4.3等可能条件下的概率（二）同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

4.3 等可能条件下的概率（二） 一、单选题 1．地球上陆地与海洋面积的比是3∶7，宇宙中一块陨石进入地球，落在陆地的概率是（    ） A． B． C． D． 2．一个盒子里装有红、黄、白球分别为3、4、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 3．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“夏至”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小红．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），将邮票洗匀后，让小红从中随机抽取一张，则小红抽到的邮票恰好是“夏至”的概率是（   ） A． B． C． D． 4．在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（    ） A． B． C． D． 5．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要设（    ） A．五位 B．四位 C．三位 D．二位 6．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333，背面朝上放在不透明的桌子上，若随机抽取1张，则取出的卡片上的数是无理数的概率是（　　） A． B． C． D． 7．不透明的袋子中装有三个小球，其中两个红色、一个绿色，除颜色外三个小球无其他差别． 从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 8．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色“的游戏，任意转动两个指针，当指针停止，分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．则能配紫色成功的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．宁波市年初中学业水平考试科学实验操作测试共有6个实验项目，每组48名考生参加抽签确定其中一个项目测试，48个签号中每个项目各有8个，则小甬抽到自己喜欢的“测量物质的密度”（上述6个项目之一）的概率为 ． 10．在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，估计袋子中大概有球 个． 11．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n＝ ． 12．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和大于5的概率是 13．一个不透明的袋中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，记下它的颜色后放回摇匀，再从袋中摸出一个球，则两次摸出的球都是“红球”的概率是 ． 14．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形均全等，两条直角边之比均为1：2．若向该图形内随机投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 三、解答题 15．高铁车厢的二等座的座位编号是采用模式，即每一排都有A，B，C，D，F五个座位，其中靠窗的座位是编号A和F，芳芳的妈妈打算在元旦带芳芳去上海迪士尼游玩，她在12306平台上随机地购买了两张的车票（购票时系统是随机为每位乘客分配座位），请用列表法或画树状图的方法，求芳芳妈妈和芳芳都买到靠窗座位的概率． 16．为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱． （1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为 　　； （2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率． 17．不透明的袋中装有1个红球（用R表示），1个黄球（用Y表示）与2个白球（分别用W1、W2表示），这些球除颜色外都相同，将其搅匀． (1)从中摸出1个球，恰为白球的概率等于 ． (2)从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出1个球，用树状图或列表的方法求两次摸出的球颜色相同的概率． 18．随着“6·18”临近，许多商店推出一系列活动以回馈广大消费者．某商店在此期间设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元、8元、2元、0元的金额，个数如下表所示．这些小球除数字外全都相同，商店规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，若摸到标有 50元、8元、2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个；若摸到标有0元的小球，则没有奖品．根据以上信息回答下列问题： 所标金额（元） 小球个数（个） 50 4 8 14 2 27 0 5 (1)小明购买了指定商品，则他获得奖品的概率是 ，获得8元奖品的概率是 (2)假设从箱子里拿出2个标有 8元的小球，将剩余的小球搅拌均匀，从中任意摸出一个球，则摸到标有2元的小球的概率是多少？ (3)为了吸引顾客，该商店想将获得8元以上（含8元）奖品的概率提高到 ，在保持小球总数不变的情况下，请你设计一种合理的方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$