年级下·四川凉山·期末）某校合唱队原来男、女生人数比是5∶3，后来又增加了14名女生，这时男、女生人数比是6∶5，原来合唱队一共有多少人？ 13．（23-24六年级下·湖南常德·期末）我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 14．（23-24六年级下·山东济宁·期末）科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？ 15．（23-24六年级下·四川凉山·期末）甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是2∶3，乙车每小时行多少千米？ 16．（23-24六年级下·山东济宁·期末）《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天，某地的黑夜时间比白昼多，那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时？ 17．（23-24六年级下·重庆铜梁·期末）六三班为庆祝“六一”儿童节装饰教室，按4∶3∶2的比例购买红、黄、绿三种气球共计270个，三种气球各买了多少个？ 18．（23-24六年级下·湖南永州·期末）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6∶5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？ 19．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答） 20．（23-24六年级下·湖北黄冈·期末）有甲、乙两个兴趣班，原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，甲兴趣班原来有多少人？ 21．（23-24六年级下·湖北黄冈·期末）一辆轿车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。轿车每小时行45千米，与货车的速度比是5∶4，两车在距离中点10千米处相遇，A、B两地相距多少千米？ 22．（23-24六年级下·重庆渝北·期末）如图所示，已知ABCD是长方形，AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2，三角形DEF的面积是16平方厘米，求四边BEFC的面积是多少平方厘米？ 23．（23-24六年级下·河南焦作·期末）李叔叔每月用1800元还住房按揭贷款，正好占月工资的，他将工资剩余的钱按5∶3分别用于个人生活开支和定期储蓄。李叔叔每月定期储蓄多少元？ 24．（23-24六年级下·江西抚州·期末）李大爷的果园里有枣树、梨树和苹果树共140棵，其中枣树占总棵数的，梨树和苹果树棵数的比是2∶3，梨树和苹果树各有多少棵？ 25．（23-24六年级下·湖南娄底·期末）六年级同学开展太空黄瓜种植活动，他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是5∶3的长方形地。种植前，先要平整土地。如果让小华单独做需要5时，让刘老师单独做需要3时。平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了。 （1）这块长方形土地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和刘老师合作，几时能平整完这块土地？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末专题复习 03比 解答题参考答案和解析 1．五年级：2000元；六年级：1600元 【分析】由题意可知，五、六年级学生共向灾区捐款3600元，六年级捐款数和五年级的比是4∶5，即五年级捐款钱数占总捐款数量的，六年级占总捐款数量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出六年级和五年级各捐款多少元。 【详解】3600×＝2000（元） 3600×＝1600（元） 答：五年级捐款2000元，六年级捐款1600元。 2．五年级分得90棵；六年级分得150棵 【分析】先用每捆树苗的棵数乘捆数，求出学校买来的树苗总棵数，按3∶5的比分配给五、六年级种植，五年级分得的数量看作3份，六年级分得的数量看作5份，则学校买来的树苗总棵数看作3＋5＝8（份），据此求得1份所代表的棵数，然后求得五、六年级分得的数量即可。 【详解】20×12÷（3＋5） ＝240÷8 ＝30（棵） 30×3＝90（棵） 30×5＝150（棵） 答：五年级分得90棵，六年级分得150棵。 3．30千克 【分析】从题意可知：以苹果、梨、桃子的总数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用120×＝40千克即可求出苹果的质量。再从“苹果和桃子质量比是4∶5”可知：苹果40千克对应4份，用40÷4＝10千克就求出了1份的质量，用10×5即可求出5份的质量，也就是桃子的质量。最后用总质量－苹果质量－桃子质量，即可求出梨的质量。 【详解】苹果：120×＝40（千克） 桃子：40÷4×5＝50（千克） 梨：120－40－50＝30（千克） 答：社区超市运来30千克梨。 4．72千克 【分析】将采摘总质量看作单位“1”，星期一采摘这些果蔬的，则星期二与星期三共采摘这些果蔬的（1－），采摘总质量×星期二与星期三共采摘的对应分率＝星期二与星期三共采摘的质量，将比的前后项看成份数，星期二与星期三共采摘的质量÷总份数，求出一份数，一份数×星期二采摘的对应份数＝星期二采摘的质量。 【详解】196×（1－） ＝196× ＝120（千克） 120÷（3＋2）×3 ＝120÷5×3 ＝72（千克） 答：星期二采摘果蔬72千克。 5．480人 【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，即检查的学生占总人数的，用已检查的人数占总人数的分率－第二天检查的人生占总人数的分率，求出第一天检查人数占总人数的分率，对应的是第一天检查的人数180人，求单位“1”，用第一天检查的人数除以第一天检查的人数占总人数的分率，即可解答。 【详解】180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180× ＝480（人） 答：育才小学六年级一共有480人。 6．4200套 【分析】把整批校服数量看作单位“1”，根据题意，原来已完成总数的，后来又生产900套，此时已完成与未完成的套数比是5∶2，则已完成的占整批校服的。