5.2.1合并同类项解一元一次方程教学课件-2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

5.2 解一元一次方程 第1课时 合并同类项解一元一次方程 第五章 一元一次方程 导入新课 一元一次方程 解法 应用 等式的性质 定义 ? ? ? ? 合并同类项 数与代数 数与式 学习目标 1.会用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想. 2.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 温故知新 用合并同类项进行化简 -2x 3y -y 4x 系数相加减，字 母指数不变样 探究新知 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 分析：设前年购买计算机 x 台,则去年购买计算机 台， 今年购买计算机 台. x+2x+4x＝140. 把含有x的项合并同类项，得 系数化为1，得 7x=140 x=20 2x 4x 解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 化归思想 化简方程 x＝m 因此，前年这个学校购买了20台计算机. 各部分量的和=总量 探究新知 例1 解下列方程： （1） （2）7x - 2.5x+3x - 1.5x= -15×4 - 6×3 归纳：解一元一次方程的步骤: (1)合并同类项——分配律 (2)系数化成1——等式的性质2 巩固练习 解下列方程： 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· ，其中第n个数是（－3） n－1（ n ＞1），如果这列数中某三个相邻数的和是－1701，那么这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与 的乘积. 探究新知 解:设所求三个数中第1个数是x,则后两个数分别是－3x,9x. 由三个数的和是-1 701,得x－3x+9x= －1 701. 合并同类项,得7x= －1 701. 系数化为1,得x= － 243. 所以－3x=729 , 9x= －2 187. 答:这三个数是-243 , 729 , －2 187. －3 方程模型思想 设 审 找 列 解 答 各部分量的和=总量 有一列数，按一定规律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少？ 解:设所求三个数中第1个数是 x , 则后两个数分别是－4x , 16x. x＋(－4x)＋16x＝3328. 巩固练习 合并同类项,得13x= 3328 系数化为1,得x= 256 所以－4x =-1024 , 16x= 4096. 答:这三个数是256, －1024 , 4096. 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清． 根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程_________________． 将方程合并同类项，得：_________， 系数化为1，得：x＝______． 拓展提高 60 课堂小结 自由选择下面的角度，对今天的学习进行总结概括： 今天我学到了…… 我体验到了…… 我感到骄傲的是…… 我的学习经验是…… 我想进一步探究的是…… 后续研究的经验和方法 思想方法 化归思想 方程模型思想 一元一次方程 解法 应用 等式的性质 定义 合并同类项 数与代数 数与式 2.系数化为1 1.合并同类项 各部分量的和=总量 ? ? ? 去括号 去分母 移项 一元二次方程 分式方程 课堂小结 达标测试 1. 解下列方程： 2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？ 课后作业 课本130页第1题的(1)(2), 第9题 小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折．”小明测算了一下，如果买50支比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？ 基础作业： 拓展作业： 实践性作业:应用本节课所学知识解决自己生活中的实际问题 $$