根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，据此解答。 【详解】 （套） 答：这批校服共有4200套。 7．128个 【分析】把这批艾草香包原来的总数看作单位“1”，剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3，则卖出的个数是总数的，用卖出的占总数的分率减去第一天卖出的占总数的分率，即可求出第二天卖出的占总数的分率，第二天卖出16个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出批艾草香包原来有多少个，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 16÷＝16×8＝128（个） 答：这批艾草香包原来有128个。 8．60千克 【分析】把采摘的总质量看成单位“1”，用1－，即可算出周二与周三采摘的总量占总体的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出算出周二与周三采摘的总质量，再根据按比分配，用周二和周三采摘的总质量除以总份数，算出每一份的质量，再乘周二采摘的份数即可。 【详解】 ＝160× ＝100（千克） 100÷（3＋2）×3 ＝100÷5×3 ＝20×3 ＝60（千克） 答：周二采摘的果蔬是60千克。 9．西红柿320平方米；黄瓜300平方米；茄子180平方米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算出西红柿的占地面积，再用总面积减去西红柿的占地面积，求出剩下的面积，把剩下的面积看作单位“1”，剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子，即黄瓜的占地面积是剩下面积的，茄子的占地面积是剩下面积的，再用乘法计算，分别求出黄瓜和茄子的占地面积，据此解答。 【详解】西红柿：（平方米） 黄瓜： （平方米） 茄子： （平方米） 答：西红柿占地面积是320平方米，黄瓜占地面积是300平方米，茄子占地面积是180平方米。 10．315吨 【分析】根据题意，运走的货物与剩下的货物的质量之比是2∶5，剩下的货物占仓库原来货物的，又运走36吨，剩下的货物占仓库原有货物的，用－，求出运走36吨货物占仓库原有货物的分率，求单位“1”，用36÷（－）解答即可。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝315（吨） 答：仓库原有货物315吨。 11．达到了 【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，用前楼的层数乘每层的高度，得出前楼的总高度，再乘1.2，最后与小明家所在的楼房与南面前楼的距离比较即可。 【详解】11×3×1.2 ＝33×1.2 ＝39.6（米） 39.6＜40 答：两楼之间的距离达到了这个要求。 12．96名 【分析】根据题意可知，原来女生人数是男生人数的，增加14名女生后，女生人数是男生人数的，先求出女生人数增加的比例，即－，再用增加的女生人数除以求出的女生人数增加的比例，计算出男生人数，把男生人数看作单位“1”，即原来总人数为1＋，用男生人数乘上1＋。据此求出答案。 【详解】原来女生人数是男生人数的，增加14名女生后，女生人数是男生人数的。 － ＝ ＝ 男生人数：14÷ ＝ ＝60（名） 原来总人数：（1＋）×60 ＝ ＝96（名） 答：原来合唱队一共有96人。 13．54平方厘米 【分析】根据比的意义，将三角形的周长36厘米除以（3＋4＋5），求出一份边的长度，从而利用乘法求出其中两条直角边的长度。根据三角形面积＝底×高÷2，列式求出这个三角形的面积即可。 【详解】36÷（3＋4＋5） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 4×3＝12（厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 答：这个三角形的面积是54平方厘米。 14．63克 【分析】由题意可知，原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，后来加入了19克的小苏打后，此时塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，也就是塑料杯中柠檬酸的质量没有发生变化，则原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5＝63∶35，后来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6＝63∶54，则19克对应的份数为54－35＝19份，1份表示19÷19＝1克，柠檬酸为63份，表示有柠檬酸1×63＝63克。 【详解】9∶5＝63∶35 7∶6＝63∶54 19÷（54－35）×63 ＝19÷19×63 ＝1×63 ＝63（克） 答：塑料杯中有63克柠檬酸。 15．105千米 【分析】总路程÷相遇时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×乙车对应份数＝乙车速度，据此列式解答。 【详解】350÷2＝175（千米） 175÷（2＋3）×3 ＝175÷5×3 ＝105（千米） 答：乙车每小时行105千米。 16．白昼10小时；黑夜14小时 【分析】已知某地的黑夜时间比白昼多，把白昼时间看作5份，则黑夜时间有（2＋5）份；这一天一共有（2＋5＋5）份，这一天是24小时；用24除以（2＋5＋5）求出一份代表多少小时，再分别乘5份就是白昼的时间，乘（2＋5）份就是黑夜的时间。 【详解】白昼时间：24÷（2＋5＋5）×5 ＝24÷12×5 ＝2×5 ＝10（小时） 黑夜时间：24÷（2＋5＋5）×7 ＝24÷12×7 ＝2×7 ＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼有10小时，黑夜有14小时。 17．120个；90个；60个 【分析】以气球总个数为单位“1”， 红、黄、绿三种气球分别各占气球总个数的、、。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用气球总个数分别乘红、黄、绿的对应分率，即可求出红、黄、绿的个数各是多少。据此解答。 【详解】红色： 270× ＝270× ＝120（个）   黄色： 270× ＝270× ＝90（个） 绿色： 270× ＝270× ＝60（个） 答：红色120个，黄色90个，绿色60个。 18．450千米 【分析】 相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6∶5，如图，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比是5∶6，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的（－），乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【详解】33÷（－） ＝33÷ ＝33× ＝90（千米） 90×5＝450（千米） 答：A、B两地一共相距450千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 19．线段图见详解；480千米 【分析】这道题可把全程看成单位“1”，轿车从甲地开往乙地需要5小时，可知每小时行驶了全程的，3小时则行驶了全程的；又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，可知这时已行驶了全程的，用可算出48千米所对应的分率，即可算出全程。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距480千米。 20．45人 【分析】根据题意可知，甲、乙两个兴趣班的总人数不变，把两个班的总人数看作单位“1”； 已知原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，即原来甲兴趣班人数占两班总人数的； 如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，即后来甲兴趣班人数占两班总人数的； 那么甲兴趣班增加的3人占两班总人数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出总人数； 因为原来甲兴趣班人数占两班总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即是甲兴趣班原来的人数。 【详解】甲、乙两个班的总人数： 3÷（－） ＝3÷（－） ＝3÷（－） ＝3÷ ＝3×36 ＝108（人） 甲兴趣班原来有： 108× ＝108× ＝45（人） 答：甲兴趣班原来有45人。 【点睛】明确两个班的总人数不变，从甲、乙两个班人数的占比信息，得出甲班原有人数、后来人数分别占两个班总人数的几分之几，进而分析出3人占两个班总人数的几分之几，根据分数除法的意义求出两个班的总人数是解题的关键。 21．180千米 【分析】将比的前后项看成份数，轿车速度÷对应份数×货车对应份数＝货车速度，两车在距离中点10千米处相遇，说明轿车比货车多行驶（10×2）千米，轿车比货车多行驶的距离÷轿车和货车的速度差＝相遇时间，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此列式解答。 【详解】45÷5×4＝36（千米） 10×2÷（45－36） ＝20÷9 ＝ （45＋36）× ＝81× ＝180（千米） 答：A、B两地相距180千米。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出货车速度，再根据速度、时间、路程之间的关系，进一步求出相遇时间，进而求出总路程。 22．44平方厘米 【分析】由图可知，四边BEFC的面积＝长方形ABCD的面积－三角形DEF的面积－三角形AEB的面积，由AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2可得，ED＝AD，DF＝CD，已知三角形DEF的面积是16平方厘米，据此根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高×，求出长方形ABCD的面积和三角形AEB的面积即可解答。 【详解】由AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2可得， ED＝AD DF＝CD 因为三角形DEF的面积为：×ED×DF 则×ED×DF＝×AD×CD＝16 16÷÷÷ ＝16×2×× ＝32×× ＝48× ＝72（平方厘米） 所以AD×CD＝72，即长方形ABCD的面积为72平方厘米。 三角形AEB的面积为：×CD×AD 则72×× ＝36× ＝12（平方厘米） 72－12－16 ＝60－16 ＝44（平方厘米） 答：四边BEFC的面积是44平方厘米。 【点睛】本题考查了不规则四边形的面积，此题的关键是要仔细观察所给的图形，把已知条件进行转化解答。 23．元 【分析】已知一个数占总数的几分之几，求总数，用除法，一个数除以几分之几得总数。求出工资总数，用工资总数减还贷款的钱得到工资剩余的钱，工资剩余的钱按5∶3用于个人生活开支和定期储蓄，可以把工资剩余的钱看作5＋3＝8份，定期储蓄占其中的3份，即，工资剩余的钱的是定期储蓄的钱，求一个数的几分之几是多少用乘法，用这个数×几分之几。 【详解】      答：李叔叔每月定期储蓄1350元。 24．梨树有30棵，苹果树有45棵 【分析】已知枣树、梨树和苹果树共有140棵，枣树占总数的，可以求出枣树有多少棵，然后用总棵树减去枣树的棵树就是梨树和苹果树的棵数的和，又知道梨树与苹果树的比是2∶3，按比分配，则梨树占两树棵数之和的，苹果树占两树棵数之和的，可以求出梨树和苹果树各有多少棵，据此解答即可。 【详解】梨树和苹果树的棵数之和： （棵） 梨树：（棵） 苹果树：（棵） 答：梨树有30棵，苹果树有45棵。 【点睛】本题考查按比分配、分数乘法，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。 25．（1）60平方米 （2）时 【分析】（1）长方形地的周长是32米，则长与宽之和是米；长与宽的比是5∶3，则长是长与宽之和的，宽是长与宽之和的，据此求出长和宽，再求出长方形地的面积即可。 （2）把这块土地面积看作单位“1”，小华单独做需要5时，则小华每时完成这块土地的，让刘老师单独做需要3时，则刘老师每时完成这块土地的，两人合作，每时完成这块土地的，用1除以，求出他们合作完成需要的时间即可。 【详解】（1）长宽之和：（米） 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 答：这块长方形土地的面积是60平方米。 （2）时间： （时） 答：小华和刘老师合作，时能平整完这块土地。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$